① 誰能給個多元思維數學課程介紹
新全日制義務教育數學課程標准介紹
崔興旺
主要內容
數學新課程形成背景
基本理念
目標與內容
程課改革的背景
時代發展的要求
時代發展
科學技術的發展（不展開講）
數學的發展
現代數學和計算機技術的發展，為基礎教育數學課程內容的選擇提供了重要的依據，也為我們反思什麼是學生應該掌握的基礎知識和基本技能提供了線索。總之，用現代數學發展的眼光看基礎、改造原有的基礎、建設新的基礎，乃是數學課程內容改革的要義。用這樣的觀點來看目前的數學課程，就會發現確實需要認真選擇和變革了：概率統計（數據處理）需要從整體上加強；從平面到立體的幾何直觀需要突出；計算器要盡可能使用；演算法思想要引起重視；坐標方法要及早滲透；離散數學的內容要注意引入……這些反映現代數學發展與進步的內容都應在數學課程中得到體現。
隨著現代數學的發展，數學科學走出了「形式主義」的光圈，與生活的聯系日益密切，這對教材和教學提出了新的要求。在教材建設和教學過程中，要重視所學內容與生活的聯系；重視數學知識的形成和應用過程；重視學生的探索和實踐，教給他們尋找真理和發現真理的方法；重視用朴實的語言反映數學的實質，揭示人們探索真理的道路。
教育普及
21世紀的公民在信息高速發展的社會里，面對的是無法迴避的數學內容和方法的運用、數學思維方式的運用，因此在基礎教育的數學課程中，就要反映這些需求，安排相關的內容，體現相關的思想方法，以適應社會的需要，促進學生的全面發展。
時代的迅速發展，特別是信息時代的到來，要求人們具有更高的數學素養。現代技術越來越表現為一種數學技術。高科技的發展、應用，把現代數學以技術化的方式迅速輻射到人們日常生活的各個領域。生活中需要越來越多的數學語言，各種統計圖表、數學符號向各行各業普通老百姓傳遞著大量的信息。
素質教育深入發展的要求
信息化、數字化、學習化社會的到來，對公民的數學素養提出了新的要求，需要我們重新審視數學課程的價值。數學學習與人的社會生存更緊密的聯系應成為制訂課程標準的基本依據和理念，通過數學學習促使學生全面、持續、和諧地發展應成為義務教育階段數學課程最核心的目標。
全面實施和積極推進素質教育，需要我們努力改革數學課程。現狀分析已經反映出一個嚴峻的事實：現實的數學學習離素質教育目標仍有較大距離，而反思推進素質教育的艱難歷程使我們越來越認識到，實施素質教育必須首先進行課程改革，致力於構建一個新的數學課程結構，這樣才能為實施數學素質教育找准突破口。
中小學數學教育中的問題
教育內容偏窄偏舊偏深
學習方式單一被動
對書本知識、運算關注比較多，對情感態度等關注比較少
數課程實施基本上以教師、課堂和書本為中心
表現之一是教學以教師的講授為主，而很少讓學生通過自己的活動與實踐來獲取知識，得到發展。對課堂教學形式的調查表明，依靠學生查閱資料、集體討論為主的學習活動很少。初中生反映沒有或很少經歷這種學習方式的人達到90％，小學生達到80％。其另一表現是學生們很少有根據自己的理解發表看法與意見的機會。在回答「課上，同學們有無發表與老師不同意見和想法的機會」時，45％的小學生和57％的初中生回答「沒有」或「很少有」；一半左右的學生對課上沒有把握的題目選擇「想答，但擔心答錯」；「根本不想回答」的學生人數隨年級的升高而增長（從小學四年級的6％上升到初二、初三的21％左右）。這一現象從更深的層面反映出，在數學教與學的過程中，學生沒有處於積極主動的狀態。這樣的教學過程很難使學生達到真正的理解，更難以培養學生的獨立性與創造意識。
第二，對主動獲取知識以及學會學習的能力、態度、習慣、方式的培養重視不夠。忽視培養學生收集和處理信息的能力、獲取知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。調查顯示，自主探索、動手操作、質疑批判、求異創新等行為方式與態度是在學生身上體現較差的項目。
第三，藉助信息技術手段進行數學實驗和多樣化的探究或學習，拓展自己的學習空間，仍是一個相當薄弱的方面。現狀調查表明，在很多城市中學，擁有計算機硬體設備已不是一個根本性的問題，關鍵是教師的觀念滯後、信息技術素養欠缺，從而難以對學生運用信息技術手段從事學習進行有效的指導。
被動接受式教與學特徵
教學以教師講授為主
「過度練習」
學生很少有機會通過自己的活動與實踐獲得知識與發展
學生很少機會表達自己的理解和意見
學生追求唯一正確的標准
新時代對公民素質新要求
創新精神與創造力
實踐能力
收集與處理信息
合作交流
學習能力
大綱與標准有什麼區別
與義務教育階段數學教學大綱(試用修訂版)相比，《標准》在課程內容上的變化主要體現在以下幾個方面；
一、內容結構
《標准》通盤設計義務教育階段的數學課程，將九年劃分三個學段；1～3年級、4～6年級、7～9年級，明確了學生在相應學段應該達到的數學學習目標，而對內容呈現的順序不作限定，為教材的多樣化和教師創造性地教學留下了較大的空間。
《標准》將「統計與概率」、「實踐與綜合應用」作為與「數與代數」、「空間與圖形」並列的兩大學習領域，分學段提出了具體目標，有利於學生對數學形成更為全面的認識。
二、課程內容
（主要是加強的內容和削弱的內容，將在具體課程內容解讀里詳細介紹，以下不講。）
1.加強的內容
注重使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，重視發展學生的數感和符號感；重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化，強調用計算器來進行復雜的運算並探索規律；重視引導學生運用所學知識和技能解決實際問題。
從第一學段起，逐步豐富學生對現實空間的認識，注重引導學生從多種角度認識圖形的形狀、大小、變換和位置關系，發展學生的空間觀念；重視通過觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生有條理的思考；注重引導學生體會證明的必要性、理解證明的基本過程，掌握演繹推理的基本格式，初步感受公理化思想。
