初中數學教師培訓方案

Ⅰ 如何在數學教學中培養學生的合作能力，提升學生的綜合素養

一、培養學生的自學意識
在初中數學教學的過程中往往存在學生不懂就問的現象，但是這種現象大多數發生在學生遇到數學疑惑的時候首先不通過自己看書來尋找答案，而是直接尋求同學或者教師來解決問題，這樣就降低了學生的自學意識，在學習數學的過程中養成了一種依賴心理。因此，我們首先要不斷激發和強化學生的自學意識。教師在數學教學過程中要進行備課，對課堂上的內容進行設計，通過吸引學生的注意力的教學方式來激發學生自我學習的慾望，希望通過自學看書解決教師提出的問題和自己不懂的問題，或者當學生遇到問題的時候，教師首先要表揚學生敢問的精神，同時要鼓勵學生先通過自己的自學看書來解決問題，這樣就能培養學生的自學意識，在今後的學習過程中不斷提高自身的自學能力。
二、培養學生良好的自學習慣
在長時間的應試教育中，大部分初中生在學習的過程中養成了重作業輕自學、重做題輕讀書和反思的習慣，這些習慣嚴重製約了學生個性的發展。學習習慣是學習主體在學習活動中的行為定型，對於初中生的數學學習，良好的學習習慣是形成自學習慣的基礎，良好的自學習慣對於提高學生個人能力有著不可估量的積極作用。例如，一般學生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式時，需加a≠0這一限定條件。其原因就是教師講課中未體現出這里a、q、c也是變數，當a=0時，方程就不是二次的。使得學生只習慣於把x、y看成變數，把系數a、q、c看成常量。這種思維方式反映了學生自我思考能力不足，過於依賴教師的講解，並沒有養成自學的良好習慣，同時也反映了教師只注重知識的傳授，而忽視了學生能力和自學習慣的培養。要培養學生良好的自學習慣，使學生真正成為學習的主人，學校要創造一個適合學生自學的學習環境，同時教師要制定出培養學生自學習慣的計劃，並且有培養學生自學能力的實施方案，為指導學生學習提供有力保障。
三、培養學生的閱讀能力
1.引導學生學會讀書
讀書是人們獲取知識的重要渠道，培養學生的閱讀能力是培養其自學能力的關鍵。引導學生讀書，首先，要能夠正確的閱讀和理解數學中的定理、概念表述，只有提高了閱讀能力才能深刻懂得這些內涵。我們可以引領學生精讀、分析定義、公理或者公式的內涵和外延。例如，關於圓心角、頂點在圓內的角、圓周角、弦切角（特殊的圓周角）及頂點在圓外的角的度數定理，學生一般都知道它們的定義，但對於它們之間的關系卻並不清楚，這時教師要去引導學生，進而讓學生學會分析問題的方法。其次，針對不同的學習內容進行具體的讀書方法指導，擬定導讀提綱，培養學生思維能力、創新精神。例如，採用「讀、思、練」方法閱讀數學課外讀物，利用「比較、猜想、驗證」探索式讀書方法學習平行四邊形，或者利用「類比」讀書法指導學生學立方根、分式等。最後，學生在進行閱讀的同時還要進行思考並做好筆記，在閱讀的時候對數學課本進行研究，而不是走馬觀花。
2.培養學生的閱讀興趣
如今很多初中生都不喜歡進行課外閱讀，尤其是和數學有關的課外閱讀，這樣就導致了許多學生在學習數學的過程中缺少了自覺性，對數學的基礎知識無法理解或者掌握的不夠深刻。興趣是最好的老師，因而老師在數學課堂上應該採取多種方法培養學生的學習興趣。在新時代可以利用多媒體進行視頻教學，向同學們展示有關教學內容的精美圖片，這樣就能吸引學生認真學習數學知識，另外，還可以在課堂上組織各種活動加強課堂的活力，提高教學氛圍，只有提高了學生的學習興趣，才能更好的培養學生的自學能力。
四、建構學生自學的平台
為了更好的使學生進行自主學習，在教學中應該努力為學生創設讀書學習的時間和空間，為學生自學創造良好的平台，使學生進行自主探索，並親身實踐、合作交流，培養學生在學習數學的主動性、能動性、獨立性，這樣就有利於學生積極探索，獲得一定的數學活動經驗，同時也有利於學生掌握基礎知識和基本技能，提高學生自身分析與解決問題的能力，促進自學能力的提高。
五、提高學生自我思考的能力
初中生在學習數學的時候要進行自我思考，思考是是認知的原動力，是通過學習主體的思維加工轉化為認知者的認知結構。教師在教學的過程中要引導學生多觀察，多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆的聯系，選擇合理的思維方法，去理解所學知識。只有在這樣的環境下進行學習，才能使學生進行自我思考，才能深刻理解數學知識，體味到思維的技巧、方法，提高了思維水平，認清了數學學習的實質。例如，在數學課堂結束以後，教師可以要求學生對習題進行分析，同時進行思考、分析與總結。由於數學題目一般都是一題多解，當同學養成認真分析的思維習慣後，就會形成獨立思考、積極探索的學習習慣，進而就會不斷提高學生的自學能力。另外，提高學生的思考能力還要進行經常性的反思，即對所學知識的再思考，對所學知識起到再現、整理、深化和提煉，教師可以採用「示範——練習——矯正」三步走方法指導學生反思，經過反思能提高學生的靈活性、發散性、創造性，能進一步提高學生的自學能力。
六、讓學生有效掌握學習方法
教方法就是教給學生學習方法，解決會不會學的問題。強化數學的學習方法是提高數學成績的根本途徑。學習方法是完成學習的有力工具，它在學習活動中起著定向、選擇、助動、調節功能。數學學習方法包括閱讀課本知識、進行知識練習、歸納與總結知識點等，運用科學的方法提高學生的自學能力成了解決數學問題的關鍵，學生只有掌握了學習方法才能提高自學能力。
1.進行課前預習
在進行數學課堂教學開始之前，教師應該鼓勵學生進行預習，這是培養學生數學自學能力的重要方法。在預習時，應該明白這節課程的重難點，以及其與之前所學內容的聯系。在進行預習的時候要帶著問題進行思考，大膽質疑課本知識，根據自己的知識和經驗對知識進行多方面的探究，提高自我提出問題和自我解決問題的能力。
2.教師在課堂上進行引導
處於青少年時期的初中生，心理素質還不夠成熟，因而在初中數學教學中教師的引導顯得尤為重要。教師要指導學生不斷反復地琢磨和思考，運用相關理解的知識對題目進行解析；引導學生認識數學知識中的符號和語言，點醒學生在自我學習時標出數學中的重點和難點，理解數學知識的寓意；引導學生進行全方位的數學練習，幫助學生提高思維方法、突破數學難點 。如果不通過教師的引導就會使學生在學習數學的過程中失去學習方向和學習目的，學生也會因此而無心學習，而通過教師的引導要能夠提高學生的學習興趣，端正學習的態度、動機與意志等，其中最重要的是能夠激發學生的學習動機，端正學習態度。因此，在教學中我們應逐步引導學生，幫助他們處理好學習與成才、學習與成功的關系，促進學生提高自學的意識和能力。
3.建立學習小組
由於大部分初中學生自學能力偏低，在數學學習的過程中在很大程度上依賴於教師在課堂上的講解，初中生在進行數學學習的時候往往存在對數學知識理解不夠深刻的現象。在教師講解完畢的時候能夠理解，但是當自己來講解其內在原理的時候卻說不出來，為了解決學生對知識理解不深刻的問題，教師可以建立學習小組，以小組為單位進行作業的檢查與驗收，並給予量化評估，利用學生的競爭意識、集體榮譽感，激發學生的學習熱情。這樣學生就能自覺學習來提高水平，而且通過學生之間與教師之間的互動提高了學生的學習興趣，在互動中學會了自我約束，因而，通過建立學習小組的方法對於提高初中生的自學能力具有十分重要的意義。
七、聯系實際來提高學生的自學能力
數學來源於生活又服務於生活，在實際生活中存在很多數學現象，而數學課本知識的較於實際生活中的數學現象更有邏輯性，但初中生理解起來往往顯得比較空洞。因而教師在教學的過程中應該將課本知識與現實生活聯系起來，例如，把課本中的「鋼產量」與「糧食產量」聯系起來，把「配製燒鹼溶液」與「配製農葯」聯系起來。這樣將名詞進行變化，不僅能使學生更好的理解內容，而且讓生活走進了數學課堂，使得數學課堂更加實踐化，加深了學生的學習興趣。將數學教學與實際生活聯系起來後，當學生在生活中遇到各種與數學相關的情況就會不自覺的將其與所學的數學知識聯系在一起，在聯想的過程中就會激發學生的學習動機，開發學生的潛力，進而在不斷的自主學習中強化數學能力。

