網路最大流模型推廣

① 網路最大流問題利用增廣鏈法有多個解嗎

尋找的增廣鏈可能不同,但解應該是唯一的.

② 急 ~~~數學建模最大流問題——運輸網路

＜第一歩建立限制式＞
對於每一條線段的流量，建立出限制式，如：
S_a <= 26
S_b <= 12
a_b <= 5
....

＜第二歩先利用流量瓶頸將限制式轉化為等號＞
（1）將 c_f, d_f, d_g, e_g 切斷，則S 將無法連通 M1, M2, M3所以 c_f, d_f, d_g, e_g 為溝通左右的橋梁組合之一．
（2）已知全部需要傳遞的總噸數為 10 + 8 + 8 = 26 ，其中 10 噸給M1，8 噸給M2，8 噸給M3
（3）又 c_f, d_f, d_g, e_g 四個流量的總和為 10 + 6 + 5 + 5 = 26 故 c_f, d_f, d_g, e_g 四個流量都要用完，因此可以寫成下列四個等式：
（4） c_f = 10, d_f = 6, d_g = 5, e_g = 5

＜第三歩切割問題成兩部分＞
（1）依據 c_f=10 且 d_f=6 ，得知 f 點會獲得 16 噸貨物
依據 d_g=5 且 e_g=5 ，得知 g 點會獲得 10 噸貨物
依此可以建立＜子問題A＞，即：
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如何將 f 點的16 噸與 g 點的10 噸，分送給M1, M2, M3 且量為10, 8, 8
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（2）依據 c_f=10 ，得知 c 點會獲得 10 噸貨物
依據 d_f=6 且 d_g=5​​ ，得知 d 點會獲得 11 噸貨物
依據 e_g=5 ，得知 e 點會獲得 5 噸貨物
依此可以建立＜子問題B＞，即：
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如何將 S 點的東西，分送到 c, d, e 且量為10, 11, 5
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＜第四歩解決子問題A＞
（1）g 點的10 噸貨物只能傳向M3 ，M3 領收8 噸之後，剩下的2 噸只能傳給M2 ．傳遞完畢之後，g_M3 之間的流量還剩 15-10=5 ，M3_M2 之間的流量還剩 5-2=3
（2）M1 只能靠 f 點提供貨物，所以 M1 所需的10 噸必須完全通過 f_M1 之間的連線
（3）最後 f 還剩下6 噸貨物要傳給 M2 ，這可以完全通過上方的 f_M1 連線完成；也可以通過下方的 f_g 連線，分流 3 噸以下的物資過去（別忘了M3_M2 之間只剩下3 噸的余額）．
承上，＜子問題A＞獲得解決．

＜第五歩解決子問題B＞
（1）c 點的 10 噸貨物必須來自於a ，故 a_c 的流量還剩下 20-10=10
（2）e 點的 5 噸貨物必須來自於b ，故 b_e 的流量還剩下 6-5=1
（3）d 點的 11 噸貨物可能來自於 c, b, e .
（3－1）由於 c_d 的流量限制，c 點最多隻能提供 d 點5 噸
（3－2）由於 b_d 的流量限制，b 點最多隻能提供 d 點5 噸
（3－3）由於 b_e 的流量限制（參考上述第2點），e 點最多隻能提供 d 點1 噸
（3－4）所以 d 點的貨物來源是唯一的：b 與c 各給5 噸，e 給1 噸
（4）結合第1點與第3－1點，a 點全部需要提供 10+5 = 15 噸
（5）結合第2點、第3－2點、第3－3點，b 點全部需要提供 5+5+1 = 11 噸
（6）結合第4第5點，得知S 要給a 15 噸，還要給b 11 噸．這里有很多解法（別忘了S_a_b 的路徑），最簡單的做法是直接透過 S_a 傳給 a 15 噸，再透過 S_b 傳給 b 11 噸．
承上，＜子問題B＞獲得解決．

