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某商場開展促銷抽獎活動

發布時間:2022-05-01 19:13:09

『壹』 某商場開展購物抽獎促銷活動,抽獎箱中有1000張抽獎卡,其中有一等獎10張,二等獎20張,三等獎30張,其餘

∵某商場開展購物抽獎促銷活動,抽獎箱中有1000張抽獎卡,其中有一等獎內10張,二等獎20張,三等獎30張,
∴某容顧客購物後參加抽獎活動,他從抽獎箱中隨機抽取一張,則中獎的概率為:

10+20+30
1000
=
3
50

故答案為:
3
50

『貳』 某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有9個白球、1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色後

(1)P1=

9
10
×(
9
10
)2=
729
1000

(2)法一:P2=
1
10
×(
9
10
)2+
1
10
×(
1
10
)2+
9
10
×
18
102
+
1
10
×
18
102
131
500

法二:P2=
1
10
+2×
1
10
×
9
10
?
1
10
×2×
1
10
×
9
10
131
500

法三:P2=1-
9
10
×(
1
10
×
1
10
+
9
10
×
9
10
)=
131
500

『叄』 某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有6個白球,3個黃球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,

(1)P(X=0)= (
6
10
) 3 =
216
1000
=
27
125
,P(X=20)=
C 13
?
3
10
?(
6
10
) 2 =
324
1000
=
81
250

所以P(X>20)=1-P(X=0)-P(X=20)=
23
50

(2)記甲在剩下的摸球機會中獲得獎金總額為Y,則
P(Y=0)= (
6
10
) 2 =
9
25
,P(X=20)=
C 12
?
6
10
?
3
10
=
9
25

P(Y=40)= (
3
10
) 2 =
9
100
,P(Y=50)=
1
10
+
6
10
?
1
10
=
4
25

P(Y=70)=
3
10
?
1
10
=
3
100

所以E(Y)=0×
9
25
+20×
9
25
+40×
9
100
+50×
4
25
+70×
3
100
=20.9
答:他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是20.9.

『肆』 某商場舉行購物抽獎促銷活動,規定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中,每次取出一球

(1)設「中三等獎」為事件A,「中獎」為事件B,
從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),
(0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),
(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結果
兩個小球號碼相加之和等於4的取法有3種:(1,3),(2,2),(3,1)
兩個小球號相加之和等於3的取法有4種:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
由互斥事件的加法公式得: P(A)=
3
16
+
4
16
=
7
16

即中三等獎的概率為
7
16

(2)兩個小球號碼相加之和等於3的取法有4種;(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
兩個小球相加之和等於4的取法有3種;(1,3),(2,2),(3,1)
兩個小球號碼相加之和等於5的取法有2種:(2,3),(3,2)
兩個小球號碼相加之和等於6的取法有1種:(3,3)
由互斥事件的加法公式得: P(B)=
1
16
+
2
16
+
3
16
+
4
16
=
5
8
.
即中獎的概率為:
5
8

『伍』 (11·永州)某商場開展購物抽獎促銷活動,抽獎箱中有200張抽獎卡,其中有一等獎5張,二等獎10張,三等獎

『陸』 判斷:某商場開展促銷活動,設計了1000張獎票,其中只有10張中獎,也就是說100張獎票必有一張中獎

錯誤。

按照概率的知識來算,中獎的概率是10/1000=1/100。

這個數值的意思是經過大量的試驗之後,中獎的概率接近於1/100,抽100張獎票僅僅是一個數量很小的試驗,存在很大的隨機性,可能有一張中獎,可能有二張或更多中獎,也有可能不中獎。

『柒』 某商場為促銷開展抽獎活動,讓顧客轉動一次轉盤,當轉盤停止後,只有指針指向陰影區域時,顧客才能獲得獎

由題意可知,A中陰影部分佔整個圓的

240
360
,B中陰影部分佔整個圓的
180
360
,C中陰影部分佔整個圓的
180
360
,D中陰影部分佔整個圓的
216
360

240
360
216
360
180
360
=
180
360
,A中陰影所佔比例最大,
故選A.

『捌』 概率問題

答案為B。原因如下:

從10個號碼中抽6個,共有C(10, 6)種抽法。其中,和6個中獎號碼完全相同的情況有C(6, 6)種,和5個中獎號碼相同的情況有C(6, 5)種。故這位顧客獲獎的概率為[C(6, 6)+C(6, 5)]/C(10, 6)=1/30, 即答案為B。

『玖』 某商場開展購物抽獎促銷活動,抽獎箱中有200張抽獎卡,其中有一等獎5張,二等獎10張,三等獎25張,其餘抽

由題意可知:抄能中獎的襲獎券一等獎5張,二等獎10張,三等獎25張,
∴能中獎的獎券共有5+10+25=40張,
而本活動共有獎券200張,
∴從抽獎箱中隨機抽取一張,則中獎的概率為
40
200
=
1
5

故答案為
1
5

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