Ⅱ 老師如何培養數學解題規范

美國著名數學家G・波利亞說過：「問題是數學的心臟，掌握數學意味著什麼？那就是善於解題。」可見，解題是數學的核心，也是教學活動的基本形式和主要內容。要善於解題，就要具有較強的解題能力。數學中的解題能力就是綜合運用數學基礎知識、基本思想方法和技能以及邏輯思維規律，整體發揮數學基本能力進行分析和解決數學問題的能力。顯然，解題能力是一種綜合性的能力，解題能力標志著一個人的數學水平。但數學問題千變萬化，無窮無盡，「題海」茫茫，要想使學生身臨題海而得心應手，身居考室而又處之泰然，就必須培養他們的解題應變能力。有了較強的應變能力，在漫遊「題海」時，才能隨機應變。作為數學教師，能否培養並提高學生的解題能力，不僅直接關繫到學生學習數學成功與否，而且也是衡量教師數學教學業務水平高低的重要標尺之一，尤其是以解決問題為重心的數學知識運用教學。
因此，培養學生的解題能力，是搞好初中數學教學，實現課程目標必不可少的重要環節。G・波利亞在《怎麼解題》（How to Solve It）一書中，通過「怎麼解題表」，說明了解題的四個階段，即「弄清問題」「擬定計劃」「實現計劃」和「回顧」，並以問題的方式呈現了各個階段所包含的成分。這四個階段的內容包括：（1）弄清問題，解題要了解未知數是什麼、已知數是什麼、已知條件是什麼、利用各種不同的表徵方式等等；（2）擬定計劃，利用重新敘述題目的方式、回到定義或者參考之前類似題目的解法等方法制訂計劃；（3）實現計劃，不僅要實現求解計劃，而且要檢驗每一個步驟；（4）回顧，檢驗論證並找出別的方法。波利亞所提出的這些問題實際上涉及了問題解決的一般策略。
一、初中數學步驟不規范的原因及現象
1.對規范解題的作用認識不足，往往認為最終的答案才是最主要的
從學生的作業以及平時交談中發現，許多學生認為數學作業只要最後的結果正確就行了，至於計算過程、思路只要在腦袋裡就行了。導致很多題目會而不全，作業中只有結果，沒有過程，讓人懷疑答案的來源。考試檢測中往往沒得分或只得很少分。
2.粗心大意，解題時思維不嚴密，出現「跳步」「缺步」解答
通過平時作業的批閱，很多學生解題雖然有解題過程，但邏輯性不強，特別是幾何證明題中「跳步」「缺步」條件不足等現象尤為嚴重。
3.沒有良好的習慣
字跡潦草，步驟凌亂，書寫不認真。農村初中大多數家長工作繁忙，文化水平不高，對子女的教育只看結果，對子女的學習習慣很少關心，更不用說去培養學生良好的學習習慣了。
二、數學解題步驟的優化及其策略
本人通過十幾年的教學實踐和思考，結合自己的解題經驗，從數學解題四個步驟的角度出發，就如何通過培養學生的各種習慣和能力，提高學生的數學解題能力進行初步的探索。
1.弄清問題，即審題和理解題意
所謂審題，就是在對問題進行感知的基礎上，對數學題目提供的情節內容和數量關系的分析和理解，對條件和問題進行全面的認知，通過對問題的數學特徵進行分析，從而對所要解決的問題在頭腦中有一個清晰反映的思維活動。數學審題是正確、迅速解題的基礎和前提，是進行正確做題不可缺少的環節，解題的成功很大程度上取決於審題的成功與否。准確、敏銳、深入的審題是正確分析問題，把握問題本質，探尋解題思路，提高數學解題能力的關鍵。但審題又是學生在解題過程中容易被忽視的環節，因此，在教學中我們數學老師應該對審題要足夠地重視，經常強化學生的審題意識，培養學生的審題能力。
（1）培養學生認真、仔細審題的習慣
解題前教師應盡量給學生足夠的審題時間和思考空間。讓學生認真細致閱讀題目，在讀題審題中多角度無遺漏地收集題目有效信息。簡單的題目看一遍，一般的題目看兩遍，難題和新穎的題目多看幾遍，邊看邊分辨已知和待解。然後我們可以分析問題目的，關鍵字詞，已知條件和題目所求，題目的條件間的相互聯系和相互作用，有意識地培養學生從材料中發現信息、識別信息、獲取信息、整合信息的能力。對於審題急於求成，馬虎草率的學生，要批評指正，指出危害。
案例1：
「節能環保，低碳生活」是我們倡導的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節能型電視機、洗衣機和空調共40台，三種家電的進價和售價如表所示：
①在不超過現有資金前提下，若購進電視機的數量和洗衣機的數量相同，空調的數量不超過電視機的數量的3倍。請問商場有哪幾種進貨方案？
②在2012年消費促進月，商家針對這三種節能型產品推出1000元送50元家電消費券一張、多買多送。在①的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預估最多送出消費券多少張？
學生經常審題不仔細，對於第①小題，要看清楚問題是求什麼，是幾種方式，還是哪幾種方式；對於第②小題，許多學生就受以前做類似問題的定式思維影響，求利潤的最值問題，而此題卻是需求售價的最值問題。
（2）引導學生對關鍵詞語的理解
在數學解題中對關鍵性詞語的深刻分析是非常有必要的，然而學生往往錯誤地認為只有語文的學習才講究詞語分析。而解題時卻往往由於對關鍵性詞語的理解不確切，造成對題目的要求范圍和界限不明確，結果把解題解錯或解不出來。因此審題時在閱讀題目的基礎上，要邊讀邊想，對一些關鍵的詞語應特別注意，並認真思考、斟酌，以求獲得解題信息，找到解題的途徑和方法。 案例2：
（2013・萊蕪）某學校將周三「陽光體育」項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干。已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同。
①兩種跳繩的單價各是多少元？
②若學校準備用不超過2000元的現金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？
