營銷因子分析法

『壹』 因子分析法的概念

1.主成分分析
主成分分析主要是一種探索性的技術，在分析者進行多元數據分析之前，用他來分析數據，讓自己對數據有一個大致的了解，這是非常有必要的。主成分分析一般很少單獨使用：a、了解數據。（screening the data），b、和cluster analysis（聚類分析）一起使用，c、和判別分析一起使用，比如當變數很多，個案數不多，直接使用判別分析可能無解，這時候可以使用主成分對變數簡化（rece dimensionality），d、在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數），還可以用來處理共線性。
1、因子分析中是把變數表示成各因子的線性組合，而主成分分析中則是把主成分表示成各變數的線性組合。
2、主成分分析的重點在於解釋各變數的總方差，而因子分析則把重點放在解釋各變數之間的協方差。
3、主成分分析中不需要有假設（assumptions），因子分析則需要一些假設。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子（specific factor）之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關。
4、主成分分析中，當給定的協方差矩陣或者相關矩陣的特徵值是唯一的時候，主成分一般是獨特的；而因子分析中因子不是獨特的，可以旋轉得到不同的因子。
5、在因子分析中，因子個數需要分析者指定（spss根據一定的條件自動設定，只要是特徵值大於1的因子進入分析），而指定的因子數量不同而結果不同。在主成分分析中，成分的數量是一定的，一般有幾個變數就有幾個主成分。和主成分分析相比，由於因子分析可以使用旋轉技術幫助解釋因子，在解釋方面更加有優勢。大致說來，當需要尋找潛在的因子，並對這些因子進行解釋的時候，更加傾向於使用因子分析，並且藉助旋轉技術幫助更好解釋。而如果想把現有的變數變成少數幾個新的變數（新的變數幾乎帶有原來所有變數的信息）來進入後續的分析，則可以使用主成分分析。當然，這種情況也可以使用因子得分做到。所以這種區分不是絕對的。
在演算法上，主成分分析和因子分析很類似，不過在因子分析中所採用的協方差矩陣的對角元素不再是變數的方差，而是和變數對應的共同度（變數方差中被各因子所解釋的部分）。
2.聚類分析（Cluster Analysis)
聚類分析是直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術。
在市場研究領域，聚類分析主要應用方面是幫助我們尋找目標消費群體，運用這項研究技術，我們可以劃分出產品的細分市場，並且可以描述出各細分市場的人群特徵，以便於客戶可以有針對性的對目標消費群體施加影響，合理地開展工作。
3.判別分析（Discriminatory Analysis)
判別分析（Discriminatory Analysis）的任務是根據已掌握的1批分類明確的樣品，建立較好的判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的1個新樣品，判斷它來自哪個總體。根據資料的性質，分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析；採用不同的判別准則，又有費歇、貝葉斯、距離等判別方法。
費歇（FISHER）判別思想是投影，使多維問題簡化為一維問題來處理。選擇一個適當的投影軸，使所有的樣品點都投影到這個軸上得到一個投影值。對這個投影軸的方向的要求是：使每一類內的投影值所形成的類內離差盡可能小，而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大。貝葉斯（BAYES）判別思想是根據先驗概率求出後驗概率，並依據後驗概率分布作出統計推斷。所謂先驗概率，就是用概率來描述人們事先對所研究的對象的認識的程度；所謂後驗概率，就是根據具體資料、先驗概率、特定的判別規則所計算出來的概率。它是對先驗概率修正後的結果。
距離判別思想是根據各樣品與各母體之間的距離遠近作出判別。即根據資料建立關於各母體的距離判別函數式，將各樣品數據逐一代入計算，得出各樣品與各母體之間的距離值，判樣品屬於距離值最小的那個母體。
4.對應分析（Correspondence Analysis)
對應分析是一種用來研究變數與變數之間聯系緊密程度的研究技術。
運用這種研究技術，我們可以獲取有關消費者對產品品牌定位方面的圖形，從而幫助您及時調整營銷策略，以便使產品品牌在消費者中能樹立起正確的形象。