三個學段都安排了統計與概率的內容，強調使學生經歷統計的全過程，認識統計的作用；重視引導學生根據數據作出推斷和預測，並進行交流；注重學生對可能性的感受和認識。
加強實踐與綜合應用。《標准》在第一學段設立了「實踐活動」、第二學段設立了「綜合應用」、第三學段設立了「課題學習」，便於教師結合不同學段學生的生活經驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式，理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系。
重視新技術的應用。《標准》在第二學段要求所有學生應學會使用計算器處理復雜數據，並利用計算器探索規律，解決更為廣泛的實際問題。同時，《標准》鼓勵有條件的地區引導學生利用現代教育技術(包括計算機)進行學習和探索數學的活動。
2.削弱的內容
進一步控制計算的難度和速度，第一、二學段控制整數四則混合運算的步驟(不超過三步)，不要求學習小數與分數的四則混合計算；第三學段有理數的混合運算不超過三步。
不獨立設置「應用題」單元，取消對應用題的人為分類。
刪除根式的運算、無理方程、可化為一元二次方程的分式方程和二元二次方程組、三元一次方程組。
降低有關術語在文字表達上的要求，淡化單純的公式記憶和計算。
降低對證明技巧的要求，對全體學生而言，證明的基本要求控制在《標准》所規定的范圍內。
大綱在面上使用，標准在實驗區使用
標准經過修改將逐步代替大綱
課程標準的基本理念
一、關注學生的學習過程、方法、情感、態度及價值觀。
二、重視培養學生「創新精神」、「實踐能力」及「情感態度」。
三、強調從學生已有的生活經驗和知識中獲得對數學的理解。
四、提出多元評價建議，將學生的發展、教師的發展與課程的發展融為一體。。
五、適當安排開放性的問題，提倡和鼓勵計算方法的多樣化。
六、調整「內容標准」，增加與刪減了部分教學內容。
七、提出「不同的人在數學上得到不同的發展」的基本理念。
一、 新課標：關注學生的學習過程、方法、情感、態度及價值觀。
新理念：注重學生的學，強調學生學習的過程與方法，這是引導學生學會學習的關鍵。
新課標明確規定了數學課程的總目標。與教學大綱相比，新課標最顯著的變化是課程目標發生了根本的改變。新課標不僅對學生的認知發展水平提出了要求，同時，對學生學習過程、方法、情感、態度、價值觀方面的發展也提出了要求。這是一個根本的改變，對於培養學生的良好素質和能力具有重要意義。新課標力圖在課程目標、內容標准和實施建議等方面全面體現「知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀」三位一體的課程功能，從而促進學校教育重心的轉移。
新課標將課程目標體系分為發展性領域和知識技能領域。發展性領域包括「知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度」四個方面；知識技能領域包括「數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用」四個方面。同時指出，「數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提」。
新課標強調數學課程對學生終身學習與發展的價值，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面的內容的整合。它只提出原則性的教學建議，不再包括教學重點、難點、時間分配等具體內容，更加突出地體現國家對不同階段的學生學習數學在知識與技能、過程與方法、情感態度、價值觀等應達到的基本要求。
新課標中的課程目標盡可能用清晰的行為動詞對學生學習進行描述，具體分為結果性目標和過程性目標。結果性目標分為知識目標與技能目標。知識與技能目標使用了「了解、理解、掌握、靈活應用」等刻畫知識技能的目標動詞，過程性目標使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的目標動詞。確立過程性目標，是新課標與教學大綱的顯著不同。通過過程性目標，可引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，發展學生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及合作交流的能力。
二、 新課標：重視培養學生「創新精神」、「實踐能力」及「情感態度」。
新理念：使學生的「創新精神、實踐能力、情感態度」等方面都能得到充分發展。
隨著教育的普及和課程改革的深入，原有的教學大綱已不足以完整地體現課程的變化。新課標與現行教學大綱的區別，首先表現在「前言」部分，新課標對數學課程的性質、價值與功能做了定性的描述，闡述了數學課程領域改革的基本理念，並對新課標設計的思路做了詳細的說明。新課標的「課程目標」部分指出：通過義務教育階段的數學學習，使「學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展」。同時在「解決問題」、「情感與態度」中闡述了具體要求，提出「形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。」「初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性」等。素質教育的重要內涵之一是發展學生的潛能，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生的創新精神和實踐能力。因此，新課標在「總體目標」中提出了培養學生「創新精神和實踐能力」這個重要內容，在「內容標准」中又增加了「實踐與綜合應用」這個領域，並在學段教學目標中多次強調加強實際操作、測量、畫圖等動手實踐、自主探索與合作交流的教學過程。這樣，預示著今後的數學教學應由傳統的以知識為本的教育，向以學生發展為本的創新教育模式轉變。從而「促進學生全面、持續、和諧的發展」。為此，教師要把培養學生的「創新精神、實踐能力和情感態度」作為素質教育的重點具體落實到教學目標、教學內容、教學方法和教學組織形式等方面上，努力使「培養」到位。