此題只需抓住關鍵詞句，如：兩倍多4元、費用相同、不超過2000元、不超過長跳繩的6倍等。①設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元，根據長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可；（2）設學校購買a條長跳繩，購買資金不超過2000元，短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可。
（3）培養學生挖掘隱含條件的能力
試題中的隱含條件是指試題中含而不露的條件，具有一定的隱蔽性，它對解題的影響很大，既起干擾作用，又起暗示作用。疏忽和輕視隱含條件，就會導致解題困難或者思維不嚴謹。把隱含條件挖掘出來，常常是解題的關鍵所在。要想快速、准確地挖掘隱含條件，就應該對試題中的每句話、每個條件進行仔細分析、推敲，並與已學過的數學概念、公式、定理、性質等有機地聯系起來。
案例3：
（2011・涼山州）已知y=■+■-3，則求2xy的值。
部分學生不知道如何動筆，是由於忽略了被開方數不能為負數這一隱含條件。教學中應引導學生根據二次根式的概念和算術平方根的意義，挖掘出這個隱含條件，即2x-5≥05-2x≥0，求出x、y即可解決問題。
2.擬定計劃，即尋找並確定解題思路和方法
擬定計劃是在認真審題的基礎上，對全題進行反復的分析和解剖，根據題意，聯系所學知識，從而為正確解題尋得路徑、形成思路和方法的過程。而數學基本概念、基礎知識和基本技能都是解題思路的源泉，離開它們，解題就成了無本之術，無源之水。因此，審題之後首先要回顧題目中涉及哪些主要概念。這些概念是如何定義的，在題目的條件和結論里，與哪些定理、公式、性質有關，可否直接使用。題目所涉及的基本技能、方法是什麼等。經過這樣一番深入思考之後，解題途徑將會逐步明朗，解題計劃就隨之形成。
（1）培養學生聯系、整合知識和信息的能力
重視對題中的文字材料和圖表信息的分析與理解，它們是解題的直接依據。將獲得的數學信息與已學過基本知識和技能建立准確而有效的聯系，並且聯系已做過的「熟題」的解題方法和過程，帶著問題和信息去探求解題思路和答案要點。同時注意對「熟題」要保持高度的警覺性，要密切關注其中情景和設問的變化，將每一道題都當作新題來解答。
案例4：
甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時後返回A地。如圖是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系圖象。
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①求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，並寫出自變數x的取值范圍；
②若乙出發後2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？
在函數問題裡面，對分析理解圖表、文字材料有著更高的要求，同時它也是解決問題的最重要依據和解題方法的最佳途徑。此題應引導學生結合文字材料，仔細觀察和分析圖象，抓住圖象的特點，找到圖象中的一些關鍵點及其坐標，並思考它們在題中所表示的實際意義。
（2）培養學生類比遷移的能力
所謂類比，就是根據兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，從而推出其他方面可能相似或相同的結論；所謂遷移，就是已經獲得的知識技能、方法態度與新知識、新技能之間發生的相互影響。信息給予題是初中數學題中的一種常見題型，它要求考生能夠靈活且有創意地思考問題。因此，教師可通過從舊知到新知的遷移、從感性到理性的遷移、從理論到實踐的遷移這三方面來培養學生類比遷移的能力，讓學生掌握解決數學問題的方法。
案例5：
已知點A（1，5），B（3，-1），點M在X軸上，當AM-BM最大時，求點M的坐標。
對於求兩條線段的和最小的問題，學生見得很多，而此題就需要從常見的問題中，通過類比、遷移，由已知的解題方法――做對稱，來聯想本題也找對稱點從而解決問題。
（3）培養學生數學思維的靈活性
思維的靈活性是指轉向的及時性以及不過多地受思維定式的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來，能根據情況的變化，發現新的事實，及時修正原來的觀念和想法，轉化或調整原有的思路和方法，尋找新的解決問題的途徑，即能隨機應變。那麼，在解題時，我們要善於讓學生做到化繁為簡、化隱為顯、化難為易、化未知為已知、化一般為特性、化抽象為具體。當學生的常規思維受阻時，可變換思維的角度來尋求新的解題途徑，使他們思維的靈活性得到培養和發展。
案例6：
若方程x2+4mx-4m+3=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一個方程有實數根，求實數m的范圍。
注意這里的關鍵詞語「至少」，它包含三層意思：三個方程都有實根；其中兩個方程有實根；其中一個方程有實根。逐次討論m的范圍是十分復雜的，於是引導學生考慮「至少」的反面是什麼？學生很容易答出「三個方程均無實根」，因而三個判別式都小於零，得到不等式組，並解得-■<m<-1，所以當-■<m<-1時，三個方程均無實根。則當m≤-■或m≥-1時，三個方程中至少有一個方程有實根。 3.實現計劃，即具體答題書寫
審題、尋找解題思路是解題的兩個重要環節，而這兩個環節都是為實現答題服務的。在學生弄清題意和尋找到解題思路之後，就會著手於實現解答的書寫。學生在書寫答題的過程中往往會遇到這樣或那樣的問題，如數學語言表述不清、不規范，解題過程不合理、不嚴密，推理過程跳步、論據不足，結論不完整或答非所問，字跡書寫潦草、凌亂等。以至於很多學生出現會而不對、對而不全甚至誤判的情況，導致題目的實際得分與學生的自我感覺或估計分數有較大的差距。 （1）培養學生數學語言的表達能力
