A. 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（
（I）由題意，來不搞促源銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件，知m=0時，x=1（萬件），
所以1=3-k，所以k=2----------------（2分）
從而x＝3?
，當m=9萬元時，x=2.8
綜上得，k=2，年促銷費用為9萬元時，該廠的年產量為2.8萬件．-----------------（4分）
（II）由（I1）知，x＝3?
，又每件產品的銷售價格為1.5×
元，
所以2012年的利潤為y=1.5×
×x?(8+16x+m)=4+8x-m=28-
-m（m≥0）；-----------（9分）
（Ⅲ）由（II）得，y=28-
-m=29-[
+（m+1）]，
∵m≥0時，
+（m+1）≥2
B. 某廠家舉行啤酒促銷,促銷活動3個月
（1）依題意得，復
4+2+3-7-3-8+3+4+8-1=5，
∴這組制促銷人員的總銷售量超過了銷售標准，超出5箱；
（2）依題意得，50×10+5=505（箱），
答：這組促銷人員的總銷售量超過銷售基準5箱，他們共售出啤酒505箱．
C. （本題滿分12分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件
解(Ⅰ)由題意可知當m=0時，x=1（萬件）,∴1=3-k  =m+1即m=3(萬元）時，等號成立……………11分 答：該廠家2011年的促銷費用投入為3萬元時，廠家的利潤最大。………12分
D. 某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量） 萬件與年促銷費用 萬
（1）y （2）3萬來
E. 某廠家2008年擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量m萬件（即該廠的年產量）與促銷費用x萬元（x
（Ⅰ）依題意，得：利潤函數y=（1.5-1）C-x=0.5（16m+8）-x
=8m+4-x=8 (3- ) +4-x=28- -x（其中x≥0）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得： y=29-( +x+1)≤版29-2
F. 某廠家舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為x萬元時，銷售量P萬件滿足P＝32x+1（其中0≤x≤a，
（1）由題意知，該產品售價為2×( )萬元，銷售量為P，成本為（10+2P）+x萬元， ∴y＝2×( )×P?10?2P?x， ∵P＝3? （其中0≤x≤a，a為正常數）， ∴y=2× ×(3? )-10-2×（3- ）-x=16-x- ， ∴y＝16?( +x)（0≤x≤a）， ∴該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數為y＝16?( +x)（0≤x≤a）； （2）由（1）可知，y＝16?( +x)（0≤x≤a）， ∴y＝17?( +x+1)≤17?2
G. 某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元
（復1）由題意可知當m=0時，x=1（萬件制），
∴1=3-k?k=2．（2分）
∴x=3- ． 每件產品的銷售價格為1.5× （元），（4分） ∴2010年的利潤y=x?(1.5× )-（8+16x+m）（6分） =4+8x-m=4+8(3? )-m =-[ +(m+1)]+29（m≥0）．（8分） （2）∵m≥0時， +（m+1）≥2
H. （本小題滿分14分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量） x
（I）y （Ⅱ）最大值為21萬元
I. 為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量
（1）由題意有1=7- ，得k=6，故x＝7? ． 故y=1.5× ×x-（6+12x）-t， =3+6x-t=3+6(7? )-t=45- -t（t≥0）． 即有y=45- -t=45-( +t+1)+1， 由基內本不等式得， +t+1≥2
J. 某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（ m≥0)
（1）由題意知，當m=0時，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=3- ；
每件產品的銷售價格為版1.5× （萬元），
∴利潤函權數y=x[1.5× ]-（8+16x+m）
=4+8x-m=4+8（3- ）-m
=-[ +（m+1）]+29（m≥0）．
（2）因為利潤函數y=-[ +（m+1）]+29（m≥0），
所以，當m≥0時， +（m+1）≥2 |
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=m+1即m=3(萬元）時，等號成立……………11分