首先，教師應轉變舊的教學觀念，把培養學生的創新精神和實踐能力提高到貫徹《基礎教育課程改革綱要（試行）》和實施素質教育的高度來認識。著力於課堂教學，激發學生的創新意識，培養學生的創新精神。如數學課程中有著極其豐富的科學家的史料，教師要有意識去挖掘和充實，並滲透到課堂中，引導學生學習科學家的創新精神。讓學生懂得，科學家的發明創造，說明了中華民族是一個具有創新精神的光榮傳統的民族，我們的國家要發展與生存，唯一的出路在於不斷開拓創新，從而增強學生的創新意識。在教學方法上要多創設情境，努力營造創新意識的氛圍，重視培養學生的創造性思維，鼓勵學生運用探究性的學習方法，培養學生形成初步的探索和解決問題的能力。作為數學教學重視對學生創新精神和創造能力的培養是時代賦予我們的義務和責任。
其次，教師應打破傳統的教師講學生聽的口耳授受關系教學模式，克服那種怕學生犯錯誤而在教學中把實踐步驟分得過細，以納入教案軌道，剝奪學生探索樂趣和嘗試失敗的作法。適時、適度地給學生提供一些易「犯錯」的手腦並用的「機會」，放手讓學生通過量、拼、剪、拆、畫等操作、實驗方式，使學生在自己活動的時間和空間里自主參加各種實踐活動，在實踐活動中探索發現新知。當然，學生的動手實踐活動，不是單純的讓學生依樣畫葫蘆的機械模仿操作，而應強調學生要有積極的思維參與，手腦雙揮，在勞力上勞心。
第三，在自然界和社會中到處包含著極其豐富的數與形的關系。因此，教師在安排學生的實踐活動時，不要囿於課堂，而應讓學生到大自然、社會里去，接觸大自然的美麗景觀和社會的各行各業。千方百計地拓展學生的學習領域，為學生開辟智能活動空間，讓學生主動地參與各種活動，增加學生手腦活動的頻率。使學生「體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學價值，增進對數學的理解和學好數學的信心」。從而使學生進一步體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味、作用和魅力，對數學產生親切感。也使學生體驗到嘗試動手的樂趣和解決問題獲得成功的快樂。
三、 新課標：強調從學生已有的生活經驗和知識中獲得對數學的理解。
新理念：考慮學生的身心發展特點和學習規律，「使數學教育面向全體學生，實現：――人人學有價值的數學」。
新課標在「前言」部分中指出：數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展。」同時強調「數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上」。由於學生在日常生活中積累了大量的生活經驗，這些經驗往往與數學概念、法則、公式、數量關系等數學知識有著密切的內在聯系。因此，教師應根據不同年級學生的身心發展特點和學習規律，善於攝取開發、充分利用學生已有的知識經驗和自己周圍熟悉的自然現象、生活事例設計組織教學，適時把它們引入課堂，讓學生在感知體驗中學習數學，實現生活經驗數學化。如，教學「循環小數」時，可先讓學生查閱字典，了解「循環」的含義，再引導學生舉例說明生活中有哪些有關「循環」的實例。像每年總是春、夏、秋、冬四個季節按順序不斷地循環往復；太陽每天總是東升西落，永不停息；每周總是從星期一到星期日，周而復始等等。從這些例子形象地理解「循環」的本質特徵：事物總是在「有序地重復往返，無窮無盡」的，為揭示「循環小數」的意義奠定良好的基礎。這樣，用多種形式調動提高學生學習數學的興趣，使「興趣」成為學好數學的「老師」，不斷激發求知慾。真正使數學教學達到使學生體會到現實生活中處處充滿著豐富的數學問題，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。讓學生在解決實際問題中學習數學，拉近數學與現實生活的距離，「實現：——人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」
四、 新課標：提出多元評價建議，將學生的發展、教師的發展與課程的發展融為一體。
新理念：教學評估的目的是「全面了解學生的學習狀況，促進學生的全面發展」，是「教師反思和改進教學的有力手段」。
新課標在「基本理念」中指出：「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平。更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。」因此，教師要改變傳統的教學評估觀念、功能和手段，充分發揮教學評價對學生學習和對教師教學的「雙促進」導向功能的作用，依據新標準的評價建議，講究評價方法、形式和手段的多樣化。可採用課堂觀察、課後訪談，作業分析、操作、實踐活動等形式。評價應以過程評價為主。對評價結果的描述，應採用鼓勵性語言，發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，保護好學生的自尊心和自信心。要善於利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學過程。總之，要准確地把握好「教學評價」這根指揮棒，使數學教育教學沿著素質教育的軌道健康發展，促進學生整體素質的全面發展。使評價真正體現出「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」
五、 新課標：適當安排開放性的問題，提倡和鼓勵計算方法的多樣化。
新理念：突破知識界限，加強課程綜合性的開放教學。