數學語言是指對數學概念、術語、符號、公式、定理、圖形、運算定律、法則及解題思路、推導過程等的表述。數學語言可分為文字語言、符號語言、圖形語言三類，具有準確、抽象、簡練和符號化等特點。每個數學題目都是由一些特定數學語言所組成的，數學解題活動的過程，實際上就是數學語言的轉化過程。很多學生解題時盡管解題思路正確甚至很巧妙，但不善於把它轉化為數學語言或者數學語言表達不準確、不規范，以至於心中有數卻說不清道不明，因此得分少。只有重視解題過程的語言表述，將解題過程轉化為數學語言，准確、規范、完整地表述出來，「會做」的題才能「得分」。
比如，等腰三角形中「在同一個三角形中，等邊對等角」「等腰三角形的三線合一」，不少學生會寫「等邊對等角」「三線合一」等等。
（2）培養學生解答過程的合理性和嚴謹性
解答過程的書寫要正確、合理、嚴密、清楚。把運算、推導、作圖與所得的結果書寫出來，是解題的一個基本要求。解題的步驟都要有充分的理由，遵循嚴格的思維規律，合乎邏輯性。任何數學題的解答都有一定的嚴格要求，解題要依照要求的步驟進行，格式符合規定。無論哪種格式，書寫都應層次分明，條理清楚。怎樣把數學題的解答嚴謹地書寫出來是件不容易的事，這有著較高的能力要求。尤其是教師在教學過程中要作出示範，使學生有榜樣可學，這樣才能逐步培養學生嚴謹的表達能力。
案例7：
如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC內接於⊙O，求⊙O的半徑r。
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很多學生在作完輔助線後，根本就沒有去說明AD經過圓心O或AD垂直於BC，甚至沒有去說明∠OBD=30°就直接開始計算。其實本題的數量關系和計算比較簡單，重點就是要運用圓的知識去說明△OBD是一個含30°角的直角三角形，這才是回答此題的主要過程。
（3）培養學生良好的書寫習慣
答題時卷面要整潔，書寫要工整，切不可潦草，做到字體勻稱，字跡清楚，疏密適度，行款得體。寫字小或者字間距、行間距太小，字結構比較緊密的容易造成老師閱讀困難。寫字潦草、寫字小、寫字密的學生一定要將字寫得大點，字間距大點。如果書寫做不到美觀的話，一定要做到清晰，字跡做不到養眼的話，一定要做到順眼。書寫時還要注意分段、分行、分點，若要點較多，要標注序號，做到排布整齊，段落清晰，突出重要觀點，使評卷老師在最短時間內把握學生答題的有效信息，這將是使學生的試卷增值的重要因素。
4.回顧，即解題之後進行反思
解題反思就是對解題活動的反思，它是對解題活動深層次的再思考，不僅僅是數學解題學習的一般性回顧和重復，更是深究數學解題活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強的科學研究性質。解題反思的目的是認識問題的深層次結構，通過解有限的題去學會和領悟那種解無限道題的數學機智，最終提高學生的數學解題能力。但學生經常會忽略解題反思，而它恰恰是解題過程中非常重要的環節。正確地對待解題反思可以使學生避免在解題過程中犯不該犯的錯誤，也可以深化學生對基本知識的理解以及深化學生對數學思想方法的掌握，還可以提高學生的數學思維能力。事實上，通過回顧和反思，對把握數學問題的本質，揭示解題規律，培養良好的思維品質，提高分析探索和創造能力有很大的幫助，它是使學習者的認識由低級向高級發展的一條重要途徑，也是提高解題能力的一條重要途徑。
（1）培養學生檢查與驗證的習慣
在解完一道題之後，還不能萬事大吉，我們還應該引導學生養成良好的反思習慣，及時對解答過程和結果進行檢查和驗證。由於學生的年齡特徵及數學認知結構水平的限制，以及對數學基本概念、基本技能掌握得不熟練，在答題過程中往往會出現很多問題。因此，我們要抓住學生在解題過程中的不準確，對概念理解的不深刻，考慮問題的不全面，甚至是計算能力欠缺而導致的錯誤結果，有意識地啟發、引導學生對解題過程和結果進行檢查和驗證。檢查解題過程是否合理和完整，驗證結果是否正確或遺漏。
案例8：
先化簡，再求值：■÷■+1，在0，1，2三個數中選一個你喜歡的數代入求值。
本題對於一般學生來說，這是一個簡單題，但是他們往往還是會失分，原因是忽略了本題中分母和除數不能為0的隱含條件。教學中教師應引導學生進行檢驗，把x的值帶入原式再算一遍，這樣學生就很容易發現問題。因而在解完一題後，檢查和驗證這一環節是非常必要和重要的。
（2）培養學生歸納與總結的習慣
同一類型的問題，解題方法和思路往往有其規律性，因此當一個問題解決後，要不失時機地引導學生反思解題方法，透過事物表面現象，洞察本質，認真探索和總結解題規律，引導學生從特性到一般，從而推廣出這一類問題的解決辦法，力圖從解決問題中找出新的、普遍適用的東西，以現在的解決問題的經驗幫助今後的問題解決，這樣有利於培養學生深入鑽研的良好習慣，提高數學解題能力。
（3）培養學生引申與拓展的能力
引申與拓展，主要是指對精挑精選的題目進行變通推廣、重新認識，注重一題多問、一題多解、一題多變。恰當合理的引申和拓展能營造一種生動活潑、寬松自如的氛圍，能開闊學生的視野，激發學生的情趣，有助於提高學生的探索精神和創新意識，並能使學生舉一反三、觸類旁通。在引申與拓展的過程中，一定要自然流暢，切忌牽強附會，要引導學生通過對引申和拓展的題目加深對所學知識的理解和掌握。同時，教師要注意到並不是每一個數學題都要引申和拓展，要限制在學生已有的認知基礎上，有梯度、循序漸進地進行，而且引申和拓展的題目的數量必須要有度。
總之，數學的解題能力是學生運用所學的數學知識技能去分析解答各種數學問題的綜合能力，體現一個學生數學思維的性質和數學水平的高低。初中數學解題存在很強的靈活性，在平時教學中，不能通過多做題來提高學生的解題能力。而應培養學生平時認真審題和獨立思考的習慣，培養學生規范答題和反思回顧的習慣，把這些習慣培養成為學生的自覺行為，從而有效地提高解題能力。要知道，讓學生掌握一定的解題能力不僅是我們開展數學教學的最終目的，也是學生綜合素質的集中反映。因此，作為數學教師，我們一定要重視解題能力的培養，重視教學策略的運用。從每一堂課、每一個細節抓起，培養學生良好的解題習慣，激發學生學習數學的興趣，逐步提高數學解題能力。