本題得證．

③ 運用Lingo求解網路最大流的方法

sets:
l/1..6/;
m(l,l)/1,2 2,6 1,5 5,3 3,6 5,4 4,6 3,4 2,3 3,2 4,5 3,5/:x,f;
!x(i,j):節點i到節點j的單位時間流量;
!f(i,j): 節點i到節點j的帶寬;
endsets
data:
f=10 4 9 6 11 7 12 5 6 6 7 6;
@text()=@status();
enddata
@for(l(i)|i#ge#2#and#i#le#@size(l)-1:@sum(m(i,j):x(i,j))=@sum(m(j,i):x(j,i)));
! 中間節點的輸入等於輸出;
@for(m(i,j):@gin(x(i,j));
x(i,j)

④ 怎麼把網路最大流和遺傳演算法結合

首先要清楚常規潮流計算和最優潮流的不同，尤其是計算過程。
常規潮流計算是給定PV,PQ和平衡節點相應的已知條件，根據網路拓撲計算線路功率和網損等運行指標，所給定的條件不一定使電網的運行達到最優水平；並且在電力市場環境下這些條件是未知的。因此需要尋找最優的已知條件，使調度運行成本、安全性、穩定性等最優，即成為最優潮流。在尋找最優運行條件的過程就需要到如遺傳演算法等智能演算法搜索或者數值方法如內點法等。
遺傳演算法與潮流計算的結合就是用遺傳演算法搜索最優運行條件。
現假定網損是判定最優與否的原則，即網損越小越優，同時定義遺傳演算法的適應度為一大數減去網損(即f=C-PL)將最小化問題轉化為最大化問題；待求運行條件的個數為m；遺傳演算法的種群數為n。
由以上分析不難知道，最優潮流計算過程需要反復調用常規潮流計算，這也是計算耗時的原因。
若將遺傳演算法的收斂判據設定為相鄰兩代的最大適應度值趨於穩定，則結合過程如下：
（1）初始化：用遺傳演算法產生初始種群（n行m列），初始最優適應度為0。轉（2）
（2）計算適應度：將產生的種群（已知條件）分別代入常規潮流程序，計算每個個體下的網損，從而得到每個個體相應的適應度值，保存最優適應度值。判定最優適應值變化情況，若|f2-f1|<ε（ε為一很小的正數），迭代終止，輸出最優個體，否則轉（3）。
（3）進行遺傳運算元的操作：調用遺傳演算法的選擇、交叉和變異操作，從而得到新的種群。轉（2）
根據以上三個基本步即可實現遺傳演算法與潮流計算的結合。

⑤ 網路最大流演算法通常應用在什麼方面

首先是網路流中的一些定義：
V表示整個圖中的所有結點的集合.
E表示整個圖中所有邊的集合.
G = (V,E) ,表示整個圖.
s表示網路的源點,t表示網路的匯點.
對於每條邊(u,v),有一個容量c(u,v) (c(u,v)>=0)，如果c(u,v)=0，則表示(u,v)不存在在網路中。相反，如果原網路中不存在邊(u,v)，則令c(u,v)=0.
對於每條邊(u,v),有一個流量f(u,v).

一個簡單的例子.網路可以被想像成一些輸水的管道.括弧內右邊的數字表示管道的容量c,左邊的數字表示這條管道的當前流量f.

網路流的三個性質：
1、容量限制: f[u,v]<=c[u,v]
2、反對稱性：f[u,v] = - f[v,u]
3、流量平衡: 對於不是源點也不是匯點的任意結點,流入該結點的流量和等於流出該結點的流量和。
只要滿足這三個性質,就是一個合法的網路流.
最大流問題，就是求在滿足網路流性質的情況下，源點 s 到匯點 t 的最大流量。

求一個網路流的最大流有很多演算法 這里首先介紹 增廣路演算法（EK）
學習演算法之前首先看了解這個演算法中涉及到的幾個圖中的定義：

**殘量網路
為了更方便演算法的實現，一般根據原網路定義一個殘量網路。其中r(u,v)為殘量網路的容量。
r(u,v) = c(u,v) – f(u,v)
通俗地講：就是對於某一條邊（也稱弧），還能再有多少流量經過。
Gf 殘量網路,Ef 表示殘量網路的邊集.