這種研究技術還可以用於檢驗廣告或市場推廣活動的效果，我們可以通過對比廣告播出前或市場推廣活動前與廣告播出後或市場推廣活動後消費者對產品的不同認知圖來看出廣告或市場推廣活動是否成功的向消費者傳達了需要傳達的信息。
5.典型相關分析
典型相關分析是分析兩組隨機變數間線性密切程度的統計方法，是兩變數間線性相關分析的拓廣。各組隨機變數中既可有定量隨機變數，也可有定性隨機變數（分析時須F6說明為定性變數）。本法還可以用於分析高維列聯表各邊際變數的線性關系。
注意
1．嚴格地說，一個典型相關系數描述的只是一對典型變數之間的相關，而不是兩個變數組之間的相關。而各對典型變數之間構成的多維典型相關才共同揭示了兩個觀測變數組之間的相關形式。
2．典型相關模型的基本假設和數據要求
要求兩組變數之間為線性關系，即每對典型變數之間為線性關系；
每個典型變數與本組所有觀測變數的關系也是線性關系。如果不是線性關系，可先線性化：如經濟水平和收入水平與其他一些社會發展水之間並不是線性關系，可先取對數。即log經濟水平，log收入水平。
3．典型相關模型的基本假設和數據要求
所有觀測變數為定量數據。同時也可將定性數據按照一定形式設為虛擬變數後，再放入典型相關模型中進行分析。
6.多維尺度分析（Multi-dimension Analysis)
多維尺度分析（Multi-dimension Analysis) 是市場研究的一種有力手段，它可以通過低維空間（通常是二維空間）展示多個研究對象（比如品牌）之間的聯系，利用平面距離來反映研究對象之間的相似程度。由於多維尺度分析法通常是基於研究對象之間的相似性（距離）的，只要獲得了兩個研究對象之間的距離矩陣，我們就可以通過相應統計軟體做出他們的相似性知覺圖。
在實際應用中，距離矩陣的獲得主要有兩種方法：一種是採用直接的相似性評價，先將所有評價對象進行兩兩組合，然後要求被訪者所有的這些組合間進行直接相似性評價，這種方法我們稱之為直接評價法；另一種為間接評價法，由研究人員根據事先經驗，找出影響人們評價研究對象相似性的主要屬性，然後對每個研究對象，讓被訪者對這些屬性進行逐一評價，最後將所有屬性作為多維空間的坐標，通過距離變換計算對象之間的距離。
多維尺度分析的主要思路是利用對被訪者對研究對象的分組，來反映被訪者對研究對象相似性的感知，這種方法具有一定直觀合理性。同時該方法實施方便，調查中被訪者負擔較小，很容易得到理解接受。當然，該方法的不足之處是犧牲了個體距離矩陣，由於每個被訪者個體的距離矩陣只包含1與0兩種取值，相對較為粗糙，個體距離矩陣的分析顯得比較勉強。但這一點是完全可以接受的，因為對大多數研究而言，我們並不需要知道每一個體的空間知覺圖。
多元統計分析是統計學中內容十分豐富、應用范圍極為廣泛的一個分支。在自然科學和社會科學的許多學科中，研究者都有可能需要分析處理有多個變數的數據的問題。能否從表面上看起來雜亂無章的數據中發現和提煉出規律性的結論，不僅對所研究的專業領域要有很好的訓練，而且要掌握必要的統計分析工具。對實際領域中的研究者和高等院校的研究生來說，要學習掌握多元統計分析的各種模型和方法，手頭有一本好的、有長久價值的參考書是非常必要的。這樣一本書應該滿足以下條件：首先，它應該是「淺入深出」的，也就是說，既可供初學者入門，又能使有較深基礎的人受益。其次，它應該是既側重於應用，又兼顧必要的推理論證，使學習者既能學到「如何」做，而且在一定程度上了解「為什麼」這樣做。最後，它應該是內涵豐富、全面的，不僅要基本包括各種在實際中常用的多元統計分析方法，而且還要對現代統計學的最新思想和進展有所介紹、交代。
主成分分析通過線性組合將原變數綜合成幾個主成分，用較少的綜合指標來代替原來較多的指標（變數）。在多變數分析中，某些變數間往往存在相關性。是什麼原因使變數間有關聯呢？是否存在不能直接觀測到的、但影響可觀測變數變化的公共因子？因子分析法（Factor Analysis）就是尋找這些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基礎上構築若干意義較為明確的公因子，以它們為框架分解原變數，以此考察原變數間的聯系與區別。
例如，隨著年齡的增長，兒童的身高、體重會隨著變化，具有一定的相關性，身高和體重之間為何會有相關性呢？因為存在著一個同時支配或影響著身高與體重的生長因子。那麼，我們能否通過對多個變數的相關系數矩陣的研究，找出同時影響或支配所有變數的共性因子呢？因子分析就是從大量的數據中「由表及裡」、「去粗取精」，尋找影響或支配變數的多變數統計方法。
可以說，因子分析是主成分分析的推廣，也是一種把多個變數化為少數幾個綜合變數的多變數分析方法，其目的是用有限個不可觀測的隱變數來解釋原始變數之間的相關關系。
因子分析主要用於：1、減少分析變數個數；2、通過對變數間相關關系探測，將原始變數進行分類。即將相關性高的變數分為一組，用共性因子代替該組變數。