Ⅲ 怎樣讓初中數學思維訓練落到實處

一、 發散思維特點
發散思維是從同一來源材料探索不同答案的思考方式，思維方向分散於不同方面，即從不同方面進行思考。如果一個問題有多種可能的答案，人們就可以以該問題為中心，思維方向向四處發散，就能找到兩個或兩個以上的解決方案。在思考過程中，思維發散的越多，有價值的答案出現的概率也就越大。這種思路就好比是一個發光的燈泡一樣，許多條光線以燈泡為中心向四面八方輻射出去。由於發散思維是從多方向探求、多角度思考、多渠道辟徑。因此它不落常規，標新立異，不拘一格，具有思維的流暢性、變通性和獨創性的特點。
流暢、變通與獨創這三者是相互聯系的，流暢可誘變通，變通反映了流暢，流暢與變通是獨創的前提條件；而獨創是流暢與變通的結果。在小學數學教學中要善於利用這三者之間的關系，培養學生發散思維的能力。
二、 發散思維的作用與意義
發散性思維的培養，會使學生視野更開闊，思維更敏捷，使學生學會廣泛聯想，學會幅射，學會多角度、全方位地觀察、思考和解答問題。它還有助於學生主體作用的發揮，提高學習效率，提高學生知識遷移能力，把素質教育落到實處。教師有意識地多進行這方面的訓練，將會使學生受益無窮。發散性思維的培養是提高小學數學課教學實效的重要舉措。
利用發散思維，人們可以從不同的角度去闡明事件及其變故的原因，對某些現象、情況做出多種解釋。利用發散思維，人們可以對發散出來的新信息、新解釋一條一條地進行分析研究，進行比較鑒別，從而去偽存真，去粗取精，找到正確的思維結果。
以夏天納涼為例，運用發散思維，便可設想出各種不同的方式：可以到室外吹自然風，比如樹蔭下、小河邊、海岸邊、高山上等等；也可以扇扇子，用蒲扇、摺扇、書或其他物品做扇子；另外還可以開電扇，電扇可以用吊扇、落地扇、台風扇等；當然還可以應用空調設備。我們根據這些發散思維的輸出，然後根據可能的條件，採取某一種方法。
發散思維著眼於探索未知事物，面向未來世界，人們在從事創造活動時，可以提出許多設想，創造者的想像力越強，知識面越廣，設想就越多，創造活動成功的因素也就越多。
三、 培養學生在小學數學中的發散思維
如何培養學生發散思維能力的必備條件是加強「雙基」教學，加強雙基教學必須強調三個要求：一是掌握基礎知識的各種變形，明了知識點、知識線、知識面的相互聯系；二是掌握基礎知識的本質屬性，理解基本知識的系統性，熟悉知識的來龍去脈及其在知識系統中的地位作用；三是認識基礎的實際應用，特別是用於學科的各種變化形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基礎知識，數學發散思維才能充分展開，事實研究表明，記憶系統中的知識越豐富，數學思維的發散就越多，數學思維的發散性就越好。
（一）、溝通知識的內在聯系，培養學生思維廣度
小學數學知識的交替特別強，教學時注意發展性思維有助於新舊知識之間的聯系，促進知識形成網路，加深對新知識的理解。例如，我在教學「梯形面積」這一節課時，用實驗的方法講解梯形的面積公式。我引導學生，能否像推導三角形，正方形、長方形面積公式那樣把梯形轉化成已知圖形，從而推導出梯形的面積公式？學生在試驗中，有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形，我因勢誘導：①拼成正、長方形、平行四邊形，梯形的上底、下底、高與正、長方形、平行四邊形的邊長有什麼關系？②怎樣根據這些圖形推到出梯形的面積公式？學生的思維十分活躍，各自搶著講出自己的推導過程。通過發散思維溝通各種幾何圖形的內在聯系，加深對梯形面積公式的理解。
（二）、通過發散性思維，使學生搞清楚簡單應用題和復合應用題之間的關系
以往由於教師按教材課例一例一例地講，學生按課後配套作業一例一例地練，當遇到復合應用題時，間接條件和直接條件交錯在一起，學生感到無從下手。為了改變這種現狀，我在教學時，根據解答復合應用題的關鍵，先找出中間問題，在教學簡單應用題時，注意開發發散性思維訓練。
（三）、拓寬解題思路，培養學生思維的靈活性和創造性
在思維過程中，只有先發散而後收斂，才能產生最佳的思維效果。在數學教學中，如果偏重於要求學生用一種解法，求得題目的唯一答案，只重視求同思維的培養，忽視求異思維的訓練，就不利於學生創造性思維的發展。在小學數學教學中，引導學生進行「一題多解」，不但能拓寬學生解題思路，尋求多種解題方法；而且是培養思維靈活性和創造性的有效途徑。
各種不同的思考方法反映了學生不同的思維水平，而通過思維過程，使學生相互受到啟發，促使自己的思維更加嚴謹，富有條理性。在「一題多解」的訓練中，教師要充分肯定學生富有創見的思維過程，培養學生初步的創造才能。充分調動學生的思維積極性，鼓勵學生質疑，釋疑。善疑者善思，要促使學生在質疑中學會思維，在質疑中發展思維。
（四）、在多種形式的訓練中培養學生的發散思維能力
在教學過程中，可結合教學內容和學生的實際情況，採取多種訓練形式，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到學生思維發散，培養發散思維能力的目的。
1.一題多問 引導學生觀察同一事物時要從不同的角度，不同的方面仔細觀察，認識事物、理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。
2.一題多變 對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從不同角度認識數量關系。他不僅可以逐步發散學生思維，達到訓練思維的目的，而且可以引導學生發現這類題的結構特徵，概括這類問題的解題規律。
一題多變還包括變兩個條件、變問題、條件和問題改變、變換幾何形體的位置而產生一系列新圖形等。
3.一題多解 在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的有效方法。他可以幫助學生克服思維定勢的消極作用，使之在解題時能靈活、巧妙、恰當的選擇解題方法，通過縱橫發散，促進知識的串聯和綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。
4.一題多議 提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維的撞擊，加深對所學知識的理解。

