A. 某软件商品销售一种益智游戏软件,如果以每盘50元的售价销售,一个月能售出500盘,根据市场分析,若销售
y=﹣10x 2 +25000 |
B. 某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件,根据市场分析,若按每盘50元销售,一个月能售出50
(1)依题意,得y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000,
(2)由(1)得y=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,
∵-10<0,∴当x=70时,y最大=9000,
即当销售单价定为每盘70元时,月销售利润最大,最大利润是9000元;
(3)当x=55时,[500-10(x-50)]=450,y=-10(55-70)2+9000=6750,
即当销售单价定为每盘55元时,月销售量为450盘,月销售利润为6750元;
(4)把y=8000代入y=-10(x-70)2+9000中,
得-10(x-70)2+9000=8000,解得x1=80,x2=60,
销售成本为40×[500-10(x-50)],
当x=80时,40×[500-10(x-50)]=8000<10000,
当x=60时,40×[500-10(x-50)]=16000>10000,
所以,此时销售单价为每盘80元;
(5)由(4)可知,当y=8000时,x1=80,x2=60,
二次函数图象开口向下,要使销售利润高于8000元,则60<x<80,
即10<x-50<30,
所以,涨价幅度应大于10元,且小于30元.