『貳』 營銷工程單因素,回歸,聯合分析，因子分析，聚類分析。要求用SPSS做。要有過程和分析結果。

這得看了數據，才能具體採用哪種方法進行分析，我經常做數據分析的

『叄』 什麼是因子分析法

11.1 主要功能

多元分析處理的是多指標的問題。由於指標太多，使得分析的復雜性增加。觀察指標的增加本來是為了使研究過程趨於完整，但反過來說，為使研究結果清晰明了而一味增加觀察指標又讓人陷入混亂不清。由於在實際工作中，指標間經常具備一定的相關性，故人們希望用較少的指標代替原來較多的指標，但依然能反映原有的全部信息，於是就產生了主成分分析、對應分析、典型相關分析和因子分析等方法。

調用Data Rection菜單的Factor過程命令項，可對多指標或多因素資料進行因子分析。因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變數歸在同一類中，每一類變數就成為一個因子（之所以稱其為因子，是因為它是不可觀測的，即不是具體的變數，這與上一章的聚類分析不同），以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。

『肆』 因子分析法的優缺點

簡化系統結構，探討系統內核。可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變數最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變數的系統結果及各個因子對系統的影響。「從樹木看森林」，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍棄次要因素，以簡化系統的結構，認識系統的內核。 · 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變數系統運動的客觀規律及其與外部環境的關系，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用於預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常採用多元線性回歸或逐步回歸分析、判別分析、雙重篩選逐步回歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常採用聚類分析的建模技術。 · 進行數值分類，構造分類模式。在多變數系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯系和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特徵。進行數值分類，構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術。 如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法(如相關分析、逐步回歸分析、主成分分析等)研究各個變數之間的相關性，選擇最佳的變數子集合；在此基礎上構造預報模型，最後對模型進行診斷和優化處理，並應用於生產實際

『伍』 因子分析法的介紹

因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變數歸在同一類中，每一類變數就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。運用這種研究技術，我們可以方便地找出影響消費者購買、消費以及滿意度的主要因素是哪些，以及它們的影響力。運用這種研究技術，我們還可以為市場細分做前期分析。

『陸』 因子分析法和主成分分析法的區別與聯系

主成分分析和因子分析都是信息濃縮的方法，即將多個分析項信息濃縮成幾個概括性指標。

• 因子分析在主成分基礎上，多出一項旋轉功能，該旋轉目的即在於命名，更容易解釋因子的含義。如果研究關注於指標與分析項的對應關繫上，或是希望將得到的指標進行命名，SPSSAU建議使用因子分析。