Ⅳ 淺談如何做好初中數學優生的培養

培養「優生」的意義不言而喻。「素質教育」並非是「一刀切」的教育，而是既要面向全體學生，又要針對每一個學生的個性特點的教育。盡可能挖掘並發展每一個學生的潛力，讓盡可能多的學生在各個方面都獲得理想的發展，成為教師所期望的優生。培養「優生」應該從哪幾方面入手呢？我認為應該從以下兩方面著手。一、從其獨有的思想和行為缺陷入手，促使其思想、行為規范化科學化。二、從「優生」的個性特點入手，幫助他們在數學方面取得重大突破，學有所長。 當前初中「優生」具有以下特點1、求知慾較強，接受能力強。學習態度端正，方法科學。2、因智力比一般學生好，課內學習較輕松，容易產生自滿情緒，而不求上進。3、長期處於學習尖子行列，容易產生自傲，自負虛榮心。4、在畸形的升學率的壓力下，易產生狹隘的思想情緒和學習上的不正當競爭現象。5、心理抗打擊能力較差，不及一般學生。以上幾點，只是一般優生的共性，當然不是每一個「優生」皆如此。有的只是側重於某些方面而已。一、培養「優生」的思想、行為習慣在當今教育的大背景下，一些教育者在培養「優生」的同時，僅重視其分數，而忽視其獨有思想，行為缺陷教育。導致思想、行為習慣發生了一定程度的偏差。據我近幾年來在教育教學中培養「優生」的過程中，就如何培養、糾正他們的思想與行為習慣的問題，有如下幾點體會。第一、引導「優生」樹立遠大志向總的看來，「優生」智商較一般學生高，即使不很認真學習，他們的成績也會名列前茅，也能考上大學。這就往往使一些「優生」不求上進。因此，要讓這些學生真正發揮出自己的潛能，成為祖國的棟梁之材，應引導他們樹立遠大理想，明確志向，真正做到志存高遠。要讓「優生」意識到，成績比別人好，就意味著將來比別人多一份責任，就應比別人更刻苦，更努力。引導「優生」立志，可以給他們推薦偉人，名人的傳記讀物，讓「優生」充分認清自己的使命。第二、激勵「優生」超越自我許多「優生」可能會有如下同感，原本可以上重點大學，卻只上了一般院校錄取線；原本可以成就一番事業，卻只找到謀生的飯碗等等。他們對此感受可能是，命運為什麼如此捉弄人？殊不知，造成這種種遺憾的結果，原因有很多。但其中最重要的原因則是不具備戰勝自我，超越自我勇氣，毅力和能力。通常，我們會對學生：「在未來的道路上，千萬不要埋沒了自己」。針對所有學生這樣說，顯然不太適宜。但是，對少數具有很大潛力的「優生」來說，我們則就向他們提出「追求卓越」的希望。我認為激勵優生超越自我的要點是：一、盡可能讓他們在各個方面都去實踐，去發現自己以前沒有意識到的潛質。二、勸告他們不要被日常生活鎖事絆倒，鼓勵他們戰勝自我。我以為，現代孩子缺少磨難，應對他們進行適當的苦難教育。讓他們在一次次磨練中成長，體驗到「人生的樂趣與輝煌就是從戰勝自我到超越自我」。第三、訓練「優生」心理抗「打擊」能力長期處於優生群中的「優生」們，很少嘗到失敗和被冷落的滋味。例如：升入高中的「優生」們感覺周圍學習佼佼者彼彼皆是，不能再像初中那樣深受老師的寵愛和同學的關注。就使某些「優生」情緒低落，悲觀失望，個別學生甚至對前途失去信心。因此，訓練「優生」的心理素質，特別是對受挫的抗打擊能力，是必須的，也是培養「優生」的一個重要內容。在培養「優生」的過程中。首先，不可對「優生」特殊化，應與其他學生一視同仁；其次，「優生」擔任班幹部不能終身制，要合理輪換。特別是對違紀的「優生」要嚴加管束。經過長期磨練，他們就會坦然面對人生道路上的失敗，挫折和各種意想不到的打擊。以上僅是粗淺地對「優生」思想、行為缺陷的分析及教育措施。那麼，怎樣才能幫助「優生」在數學中取得大的突破、學有所長呢？二 幫助「優生」在數學取得重大突破、學有所長初中數學經過近幾年的課程改革後，知識的難度和深度都有所減少。對於成績優秀的「優生」們來說，往往會有「吃不飽」的感覺。如何培養這些學生在全面發展的同時學有所長，成為數學學習尖子。為高中的學習打下堅實的基礎。這是初中數學教師所面對的一個重要問題。在這幾年的初中數學教學中，我在這方面做了一些實踐和探索，現有一些經驗和感受。第一 課內與課外相結合 課堂教學是向學生傳授知識的重要途徑，只有在課堂教學中打好堅實的基礎，才能進行更深層次的學習，才能進行更深層次的學習，才能在全面發展的基礎上學有所長。因此，我非常重視課內教學，強調基礎知識的重要性，消除好高鶩遠的心理。在課內教學不能照本宣科，簡單的內容少講，略講，適當增加課本上沒有而與課本內容緊密相關的內容。這些內容學生覺得有一些難度，而且他們在自學過程中沒有見過的新鮮內容。每當講到這些內容時，學生最專心聽，最努力。例如：在講分式值為零時，可以將分子改為關於某一字母的二次三項式（可用十字相乘法分解），由此轉化為一元二次方程，讓「優生」看到一元二次方程也能利用已學知識求解，從而滿足了「優生」的求知慾、提高「優生」學習興趣。但是，課內教學因教學內容，教學時間和教學對象的限制，不可能長時間對教學內容拔高、加深。對「優生」的培養主要利用課外時間。課外活動是課堂教學的延伸與拓展，課外活動在時間和內容以及教學對象上都能給予教師最大的空間。例如：我在講怎樣利用三角函數去求兩高樓的高度，將學生帶到現場，讓學生討論、選擇出一種方案，並測量出幾個必要的數據，而且寫出計算高樓高度的過程。在這樣的課外活動中學生的收獲遠遠比在課堂里聽教師講幾節課要大的多。課內與課外相結合，提高了課堂教學的效果，提高了學生掌握知識的深度和廣度。這是培養初中數學「優生」最根本、行之有效的方法。第二 理論與實際相結合一切知識源於實踐，服務於實踐，都是在對生活的觀察的基礎上總結發展起來的。數學的發展也是如此。所以，我在培養「優生」的過程中，特別注意理論與實際生活相結合。講解理論時，用實際生活來說明。講解完理論後，用理論來解決實際問題（例如用三角函數知識來說明輪船是否觸礁或擱灘這類實際問題）。通過理論與實際相結合，提高了運用理論知識解決實際問題的能力，加深了對理論的認識，起到了事半功倍的效果。第三 提高水平與提高興趣相結合學習興趣是學生力求認識世界，渴望獲得文化科學知識和不斷探索真理而帶有情緒色彩的意向。初中數學興趣可分為下列幾種。（1）直覺興趣。（2）因果興趣。（3）理論興趣。從數學學習的過程來看：直覺興趣基本處於外部感性興趣階段，穩定性較差；隨著學生知識的增長和年級的升高，形成因果興趣的學生會逐步增多，這種興趣比較穩定。但當學生在學習數學的過程中遇到困難，學習成績不夠理想，這種興趣也會產生波動。理論興趣是興趣發展的最高水平，它是一種十分穩定的數學學習興趣，因果興趣和理論興趣處於理性興趣的階段。針對學生的實際情況，在輔導過程中，如何將「優生」的感性興趣上升到理性興趣呢？方法一、通過各種方法鞏固學生的直覺興趣。例如在學習有理數的加減時，通過猜想，討論和教師的正確引入，最終確定正確結果。充分體現學生是教學的主體，興趣在主動的學習過程中形成和發展。方法二、在提高知識水平過程中，將感性興趣上升到理性興趣的階段，不應使興趣總處於感性興趣的階段。這樣才能適應內容不斷拔高、加深。在輔導過程中，注意所提出問題的深淺，引導學生開發「最近開發區」，使學生體會到思考的快樂，運用成功激勵來提高學生的興趣水平。「優生」的培養是一個漫長而又系統的工程，需要師生的共同努力。對「優生」的培養不是拔苗助長，它是因材施教的一方面。「優生」，通過教師針對他們的特點有目的、有步驟的培養，使學生在學科知識、思維方式、學習方法、意志品質、學習習慣，行為習慣等多方面得到提高和完善，為今後的學習和工作奠定堅實的基礎，成為祖國的棟梁之材。

