Ⅰ （本題滿分12分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件
解(Ⅰ)由題意可知當m=0時，x=1（萬件）,∴1=3-k  =m+1即m=3(萬元）時，等號成立……………11分 答：該廠家2011年的促銷費用投入為3萬元時，廠家的利潤最大。………12分
Ⅱ 為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量
（1）由題意有1=7- ，得k=6，故x＝7? ． 故y=1.5× ×x-（6+12x）-t， =3+6x-t=3+6(7? )-t=45- -t（t≥0）． 即有y=45- -t=45-( +t+1)+1， 由基內本不等式得， +t+1≥2
Ⅲ 某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）t萬件與年促銷費用x萬元
（1）∵t=3- ． 每件產品的銷售價格為1.5× （元），----------（1分） ∴2011年的利潤y=t(1.5× )-(8+16t+x)----------（3分） =4+8t-x=4+8(3- )-x 即y=28- -x(x≥a)----------（5分）（定義域佔1分） （2）∵ y/=-1----------（2分）
由y'=0解得x=3（捨去-5）-----------（3分）
令y′＞0得0＜x＜3∴x∈（0，3）時，y為增函數，-------（4分）
令y′＜0得x＞3，x∈（3，+∞）時，y為減函數-----------（5分）
∴當a＞3時，y在[a，+∞）上為減函數，x=a時，y最大----------（6分）
當a≤3時，y在[a，3）上為增函數，在[3，+∞）上為減函數，x=3時，y最大---------（8分）
綜上所述，當a＞3時，該廠家2011年投入的促銷費用a萬元時，廠家的利潤最大，
當a≤3時，該廠家2011年投入的促銷費用3萬元時，廠家的利潤最大．-------（9分）
Ⅳ 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（
（I）由題意，來不搞促源銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件，知m=0時，x=1（萬件），
所以1=3-k，所以k=2----------------（2分）
從而x＝3? ，當m=9萬元時，x=2.8
綜上得，k=2，年促銷費用為9萬元時，該廠的年產量為2.8萬件．-----------------（4分）
（II）由（I1）知，x＝3?，又每件產品的銷售價格為1.5×元，
所以2012年的利潤為y=1.5××x?(8+16x+m)=4+8x-m=28--m（m≥0）；-----------（9分）
（Ⅲ）由（II）得，y=28--m=29-[+（m+1）]，
∵m≥0時，+（m+1）≥2
Ⅳ 某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元
（復1）由題意可知當m=0時，x=1（萬件制），
∴1=3-k?k=2．（2分）
∴x=3- ． 每件產品的銷售價格為1.5× （元），（4分） ∴2010年的利潤y=x?(1.5× )-（8+16x+m）（6分） =4+8x-m=4+8(3? )-m =-[ +(m+1)]+29（m≥0）．（8分） （2）∵m≥0時， +（m+1）≥2
Ⅵ 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元
（1）由題意可知，當m=0時，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=3- ， 每件產品的銷售價格為1.5× （萬元）， ∴利潤函數y=x×1.5× -（8+16x+m）=4+8x-m=4+8（3- ）-m=-[ +(m+1)]+29（m≥0）， （2）當m≥0時， +(m+1)≥2
Ⅶ 某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量） 萬件與年促銷費用 萬
（1）y （2）3萬來
Ⅷ 某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元
（I）由題意可知當m=0時，x=1（萬件），∴1=3-k，即k=2，
∴x＝3? ， 每件產品的銷售價格為1.5× （元）， ∴2008年的利潤y＝x[1.5× ]?(8+16x+m) =4+8x?m＝4+8(3? )?m =?[ +(m+1)]+29(m≥0)； （II）當m≥0時， +(m+1)≥2
Ⅸ 某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m（m
（1）由題意知，抄襲當m=0時，x=1，
∴1=3-k，即k=2，
∴x＝3? ； 每件產品的銷售價格為1.5× （萬元）， ∴利潤函數y=x[1.5× ]-（8+16x+m） =4+8x-m=4+8（3- ）-m =-[ +（m+1）]+29（m≥0）． （2）因為利潤函數y=-[ +（m+1）]+29（m≥0）， 所以，當m≥0時， +（m+1）≥2
Ⅹ 某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（ m≥0)
（1）由題意知，當m=0時，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=3- ；
每件產品的銷售價格為版1.5× （萬元），
∴利潤函權數y=x[1.5× ]-（8+16x+m）
=4+8x-m=4+8（3- ）-m
=-[ +（m+1）]+29（m≥0）．
（2）因為利潤函數y=-[ +（m+1）]+29（m≥0），
所以，當m≥0時， +（m+1）≥2 |
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發布：2025-09-14 13:10:28
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=m+1即m=3(萬元）時，等號成立……………11分