新課標在「案例」中適當安排了一些有多餘條件或開放性的問題等內容。眾所周知，學習數學離不開解題，但解什麼樣的題有利於開發學生的智力，有利於培養學生的創新精神與創造才能，是我們應研究解決的問題。美國早在80年代就將開放性問題列為數學教學的重點。由於開放性問題多數取材於工農業生產和日常生活中的一些學生熟悉的具體事例，其內容包括天文、地理、科技、統計等學科知識。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師要尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。因此，教師應樹立突破知識界限，加強課程綜合性開放的觀念，選擇好開放題，適當「跨越」課堂教學，講究「開放」策略，不斷滲透和融合其他學科的有關知識，使學生在學習數學中既學到數學知識，又通過其他學科的內容來幫助理解掌握數學知識，這也正是符合當前實施素質教育的要求。
六、 新課標：調整「內容標准」，增加與刪減了部分教學內容。
新理念：明確調整和增刪是尊重和發展學生個性，提高興趣，講求實效。
新課標根據「數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具」的性質，對教學課程作了較大的調整。其中，增幅較大的部分是「統計與概率」。因為，「統計與概率」的知識為學生未來生活所必需，是他們就業和進一步學習所不可缺少的素養，如收集、整理、表示和分析數據，作出決策、進行交流，根據數據進行合理的推測等。事實上，「統計與概率」的知識本身與生活聯系非常緊密，並富有重要的數學價值，也是學生比較感興趣的內容。同時，增加了「能藉助計算器進行較復雜的運算及能選擇合適的估算方法」等內容。這樣可減輕學生不必要的計算負擔，也可滿足學生進一步學習的需要；新課標適當刪去了許多對義務教育階段的學生而言沒有太大價值的學習內容，如繁難的數字計算、復雜的算式運算和技巧性過強的幾何證明題。
新課標通過設置「空間與圖形」這一重要的領域知識，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調幾何知識的現實背景，提倡通過自主探索，逐步認識物體或簡單圖形的形狀、大小和相互的位置關系，初步認識一些特殊圖形的特徵及性質。同時學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、簡單推理等手段，解釋和處理一些簡單的幾何問題，發展學生的空間觀念和推理能力。
新課標要求大力精簡缺乏實際背景的技巧性過強的算術應用題，它提倡讓學生學習「現實的數學」，選擇現實的、有趣的、具有探索價值的數學問題；提倡運用圖形、表格、文字等多種形式創設問題的情境；問題要有一定的開放性，條件可以不充分，答案可以不惟一，使學生在運用數學知識解決問題中體會數學和實際的聯系，形成數學應用的意識。改變了應用題的教學目標、選材及呈現方式，提高了學生解決實際問題和思維過程的要求；新課標強調培養、提高學生的推理能力、抽象能力、想像力、創造力。這樣的調整，是義務教育階段數學課程目標所決定的，更加體現了數學的性質，有利於課程的編寫、指導教師教和學生學，有利於教學評價和實施素質教育。新課標對那些在教學實踐中已經證明難以引起學生的興趣，而且難以掌握的內容和要求進行相應的調整，目的在於尊重和發展學生的個性，立足於促進學生的全面發展，按客觀規律教學，提高學生學習數學的興趣，增強活力，講求實效。
七、 新課標：提出「不同的人在數學上得到不同的發展」的基本理念。
新理念：對不同的層次的學生因材施教，實施差異教學。
新課標提出了「義務教育階段的數學課程應突出體現基礎普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：――不同的人在數學上得到不同的發展。」並提出：「學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程」。在「課程實施建議」中指出：「要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展」。在「評價建議」中指出：「評價要關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。」據此，教師在課堂教學中，要根據學生的知識基礎、智力水平、學習態度、興趣愛好、思想品德、行為習慣等存在的個別差異，根據不同層次的學生，嘗試實施差異教學。所謂的差異教學，是指教師採用某種形式或手段進行教學，達到「以同求異」、「以異求同」的教學目的，其實質是培優補差的教學。由於教育對象的不同，教師教學的側重點也應有區別。只有根據學生的個別差異，採用差異教學，才能使學生好學、樂學、善學，自主發展，變被動求知為主動求知，變「要我學」為「我要學」，變「學會」為「會學」。
總之：
課程標準的特點
促進學生的全面發展
提供有價值的數學
1、人人學有價值的數學
2、人人都能獲得必需的數學
3、不同的人在數學上得到不同的發展
數學的應用性決定了學習的內容必須是「有用」的。沒有用的數學，即使人人都能夠接受，也不應該進入課堂。由於數學的抽象特徵，使其應用的范圍十分廣泛。特別是現代科學技術飛速發展的今天，數學的應用越來越廣，不僅在自然科學中得到廣泛的應用，而且在許多社會科學領域也越來越多地用到數學的原理和方法。隨著計算機技術的發展，數學的應用會更加廣泛。因此，各國在選擇課程內容時，都考慮現代社會各個領域所必需的、有用的數學。這也是大眾數學追求的理念之一——人人學習有用的數學。這就意味著數學教育讓學生學習的數學應該既是未來社會所必需的，又是個體發展所必需的；既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值。但究竟何為「必需、有用」，則是一個價值判斷的過程。
倡導有意義的學習方法
課程的目標（總體目標）（將在各個分類解讀中討論）
知識與技能
數學思考
解決問題
情感與態度
課程內容標准（將在各個分類解讀中討論）
數與代數
空間與圖形
統計與概率
實踐與綜合應用
② 求小學六年級奧數班教育培訓機構課程介紹
[武漢巨人]2012春季數學(六年級)課程：奧數班介紹
類型 明 細 內 容 詳 解
學情分析 學員水平 基礎扎實，有一定的奧數基礎
