A. (本題滿分13分)某商場舉行抽獎活動,從裝有編號0,1,2,3四個球的抽獎箱中,每次取出後放回,連續取兩
(1)
B. 某大型商場促銷活動,規定消費金額500元可以進行抽獎,抽獎時顧客聰裝有除顏色
該商場應在箱中至少放入x個其它顏色的球,獲得獎金數為ξ, 則ξ=0,100,150,200 P(ξ=0)= C 2x C 2x+2 = x(x-1) (x+7)(x+6) ,P(ξ=100)= C 12 C 25 C 2x+2 = 20 (x+7)(x+6) , P(ξ=150)= C 25 C 2x+2 = 20 (x+7)(x+6) P(ξ=200)= C 22 C 2x+2 = 2 (x+7)(x+6) ,(8分) ∴Eξ=0× x(x-1) (x+7)(x+6) +100× 20 (x+7)(x+6) +150× 20 (x+7)(x+6) +200× 2 (x+7)(x+6) = 5400 (x+7)(x+6) (10分) 由已知,Eξ≤500×10%=50,即 5400 (x+7)(x+6) ≤50 x 2 +13x-66≥0 (x∈Z * ) 解得:x≥4 ∴該商場應在箱中至少放入4個其它顏色的球.(12分)
C. 某商場用轉盤進行抽獎活動.要求一等獎的中獎率為 1 8 ,二等獎的中獎率是50%.請在右邊轉盤
如圖所示:
. |
D. 某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有6個白球,3個黃球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,
(1)P(X=0)= ( ) 3 = = ,P(X=20)= ? ?( ) 2 = = , 所以P(X>20)=1-P(X=0)-P(X=20)= (2)記甲在剩下的摸球機會中獲得獎金總額為Y,則 P(Y=0)= ( ) 2 = ,P(X=20)= ? ? = P(Y=40)= ( ) 2 = ,P(Y=50)= + ? = , P(Y=70)= ? = 所以E(Y)=0× +20× +40× +50× +70× =20.9 答:他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是20.9. |
E. 某商場搞促銷抽獎活動,中獎率100%,共設四等獎,要求獎項越高,中獎可能性越小,請你來設計抽獎轉盤
一等獎佔10% 二等獎佔20% 三等獎佔30% 四等獎佔40% 10+20+30+40=100 就是這樣
F. 某商場為了「五一」促銷,舉辦抽獎活動,抽獎方案是:將如圖的正六邊形轉盤等分成6個全等三角形,其中兩
(1);(2)②④
G. 端午節期間,揚州某商場為了吸引顧客,開展有獎促銷活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤,轉盤被分成4個
(1)畫樹狀圖得:
則該顧客最少可得20元購物券,最多可得80元購物券; 故答案為:20,80;
(2)∵共有16種等可能的結果,該顧客所獲購物券金額不低於50元的有10種情況, ∴該顧客所獲購物券金額不低於50元的概率為: = . |
H. 如圖所示是某商場搞促銷活動的一個大轉盤,購物滿3000元以上者可免費轉動轉盤一次,指針指向哪個格子,則
(1)獲得香皂的可能性最大; (2)獲得彩電的可能性最小. 提示:從圖中容易看出,標有「香皂」的扇形面積最大,標有「彩電」的扇形面積最小,因而指針指向香皂的可能性最大,指向彩電的可能性最小.
I. 某商場為了吸引顧客,舉行抽獎活動,並規定:顧客每購買100元的商品,就可以隨機抽取一張獎券,抽得獎券
(1)5%(2)選擇抽獎更合算
J. 某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有9個白球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色後
解:(1)ξ的所有可能的取值為0,10,20,50,60 則ξ分布列為:
; (2)由(1)得Eξ=3.3。 |
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發布:2025-08-26 08:33:20
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