這是上面圖的一個殘量網路。殘量網路（如果網路中一條邊的容量為0,則認為這條邊不在殘量網路中。
r(s,v1)=0,所以就不畫出來了。另外舉個例子：r(v1,s) = c(v1,s) – f(v1,s) = 0 – (-f(s,v1)) = f(s,v1) = 4.
其中像(v1,s)這樣的邊稱為後向弧,它表示從v1到s還可以增加4單位的流量。
但是從v1到s不是和原網路中的弧的方向相反嗎？顯然「從v1到s還可以增加4單位流量」這條信息毫無意義。那麼，有必要建立這些後向弧嗎？
顯然，第1個圖中的畫出來的不是一個最大流。
但是，如果我們把s -> v2 -> v1 -> t這條路徑經過的弧的流量都增加2,就得到了該網路的最大流。
注意到這條路徑經過了一條後向弧:(v2,v1)。
如果不設立後向弧，演算法就不能發現這條路徑。
**從本質上說，後向弧為演算法糾正自己所犯的錯誤提供了可能性，它允許演算法取消先前的錯誤的行為（讓2單位的流從v1流到v2)

注意,後向弧只是概念上的,在程序中後向弧與前向弧並無區別.

**增廣路
增廣路定義：在殘量網路中的一條從s通往t的路徑，其中任意一條弧(u,v)，都有r[u,v]>0。

如圖綠色的即為一條增廣路。

看了這么多概念相信大家對增廣路演算法已經有大概的思路了吧。

⑥ 當今主流的網路推廣方式有那些

如今主流的推廣有：

1. 自媒體推廣：最常見的的就是微信公眾號了，大的有閱讀量的微信公眾號推廣是很厲害的。能引入很大的流量。所以做微信公眾號自媒體的有很多，關鍵是你微信公眾號得有粉絲。這個推廣費用也是根據公眾號粉絲不同，公眾號的主要內容類型來的。

2. 視頻直播推廣：像一些大的直播平台的主播是有很多粉絲的，這些主播的粉絲幾十萬到上百萬，花錢給這些主播最推廣，也會帶來很大的流量。粉絲的力量是很強大的，這些主播隨便開個淘寶店都能做的很好。粉絲的力量是很強大的。

3. app推廣：一些做新聞類的app都可以推廣，像今日頭條，你可以注冊和申請一個頭條號，在今日頭條上做推廣。還有就是像天天快報app，騰訊新聞app，內涵段子app。這些app有很大的用戶閱讀量，在上面做推廣可以帶入很大的流量。
   

4. 
   

5. 電視節目推廣：如果你有錢你可以冠名一些電視綜藝節目或者贊助一部電視劇。就像去年非常火的《老九門》探探app就在裡面做的廣告推廣。還有《青雲志》999在裡面做的廣告推廣。這些硬性廣告使得人們不得不看。最厲害的還好vivo和oppo冠名各種綜藝節目了。只要你看那個綜藝節目你就會被他們的廣告語洗腦。這種推廣方式花錢多，但是起到的推廣效果也是非常好的。一分錢一分貨，想要做推廣，砸錢是王道。用戶量上來了，你砸的錢是可以很快賺回來。這就是營銷和推廣，關鍵在於你有沒有一定的推廣基金。

⑦ 最新十大免費網路推廣方式

一、軟文推廣：軟文也稱軟廣告，有付費的，也有免費的。網路上有很多支持免費軟文發布的平台，像博客，自媒體平台、一些垂直門戶網站等，一篇好的軟文帶來的推廣效果是不可估量的，但前提是你得會寫一篇好的軟文。如果低質量的文章不但起不到推廣的效果，一般的門戶平台也沒不會發表哦。對於如何寫一篇好軟文，可以參考理想青年工作室之前發表的《干貨，這樣寫文章 閱讀量10萬以上不是夢》。