存在的 問題 孩子缺少自主分析題目的能力，很多時候需要老師先講解才能完成新，即使例題能夠聽懂，但缺少舉一反三的能力，對較難問題有為難情緒，學習不夠主動
學習的 必要 六年級的重點孩子即將應對各項競賽及小升初考試，2月-6月將是最後沖刺的關鍵階段，對小學奧數進行整體梳理，達到知識的系統性和完整性，查漏補缺，對重點知識的鞏固，以最積極的心態，最強大的自信，最有效的成績迎接小升初考試，為進入重點中學做到完美沖刺。
課 程 介 紹 課程性質 同步 銜接 專項 √ 復習沖刺
課程目標 使學生掌握一些奧數專題的解題方法，培養學生的邏輯思維能力和數學解題能力。
教學內容 課次 內容 課次 內容
1 圓柱和圓錐的表面積 2 圓柱和圓錐的體積
3 比例的應用（一） 4 比例的應用（二）
5 分數的綜合運用 6 百分數的綜合運用
7 圖形綜合 8 行程問題
9 行程問題 10 綜合選講（一）
11 綜合選講（二） 12 綜合選講（三）
13 綜合選講（四） 14 綜合選講（五）
15 綜合選講（六） 16 綜合選講（七）
課程特色 六年級奧數將會對整個小學奧數知識進行整體梳理，對重要的知識如計算、數論、圖形、行程、原理類問題都將進行綜合類復習，達到查漏補缺的完美效果，目標直指小升初、重點中學實驗班。
課程服務 每周一次免費面輔、一學期三次
授課形式 面授 √ 網教
教 材 教材名稱 六年級巨人奧數
教材說明 強調基礎性、系統性和趣味性、知識性，並且講練結合，使孩子達到舉一反三的效果。
是否自購 學費不含教材
班型設置 班型大小 20人/班
課 次 16次（32節），45分鍾/節
③ 數學輔導內容怎麼寫
學數學優生輔導計劃
一、目的
為全面提高教學質量，出色完成學校制定的培養目標，特選拔學科基礎扎實、成績優異、思維敏捷、學習能力超群的學生進行重點培養，為他們脫穎而出創造條件，從而造就一批實踐能力強的人才，為學校增光。
二、輔導對象:吳粒誼 歐陽浙榮 藍瑞鵬 王迎濤 胡偉康
三、情況分析
在智力、學習成績、日常表現等方面相對優秀的那部分學生常常被認為是好學生,也被稱為優生。由於這些學生認知結構、判斷能力和行為決策水平都有待提高，他們思維活躍不穩定，容易受各種因素的干擾，緊張的學習、激烈的競爭、單調的生活、成長的煩惱，還有來自家長教師及學生自身的過高期望等，常常會誘發這些學生的消極情緒體驗，產生不良的心理現象。優生在年級中人數不多，但影響卻頗大，抓好對他們的教育，對形成良好的班風校風有很大作用，這些學生能否嚴格要求自己，大膽工作無疑會對班級工作局面的好壞產生很大影響。優生比「差生」學習成績好，常常受到老師、家長、同學的贊揚，他們的優越感與日俱增，在教育教學過程中，我們往往只重視對優生的學習成績的提高，但卻忽視對優生的心理障礙的疏導
四、具體措施
1.改進學習方法，培養自學能力。
2.要讓學生學會質疑、提問。鼓勵學生求異、求變、求新，善於學習、勤於總結、勇於創新。
3、為了使優等生更加先進，對其進行"創新"教育，使其具有創新意識，創新精神和創新能力，並逐步形成創新素質。
4.進行意志品質教育，在學習上遇到困難時要克服各種消極情緒，具有迎難而上、永攀高峰的意志品質。
5.嚴格要求。對優生把真摯的愛與嚴格的要求統一起來。當優生出現問題時，既要保護他們的自尊心，又要及時、嚴肅地指出影響他們進步的原因，以及這些錯誤的嚴重後果、改正的方法等。在平時的學習中工作中，要為他們創造發揮能力的機會，也讓他們嚴格約束自己，虛心向大家學習，不搞特殊化。
6.著力培養。對優生要多給予思想上的幫助，使之樹立熱愛集體、熱心為大家服務的思想，鼓勵他們大膽工作，並提供發揮他們想像力、創造性的機會，肯定他們的成績，讓他們把科學的學習方法傳給大家，達到全體同學共同進步的目的。
7.平等相待。對優生不能因為他們成績好而一味地「捧」，不能對他們的缺點冷嘲熱諷，這些都會導致心理障礙。對他們要熱情地支持、深情地指導，讓他們成為積極向上、勤奮刻苦、樂於助人的三好學生。
8、教師每天給優生布置幾道思考題加強訓練，要完成一本課外書習題。
2、數學差生輔導計劃
XXXX小學 XXX
一、本班情況分析
四年級共有學生58人，其中男生25人，女生33人，結合三年級升上的成績，有5名優生，4名差生，實屬差生率教高的班級。
二、存在問題分析
差生在學習上總的特點是智力一般，學習依賴思想嚴重，沒有獨立思考勇於創新的意識，遇到較難的題便等老師的答案等。具體表現如下:
1、 上課精神不集中。
2、 練習、作業書寫不規范，連簡單的符號和數字也寫不好。
3、 平時不認真審題，讀不懂題目的要求。
4、 九九口訣背不出來。
5、 繳交作業不按時。
6、基礎知識不扎實。
7、答題速度緩慢。
三、補救方案
針對這一實際情況，我首先要想方設法調動學生的學習積極性，更重要的是做好差生的轉化工作。在工作中，我十分重視對學生一視同仁，不溺愛優秀生，不鄙視後進生。制訂出轉化方案如下:
1、利用家長，讓家長協助教師教育和督促自己的孩子努力學習。
2、課後多和差生交談，態度要和藹，使後進生願意接近老師，經常和老師說說心裡話，有利於老師對學生的了解，有利於做好後進生的轉化工作。
3、開展互幫互學的活動，座位的排列盡量讓中、差生創設一個好的學習環境，充分發揮課後「小老師」的作用。
4、對差生的缺點批評要恰當得體，切忌不可傷害，不能讓其他同學嘲笑他們，嫌棄他們。
5、分層次設計目標，給差生制訂能夠完成的目標，使其能真正感到成功的喜悅。
6、利用課余時間幫助差生輔導，盡力使他們的成績有所提高，讓他們認識到「我能行」。
7、成立愛心聯盟，採用1+1的輔導方式(即一幫一、一帶一)
8、「幫帶 」活動時間定於每周星期四下午第三節課。
9、科任老師要認真做好每次活動的記錄。
附一幫一、一帶一名單:
庄波--林蓉、劉盛星--許江濤、翦丹--陳海紅
林文--簡甜、魯藍--王君
總之，我不但要在學習上關心後進生，還要在生活上關心每一個後進生的成長，使每個後進生真正感到班集體的溫暖，激發他們的求知慾，使每位同學在德、智、體、美等方面均能得到全面發展
④ 小學數學課堂有效練習課題的成果的簡要說明怎麼寫