• 主成分分析目的在於信息濃縮（但不太關注主成分與分析項對應關系），權重計算，以及綜合得分計算。如希望進行排名比較，計算綜合競爭力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接保存因子得分及綜合得分，不需要手動計算。

『柒』 因子分析方法

因子分析是一種多變數化簡技術，目的是分解原始變數，從中歸納出潛在的「類別」，相關性較強的指標歸為一類，不同類間變數的相關性較低，每一類變數代表了一個「共同因子」，即一種內在結構，因子分析就是要尋找該結構。其分析方法有很多種，最常用的有兩種：一是主成分分析方法；另外一種是一般因子分析法。通常所說的因子分析指的就是一般因子分析法，它通過原始變數的方差去構造因子，一般情況下，因子的數量總是要少於變數的數量。所以對於一般因子分析而言，如何正確解釋因子將會比主成分分析更困難。

因子分析一般可以分成四步：

考察變數之間的相關性，判斷是否要進行因子分析；

進行分析，按一定的標准確定提取的因子數目，一般要求特徵值大於1；

考察因子的可解釋性，並在必要時進行因子旋轉，以尋求最佳解釋方式；

計算出因子得分等中間指標，供進一步分析使用。

利用因子分析，可以把搜集到的比較雜亂的原始數據進行壓縮，找出最重要的因子，並對其按照成因歸類、整理，從中找出幾條主線，幫助分析充滿度的主要控制因素。

本研究中共統計岩性圈閉354個，參與統計分析和計算的圈閉有249個。由於其中的落空圈閉無法參與因子分析及充滿度預測模型的建立，因此實際參與分析和預測的岩性油氣藏為222個。初步地質分析後，選取平均孔隙度，%；平均滲透率，10^-3μm²；排烴強度，10⁴t/km²；與排烴中心的平面距離，km；與排烴中心的垂直距離，m；地層壓力系數；砂體厚度，m；砂體面積，km²；有機質豐度，%；圍岩厚度，m；平均埋深，m；共11個地質參數進行因子分析。

本研究按不同的成藏體系進行，建立其充滿度預測模型並進行回代驗證。同一成藏體系內的岩性油氣藏的生、儲、蓋、圈、運、保等成藏條件相互影響、相互制約，關系密切，將同一成藏體系中的岩性油氣藏又分別劃分為構造－岩性、透鏡體油氣藏進行預測。

『捌』 因子分析法的模型

因子分析法是從研究變數內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變數歸結為少數幾個綜合因子的一種多變數統計分析方法。它的基本思想是將觀測變數進行分類，將相關性較高，即聯系比較緊密的分在同一類中，而不同類變數之間的相關性則較低，那麼每一類變數實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。
因子分析模型描述如下：
⑴X = (x1，x2，…，xp）￠是可觀測隨機向量，均值向量E(X)=0，協方差陣Cov(X)=∑，且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變數標准化即可實現）。
⑵F = (F1，F2，…，Fm）￠ （m<p）是不可測的向量，其均值向量E(F)=0，協方差矩陣Cov(F) =I，即向量的各分量是相互獨立的。
⑶e = (e1，e2，…，ep）￠與F相互獨立，且E(e)=0， e的協方差陣∑是對角陣，即各分量e之間是相互獨立的，則模型：
x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1
x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2
………
xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep
稱為因子分析模型，由於該模型是針對變數進行的，各因子又是正交的，所以也稱為R型正交因子模型。
其矩陣形式為：x =AF + e .
其中：
x=，A=，F=，e=
這里，
⑴m ￡ p；
⑵Cov(F，e)=0，即F和e是不相關的；
⑶D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相關且方差均為1；
D(e)=，即e1，e2，…，ep不相關，且方差不同。
我們把F稱為X的公共因子或潛因子，矩陣A稱為因子載荷矩陣，e 稱為X的特殊因子。
A = (aij），aij為因子載荷。數學上可以證明，因子載荷aij就是第i變數與第j因子的相關系數，反映了第i變數在第j因子上的重要性。