優點：免費、效果好

缺點：好的軟文難寫

二、論壇推廣：目前能夠操作的論壇不多，主要還是集中在網路貼吧、天涯論壇與豆瓣熱門小組等，這類推廣如果直接發廣告效果也不好，得學會製造話題引流，讓別人來主動關注。比如某君在天涯創業論壇上文字直播自己開小吃店年入50萬的帖子，就有很多人主動咨詢他，然後他賣小吃技術配方，我不知道他開小吃店是否年入50萬，但賣小吃技術配方肯定是賺到錢的。

優點：人流大，效果立桿見影

缺點：打造一個熱貼且不讓人發現是廣告，也不容易。
三、自媒體推廣：2016年是自媒體非常火的一年，各大互聯網巨頭爭先推出自己的自媒體平台，像今日頭條、網路百家等，自媒體並不是一個廣告發布渠道，而是意見領袖打造基地，自媒體推廣的流程應該是先以專業知識吸引粉絲，然後再推廣自己的產品或者服務。

優點：粉絲轉化率高

缺點：不是每個人都能夠當自媒體明星的，需要肚裡有貨，胸中有墨。
四、視頻營銷推廣：今年的視頻直播很火，如果是產品類的推廣，也完全可以做視頻營銷的推廣，很多自媒體平台也支持發布視頻，視頻比文章與圖片更具帶入感，所以有條件的企業或個人完全可以做視頻推廣

優點：吸引力大，產品帶入感強，轉化率高

缺點：視頻拍攝製作剪輯需要專業人才。
五、QQ系列營銷推廣：QQ空間、QQ群、QQ群郵件等，QQ產品系列也是流量集聚地，做這類推廣通常需要有軟體輔助，像理想青年工作室之前分享的《QQ空間自動點贊軟體》，就是針對QQ空間推廣的一款軟體。QQ系列產品推廣做得好效果也非常好，目前很多企業、淘寶客的，都是通過QQ推廣。

優點：流量大

缺點：多數需要軟體輔助，通常推廣不具備積累性。
六、微信系列營銷：微信主要是指朋友圈推廣與微信群、更大一點還有微信公公眾號，微信目前是國內第一大社交軟體，已經超過了QQ，因為你發現你60歲從沒有上過網的爺爺都有微信，但他們未必有QQ。微信推廣最具代表的還是微商這個群體，曾經是多麼瘋狂也不用說了，現在還有很多微商在悶聲發大財，還有好多搞微信淘寶客的，現在一個網站沒有微信公眾號，一個企業沒有做微信推廣，都感覺OUT了。

優點：大勢所趨

缺點：加人也並不容易，微信公眾號運營也需要有優質的內容編輯。
七、網路品牌營銷推廣：如果是企業要做免費推廣，網路這類東西，像網路、搜狗網路、360網路等，應該是能做的就盡量要做了，對於品牌影響有非常大的幫助。

優點：品牌影響力大

缺點：如果不是行業里影響力特別大的企業或者網站，網路並不容易通過。
八、魚塘共享營銷推廣：魚塘共享營銷是個什麼意思呢？比如說賣木門的與賣地磚的客戶會不會是一類，80%都是一類，因為他們是要裝修，這時候我們就可以共享自己的客戶，客戶在我這里買了地磚，我可以推薦他去我們的合作的賣木門的商家。遵循這個思路，你就能夠客似雲來

優點：免費獲得客戶

缺點：需要主動去找商家合作
九、博客平台推廣：博客推廣應該是軟文與自媒體推廣的一種，博客主要是發文章、圖片與視頻，不斷的積累讀者，也可能是來自於搜索引擎的自然流量。
優點：免費、文章易發表。
缺點：與做網站差不多，流量不容易做
十、問答平台推廣：問答平台推廣是最適合做品牌營銷與精準流量轉化營銷了，但目前能夠操作的問答平台並不多，網路知道、360問答，並且問答平台已經遭受了很多年的推廣人士的攻擊，所以現在反推廣技術做得非常好。所以想要做好問答平台的推廣，目前並不容易。

優點：權重高，轉化率高

缺點：對賬號等級要求高，且反營銷推廣機制強。

⑧ 運籌學網路最大流標記演算法的理論依據是什麼

運籌學網路最大流標記演算法的理論依據是？運籌帷幄。