課題研究的方法
（一）課題研究的方法
經驗交流法、行動研究法、典型事例研究法、調查問卷法等。
（二）課題操作的策略與措施
通過多種教研形式加強課題組成員和實驗參與教師的理論學習，依託新課程實驗教學研究的優勢，積極開展教學實踐與研究，以「案例研究、教學反思」為載體，保障課題研究工作的切實開展並取得預期成效。
⑤ 數學課外輔導招生廣告怎麼寫
小班教學，大班價格
郭老師數學初三輔導班—— 品質保證
上完不滿意，全額退款
對於數學成績中等以上的同學來說，中考數學成績的好壞並不取決於基礎題的得分情況，而是取決於幾道壓軸題的得分好壞。對於這幾道壓軸題來說，很多同學的感受是聽老師講能夠明白，可是自己想卻怎麼也想不到。如何解決這樣的問題？
「郭老師數學」將給你一個滿意的答案！
因為，郭老師將利用自己多年教學所總結的規律，教會你如何思考；通過一些典型題、改編題、自創題，用最少的題量，窮盡中考出題的所有可能。從而，讓你用最少的時間，去獲取中考最好的分數。
對於一個初三孩子的家長而言，如何為孩子找到一個好的老師，讓孩子在有限的時間里，學習能夠更上一層樓，是很多家長非常撓頭的一件事情。
「郭老師數學」將值得您的信賴！
因為，如果不是教學有真正的獨到之處，也絕不敢做如此的承諾！提請注意，是：「上完不滿意，全額退款！」也就是說，即使您孩子已經把課程全部上完了，如果您對我的教學不滿意，我也會把所有的課程費用都退還給您。
【課程設置】
上課科目：數學班級人數：12人上課次數：14次
上課時間：
平時晚上班 每周五晚 18：00～21：00 （3月5日開課）
周末上午班 每周日上午 8：00～11：00 （3月7日開課）
上課地點：東三環京廣橋長虹橋之間白家莊路中紡里10號樓一層「郭老師數學」（東大橋朝陽醫院北門斜對面）
上課費用： 2100元（小班教學，大班價格）
招生對象：初三數學成績中等以上的學生
【溫馨提示】
1、本課程是針對數學成績中等以上，中考目標110分以上的學生，基礎太差的同學請不要報名，因為可能會跟不上；
2、沒有學習意願的同學請不要報名，特別是學生不願意學，家長硬逼著去上課的，因為這樣很難有很好的效果；
3、請家長、同學盡早報名，只招收兩個班，額滿將不再招收。
名字和內容 自己可以再斟酌一下 最後別忘了添加聯系方式
⑥ 培訓輔導班簡介怎麼寫
××培訓班簡介
廣大的家長朋友們，很感謝你們能在百忙之中抽出一點時間看這一份傳單。
相信各位家長朋友都希望自己的孩子能有好的成績，能考上好的學校，將來成為一名對社會有用的人才。對於孩子的教育，相信各位家長朋友做得都比較多，但對於如何教育好自己的孩子，讓孩子自己願意去學習知識，培養孩子的學習興趣，通過我們大量的調查，發現大約80%的家長在這方面都缺乏一定的科學教育技巧。教育是一門技巧和藝術，不單是教給孩子知識，更重要的是塑造孩子良好的道德品質，使他們在知識和人格兩方面得到共同的發展。
本培訓班本著科學教育的原則，對於每一個來本培訓班上課的孩子
給予精心
專業的指導。積極營造適合孩子們學習的文化氛圍，讓孩子們感受
學習知識的快樂。本培訓班採用靈活的授課方式，改變傳統的教學模式，注重培
養孩子們的
創造力，對於知識的講解專業而深刻，讓孩子們了解每一個知識點，為他們進一步的學習奠定良好的基礎。另一方面，本培訓班不僅注重孩子們知識的習得，更關注孩子們心靈的成長，家長可以隨時從培訓老師那
里了解自己孩子的學習和心理狀況，並得到專業的意見和建議。
授課對象：小學三年級以上學生，尤其對於小升初的學生
授課科目：數學 英語
授課地點：
聯系方式：
費用收取：/人
⑦ 數學輔導班宣傳單怎麼寫
一、暑假招生簡章
1、關注孩子的成長，開發少兒美術潛能
2、愛畫畫是孩子版的天性。兒童權繪畫啟發孩子用色彩圖畫表達真實情感，進行個性展現，以手指、蠟筆、馬克筆、泥塑、刮、畫、剪等多種繪畫形式，引領孩子開始驚喜創意之旅。（讓孩子成為創意小畫家）
二、教學特色
1 . 小班化教學，由教師引導，結合實物觀察，課題課堂參與，故事引導等豐富的教學方法；
2 . 課程設計豐富，涉及蠟筆畫、水粉、線描、彩砂畫、想像畫、手工等相結合教學；
3 . 課堂教學重在營造歡樂的學習氣氛，繪畫之目的重在培養孩子的繪畫興趣；
三、課程設置
班級、招生對象、課時安排、學費等
⑧ 老師您好，我們培訓機構欲開展思維數學課程，就是培養的學生的數學感
教師進修學校高魁華我首先給大家講兩個故事。數學家的遺囑阿拉伯數學家又被尊稱為「代數學之父」的花拉子米生前立下遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎孩子。遺囑說：如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果生的是女兒，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事很讓大家為難，他的妻子生了一對龍鳳胎，可遺囑的內容又改變不了。那麼，如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子和女兒呢？聰明的服務員一個旅館的三個房間里分別住著兄弟倆、姐妹倆和夫妻倆。服務台的登記薄上寫著:房號姓名性別姓名性別101李剛男李強男102楊芳女楊蘭女103李為民男楊瑞娟女由於值班服務員的粗心，把三把鑰匙弄亂了，致使這三對顧客都住錯了房間。於是需要對登記薄上的房間號進行更正。怎樣做才能既改正了房間號又盡量少的打擾顧客呢？服務員們議論開了：有人說，必須到三個房間查看一遍（基本的一般的做法）；有人說，只需查看兩個房間就行了（簡單、優化一點）；一旁一言不發的小周說話了：「我看只需給某個房間打個電話，問一問接電話的人姓什麼，就可以把登記薄上的三個房間號全部改正過來了。大家將信將疑，要小周講清楚。如果你是小周，你會怎樣講？一定有人在動腦思考尋找故事的答案，這就是在進行數學思考。