Ⅳ 初中數學教學過程中出現的問題及解決辦法（反思）

1.解決幾何入門難，應從那些方面入手？
1.培養興趣，激發學生學習幾何的慾望。興趣是最好的老師，平面幾何是小學數學知識的延續，初中生初學幾何，要引導學生復習、回憶小學學習過的幾何圖形，用以激發學生探究知識的慾望。可以結合教材的插圖，講述一點幾何的起源和發展史，特別是我國古代數學家對幾何所做的巨大貢獻，由此激發學生的民族自豪感、愛國情和刻苦學好幾何的自信心；發掘學生學習幾何的積極性和主動性，激發學生學習幾何的慾望。
2.使學生正確牢固地掌握概念。
（1）直觀、形象地建立概念。啟發學生給概念下定義，如角的概念。可先讓學生觀察教室里的各種各樣的角，並由教師在黑板上畫出，然後指出：盡管各個角的大小不同，位置各異，但它們都有一個共同的特徵，即「兩射線合一個公共端點」。這個特點盡量引導學生自己得出，並啟發學生給角下定義，最後教師給出角的准確定義。
（2）揭示概念本質屬性。要抓住概念的要點、關鍵及區別其他事物的本質特徵，注意歸納，對易混概念加以對比、分析。 如點到直線的距離是指由直線外一點向直線作垂線，這點到垂足間的垂線段的長度，教學時要突出「垂線段」的本質，學生容易與兩點間距離搞混；又如角平分線是一條射線，而三角形內角平分線是一條線段，應讓學生比較、區別。另外，如直角與互相垂直、直線與平角、射線與周角、垂線與高、對邊與對應邊、命題與定理等易混概念，都應指導學生理解清楚。
3.要強化對概念、定理的記憶。
（1）理解記憶，結合圖形記憶。概念、定理的記憶一定要在理解的基礎上開始，又可結合圖形形象地記。教師講課的藝術性、形象性、趣味性都能創設引人入勝的情景，使學生情緒興奮，理解力、記憶力得到最大程度的發揮。如學生會使用量角器，馬上能用實驗法去發現三角形的內角和等於180°為使命題更被確信，可讓每個學生都用紙片剪下一個三角形，再撕下兩個角與另一個角拼在一起進行驗證，兩次形象實驗，一個重要發現，學生也從中體驗到成功的樂趣.。這樣學生肯定印象深刻，思維活躍，從而為推理論證打下基礎，也使學生牢牢記住了三角形內角和定理。
（2）系統地記。在教學過程中，教師要突出重點，然後每學習一個階段進行系統歸納。把知識點系統化整理，形成知識網路.。平面幾何的知識點主要就是概念、定理，可以把概念、定理編號歸類。如平行線性質定理3條，三角形全等判定定理5條等。
總之要求教師在幾何入門階段突出一個「趣」字，克服一個「難」字，突出一個「動」字，克服一個「灌」字，突出一個「思」字，克服一個「死」字。

Ⅵ 想成為培訓機構的中學數學老師，應當做哪些准備

1、學習能力強，經培訓後能熟練掌握教學技能，准確把握教材重難點，每個培訓機構都有自己的教材，你要了解這個教材是怎樣的，適應這個機構的教育模式，不是你想怎麼教孩子就怎麼教的，去之前要先了解一下這個機構的教材，看看適合不適合自己。

4、有教育培訓機構教師工作經驗者，其實這點大家應該都能理解，你有經驗就願意用你，你要沒有經驗呢，教育機構就要各種的盤問你，就跟我們找其他工作一樣，你做文員，那你曾經做過嗎？在哪做過？做過，有經驗的老師隨時都能上崗，工資相對也會比較多一點。