什麼是數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考，自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，並運用數學的知識和思想方法去解決問題。我們知道，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。我們的生活離不開數學，當然也就離不開數學思考。數學思考從哪裡來，從數學教育中來。良好的數學教育不僅傳承和發展人類優秀的文化，還要發展學生的思維能力和創造想像能力，提升學生的理性思維、審美智慧和創新精神；還要讓學生經歷數學發現的過程，學會「數學地思考」問題。《數學課程標准》課程目標的總目標是這樣闡述的：通過義務教育階段的數學學習，學生能：1、獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2、體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出、分析和解決問題的能力。3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。這三條就是三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的具體體現。而總目標和三個學段目標又都是從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面進行具體闡述的。作為小學生數學學習的四大目標之一的數學思考直接指向三維目標中的「過程方法」目標。它作為「過程性目標」，實際上就是讓學生經歷「做數學」的過程，讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程，從而提高學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，培養學生的實踐能力和創新能力。在這里，數學思考是基礎，沒有數學思考做基礎，實現「四能」的目標也是空中樓閣。「數學思考」包括的內容：1、建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。2、體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。4、學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。我們可以發現，新課標提出的十大核心概念基本上是融合在數學思考內容里的。從這里可以看出，培養學生的數學思考多麼重要。知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。這些目標的整體實現，才能使學生受到良好的數學教育。走進我們的數學課堂，可以發現學校教學最大的弊端仍是把傳授知識放在首位，啟發思維、關注學生的數學思考還是沒有放在重要位置上。問問我們現在的孩子，他們眼中的教育是什麼？有多少喜歡上學的？又有多少喜歡上數學課的？不喜歡上學或上數學課因為什麼？學生學業負擔重有目共睹，是不是也有這樣的原因，課堂教學教師講的多，學生思考的少；重復性的、機械性的練習太多，趣味性的、有思考價值的問題少，沒有讓孩子地感受到學習數學的快樂，感受到進行數學思考的快樂，體驗到學習數學的成就感。那麼，什麼是數學教學中最有價值的行為，《2011年版課標解讀》中說：數學思考才是數學教學中最有價值的行為。題型模仿、類型強化、技能訓練在教學中也需要去做，但是這些訓練如果離開了數學思考，就只能變成無效行為。我們也看到，孩子們一經深陷在題海戰術中，該是多麼苦不堪言。想想看，如果我們的數學課堂上沒有數學思考或少有數學思考，那我們的學生怎麼會有問題，怎麼會有反思，怎麼會有思想，怎麼能真正感悟到數學的本質和價值，又怎麼能在創新能力上得到發展。從以上看出，數學思考多麼重要，它是學生進行數學學習的核心，是數學教學中最有價值的行為，是數學課堂教學中最需要做的事。從2001年進行新課改以來，到2011年版新課標的頒布，我們的數學教材發生了很多變化，無論從形式還是到內容都充分地關注了學生的數學思考。小版本變成了大版本，版面設計清爽美觀、圖文並茂、裝幀精美、文字准確，能很好地吸引小學生閱讀學習，激發學生的數學思考；從教學內容看，新的數學教材內容豐富，重視學生的經驗和體驗，根據小學生學習數學的規律，體現了合理的教學順序和節奏，為培養學生解決問題的能力提供了清晰的思路和步驟，教給了學生解決問題的一般方法，教材中呈現的是：知道了什麼，即理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題；怎樣解答，即分析問題找到解決的方案並解決；解答正確嗎，即對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思。每冊數學教材都設計一次綜合實踐活動，從一年級下冊教材開始設置「數學廣角」單元，利用直觀操作等手段滲透重要的數學思想方法。每單元內容結束後，設置過程性評價板塊，建立成長小檔案，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數學的良好體驗，形成良好的學習習慣。學期末結束後，設置了自我評價表，圍繞學習表現進行一學期的自我評價。所有這些，不僅利於落實「四基、四能」目標，也更利於落實「數學思考」目標。關注學生數學思考的過程，能更好地喚起學生對數學的好奇心，激發並維持學生主動、自主學習的積極性。真正有效地讓學生進行數學思考，教師是真正的執行者和落實者。首先教師必須真正把握教材明確編者意圖，結合不同的教學內容將「數學思考」目標落實到課堂教學中。如數與代數的內容應側重於建立數感、符號意識、初步形成運算能力、體會模型思想，發展形象思維和抽象思維；空間與圖形的內容應側重於幾何直觀和空間觀念的培養；統計與概率的內容應側重於發展數據分析觀念；綜合與實踐的內容應側重於應用意識和創新意識的培養。推理能力的培養應該滲透在數學課程的各個領域內容里。當然，學段不同，側重點也不同。低年段重在體驗，積累數學思考的感性經驗；高年段重在思考的深刻性，發展學生各種數學能力。其次，教師在進行教學設計時，還要注意以下幾點：1、有效創設問題情境問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。教師要認真創設具有新穎性、挑戰性和可行性的問題情境，激發學生的數學思考。教材基本上每部分內容都創設了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。2、精心設計課堂提問教師要精心設計課堂提問，因為課堂提問是引導、激發學生數學思考和整個教學活動的重要內容。反思我們的數學課堂提問：有的問題重復耽誤時間，有的問題指向性不明確，有的問題細小瑣碎，有的問題不夠准確，尤其是課堂提問缺乏思考性。那麼教師應怎樣精心設計課堂提問呢？我想，教師設計課堂提問時，一定要結合教學內容、學生實際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結知識的規律處提問，提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環環相扣等。3、為學生提供充分思考的時間和空間我們在聽課的過程中發現，有些課堂教學師生是在簡單的對話中進行的，尤其是在觀察、發現、概括、總結方法、規律時，教師總是著急，不等學生說出自己的想法就不讓學生說或提示代替學生說，沒有為學生提供充分思考的時間和空間。教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。窮人的孩子早當家，家長放手的孩子自立、自理能力強，就是讓孩子親身經歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、捨得，才會讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考。還要給學生創造寬松的課堂氛圍，培養學生敢問、愛問、會問，從而激發學生的數學思考。設計富有思考性的練習題練習題一般分為基本練習、綜合練習和拓展練習。教師可以結合教學內容、學生實際每節課設計一道或兩道更有思考性、挑戰性的綜合練習或拓展題，調動學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的數學思考。總之，我們的數學課堂教學，要給學生努力創設良好的思考環境，引發學生的數學思考，不斷促進學生的數學思考力度，感受數學思考的魅力，使學生成為會數學思考、樂於數學思考的人，為培養學生的創新能力奠定堅實的基礎。
⑨ 小學低年級數學思維訓練編寫說明怎麼寫
1
轉化型
這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
如：某一賣魚者規定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4 人買了後，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。即使基礎較好的學生也只能復雜的方程。
但經過轉化思維訓練後，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉換成1人，顯然魚1條；然後轉換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。
2
系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。
如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下（即可以將幾個相鄰的數合在一起成為一個數，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運算結果等於100。
像這道題就牽涉到系統思維的訓練。教師可引導學生把10 個數看成一個系統，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數，即89 比100 僅少11。第二個層次：找11 的最接近數，很明顯是前面的12。第三個層次：解決多l 的問題。整個程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100
3
激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。
如問：3 個5 相加是多少？學生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教師又問：3 個5 相乘是多少？學生答：5×5×5=125。緊接著問：3 與5 相乘是多少？學上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓練，發現學生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越准確。
4
類比型
這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。如：
①金湖糧店運來大米6噸。比運來的麵粉少1/4噸、運來麵粉多少噸？
②金湖糧店運來大米6噸，比運來的麵粉少1/4，運來麵粉多少噸？
以上兩題，雖然相似，實質不同，一字之差，解法全異，可以點撥學生自己辨析。通過訓練，學生今後碰到類似的問題便會仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的准確性。
⑩ 培訓班數學老師怎麼講重點
熟悉教材，吃透內容。
邏輯順序應該是：
1、例題。
2、題型說明，解題方法說明。
3、學生按照解題方法做練習。
4、根據情況判斷是否需要再做一道練習題。
5、每堂課每一個題型都在重復以上四步。
6、最後留出本節課作業，並做好作業監督。