其實沒有去培訓機構之前你可以選擇做一段時間的家教，工資也不低，還能給自己積累一點經驗，這個經驗到培訓機構那裡絕對好使。

Ⅶ 初中數學

第一章 有理數 1．1 正數和負數 閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．3 有理數的加減法 實驗與探究 填幻方 閱讀與思考 中國人最先使用負數 1．4 有理數的乘除法 觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理 1．5 有理數的乘方 數學活動 小結 復習題1 第二章 整式的加減 2．1 整式 閱讀與思考 數字1與字母X的對話 2．2 整式的加減 信息技術應用 電子表格與數據計算 數學活動 小結 復習題2 第三章 一元一次方程 3．1 從算式到方程 閱讀與思考 「方程」史話 3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項 實驗與探究 無限循環小數化分數 3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母 3．4 實際問題與一元一次方程 數學活動 小結 復習題3 第四章 圖形認識初步 4．1 多姿多彩的圖形 閱讀與思考 幾何學的起源 4．2 直線、射線、線段 閱讀與思考 長度的測量 4．3 角 4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒 數學活動 小結 復習題4 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.2 垂線 5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角 觀察與猜想 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線 5.3 平行線的性質 5.3.1 平行線的性質 5.3.2 命題、定理 5.4 平移 教學活動 小結 第六章 平面直角坐標系 6.1 平面直角坐標系 6.2 坐標方法的簡單應用 閱讀與思考 6.2 坐標方法的簡單應用 教學活動 小結 第七章 三角形 7.1 與三角形有關的線段 7.1.2 三角形的高、中線與角平分線 7.1.3 三角形的穩定性 信息技術應用 7.2 與三角形有關的角 7.2.2 三角形的外角 閱讀與思考 7.3 多變形及其內角和 閱讀與思考 7.4 課題學習 鑲嵌 教學活動 小結 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 8.2 消元——二元一次方程組的解法 8.3 實際問題與二元一次方程組 閱讀與思考 *8.4 三元一次方程組解法舉例 教學活動 小結 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 閱讀與思考 9.2 實際問題與一元一次不等式 實驗與探究 9.3 一元一次不等式組 閱讀與思考 教學活動 小結 第十章 數據的收集、整理與描述 10.1 統計調查 實驗與探究 10.2 直方圖 10.3 課題學習從數據談節水 教學活動 小結 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 閱讀與思考 全等與全等三角形 11.3 角的平分線的性質 教學活動 小結 復習題11 第十二章 軸對稱 12.1 軸對稱 12.2 作軸對稱圖形 12.3 等腰三角形 教學活動 小結 復習題12 第十三章 實數 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 實數 教學活動 小結 復習題13 第十四章 一次函數 14.1 變數與函數 14.2 一次函數 14.3 用函數觀點看方程（組）與不等式 14.4 課題學習 選擇方案 教學活動 小結 復習題14 第十五章 整式的乘除與因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式的除法 教學活動 小結 復習題15 第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的運算 閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎 16.3 分式方程 數學活動 小結 復習題16 第十七章 反比例函數 17.1 反比例函數 信息技術應用 探索反比例函數的性質 17.2 實際問題與反比例函數 閱讀與思考 生活中的反比例關系 數學活動 小結 復習題17 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 閱讀與思考 勾股定理的證明 18.2 勾股定理的逆定理 數學活動 小結 復習題18 第十九章 四邊形 19.1 平行四邊形 閱讀與思考 平行四邊形法則 19.2 特殊的平行四邊形 實驗與探究 巧拼正方形 19.3 梯形 觀察與猜想 平面直角坐標系中的特殊四邊形 19.4 課題學習 重心 數學活動 小結 復習題19 第二十章 數據的分析 20.1 數據的代表 20.2 數據的波動 信息技術應用 用計算機求幾種統計量 閱讀與思考 數據波動的幾種度量 20.3 課題學習 體質健康測試中的數據分析 數學活動 小結 復習題20 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 21.2 二次根式的乘除 21.3 二次根式的加減 閱讀與思考 海倫－秦九韶公式 數學活動 小結 復習題21 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 22.2 降次——解一元二次方程 閱讀與思考 黃金分割數 22.3 實際問題與一元二次方程 實驗與探究 三角點陣中前n行的點數計算 數學活動 小結 復習題22 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉 23.2 中心對稱 信息技術應用 探索旋轉的性質 23.3 課題學習 圖案設計 閱讀與思考 旋轉對稱性 數學活動 小結 復習題23 第二十四章 圓 24.1 圓 24.2 點、直線、圓和圓的位置關系 24.3 正多邊形和圓 閱讀與思考 圓周率∏ 24.4 弧長和扇形面積 實驗與探究 設計跑道 數學活動 小結 復習題24 第二十五章 概率初步 25.1 隨機事件與概率 25.2 用列舉法求概率 閱讀與思考 概率與中獎 25.3 用頻率估計概率 實驗與探究 П的估計 25.4 課題學習 鍵盤上字母的排列規律 數學活動 小結 復習題25 第二十六章 二次函數 26．1 二次函數及其圖像 26．2 用函數觀點看一元二次方程 信息技術應用 探索二次函數的性質 26．3 實際問題與二次函數 實驗與探索 推測植物的生長與溫度的關系 教學活動 小結 復習題26 第二十七章 相似 27．1 圖形的相似 27．2 相似三角形 觀察與猜想 奇妙的分形圖形 27．3 位似 信息技術應用 探索位似的性質 教學活動 小結 復習題27 第二十八章 銳角三角函數 28．1 銳角三角函數 閱讀與思考 一張古老的三角函數表 28．2 解直角三角形 教學活動 小結 復習題28 第二十九章 投影與視圖 29．1 投影 29．2 三視圖 閱讀與思考 視圖的產生與應用 29．3 課題學習 製作立體模型 數學活動 小結 復習題29 圖書信息 書 名: 初中數學
作者：吳江媛 出版社： 北京師范大學出版集團，北京師范大學出版社 出版時間： 2009年11月 ISBN: 9787303104673 開本： 16開 定價: 23.00 元
編輯本段內容簡介
《初中數學》內容簡介：作為一名具有豐富心理學、教育學、課程與教學理論知識的研究人員，李亦菲博士在本次基礎教育課程改革中，參與了課程標准編制、實驗教材編寫、教學資源開發、評價與考試制度改革、學科教師培訓、學校制度建設和管理等多方面的研究和實踐工作，並長時期關注「三維目標統整」這一核心理念的理論基礎以及操作落實問題。2007年9月以來，李亦菲進入中央教育科學研究所博士後工作站，與我合作攻克這一重要的理論與實踐難題。 兩年期間，李亦菲閱讀了情感教育的一些重要著作，積極參加我主持的情感教育的課題研究和學術討論，通過細致、深入的研究和探索，系統地分析了「三維目標」的內涵，論證了「三維目標統整」的哲學基礎和心理機制，在此基礎上，創造性地提出了實現「三維目標」整合的KAPO模型。這一模型以「教學事件」為核心，將知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的目標有機地統整起來，並強調了元認知在統整「三維目標」中的重要作用。
編輯本段圖書目錄
緒論 為整合三維目標而教學 第一章 初中數學三維目標的內容規劃 第一節 數學能力概覽 第二節 初中數學核心任務概覽 第三節 初中數學三維目標概覽 第二章 「數與式」教學中的三維目標整合 第一節 「數與式」教學中的知識內容概覽 第二節 「數與式」教學中的核心任務分析 第三節「數與式」教學中的三維目標概覽 第四節 在「數與式」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「數與式」教學中三維目標的評價 第三章 「方程與不等式」教學中的三維目標整合 第一節 「方程與不等式」教學中的知識內容概覽 第二節 「方程與不等式」教學中的核心任務分析 第三節 「方程與不等式」教學中的三維目標概覽 第四節 在「方程與不等式」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「方程與不等式」教學中三維目標的評價 第四章 「函數」教學中的三維目標整合 第一節 「函數」教學中的知識內容概覽 第二節 「函數」教學中的核心任務分析 第三節 「函數」教學中的三維目標概覽 第四節 在「函數」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「函數」教學中三維目標的評價 第五章 「直線形」教學中的三維目標整合 第一節 「直線形」教學中的知識內容概覽 第二節 「直線形」教學中的核心任務分析 第三節 「直線形」教學中的三維目標概覽 第四節 在「直線形」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「直線形」教學中三維目標的評價 第六章 「圓」教學中的三維目標整合 第一節 「圓」教學中的知識內容概述 第二節 「圓」教學中的核心任務分析 第三節 「圓」教學中的三維目標概覽 第四節 在「圓」的教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「圓」教學中三維目標的評價 第七章 「視圖與投影」教學中的三維目標整合 第一節 「視圖與投影」教學中知識內容概覽 第二節 「視圖與投影」教學中的核心任務分析 第三節 「視圖與投影」教學中的三維目標概覽 第四節 在「視圖與投影」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「視圖與投影」教學中三維目標的評價 第八章 「統計」教學中的三維目標整合 第一節 「統計」教學中的知識內容概覽 第二節 「統計」教學中的核心任務分析 第三節 「統計」教學中的三維目標概覽 第四節 在「統計」的教學中實現三維目標整合的方法與策略 第五節 對「統計」教學中三維目標的評價 第九章 「概率」教學中的三維目標整合 第一節 「概率」教學中的知識內容概覽 第二節 「概率」教學中的核心任務分析 第三節 「概率」教學中的三維目標概覽 第四節 在「概率」教學中實現三維目標整合的方法和策略 第五節 對「概率」教學中三維目標的評價

希望對你有幫助

Ⅷ 河北省2010年骨幹教師培訓初中數學在什麼地方

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