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高等数学培训方案策划

发布时间:2021-07-23 12:33:50

A. 针对高数写一篇学习计划

复习计划使用说明:

(1)
学习计划里有学习时间,章节后面标注的天数是本章知识内容的限定时间,学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的复习时间,同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾,平时如果学习时间不够,可利用周末的时间做调整。

(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题,后面备有大纲要求,学员要根据大纲要求合理学习知识点。

(3)
每章复习结束后都必须做单元测试题,单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后,跟主管咨询师要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管咨询师,以便主管咨询师和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目,一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里,方便的时候可以答疑。

高等数学

第八章 : 多元函数微分法及其应用
(10 天 )

在一元函数微分学的基础上,讨论多元函数的微分法及其应用,主要是二元函数的偏导数、全微分等概念,计算它们的各种方法及其应用。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 - 3.5 小时

多元函数的基本概念(二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理),例 1 — 8 ,习题 8 — 1 : 2 , 3 , 4 , 5 ,
6 , 8

1 .理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义 .

2 .了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3 .理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.

4 .理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法 .

5 .掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6 .会用隐函数的求导法则 .

7 .了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.

8 .了解二元函数的二阶泰勒公式.

9
.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.

2.5 - 3.5 小时

偏导数 ( 偏导数的概念,二阶偏导数的求解 ) ,例 1 — 8 , 习题 8 — 2 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9

2.5 - 3.5 小时

全微分(全微分的定义,可微分的必要条件和充分条件), 例 1 , 2 , 3 , 习题 8 — 3 : 1 , 2 , 3 , 4

2.5 - 3.5 小时

多元复合函数的求导法则(多元复合函数求导,全微分形式的不变性),例 1 — 6 ,习题 8 — 4 : 1 — 12

2.5 - 3.5 小时

隐函数的求导公式 (隐函数存在的 3 个定理),例 1 — 4 , 习题 8 — 5 : 1 — 9

2.5 - 3.5 小时

多元函数微分学的几何应用(了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程) ,

例 2 — 7 , 习题 8 — 6 : 1 — 9

2.5 - 3.5 小时

方向导数与梯度(方向导数与梯度的概念与计算),例 1 — 5 ,习题 8 — 7 : 1 — 8 , 10

2.5 - 3.5 小时

多元函数的极值及其求法(多元函数极值与最值的概念,二元函数极值存在的必要条件和充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值),例 1 - 9
,习题 8 — 8 : 1 — 10

2.5 - 3.5 小时

二元函数的泰勒公式 ( n 阶泰勒公式,拉格朗日型余项 ) , 例 1 , 习题 8 — 9 : 1 , 2 , 3

3.5 小时

总复习题八: 1 — 3 , 5 , 6 , 8 , 11 — 19

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 )
,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第九章:重积分 (7 天
)

在一元函数积分学中,定积分是某种确定形式的和的极限,这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形,便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念,本章主要介绍重积分(包括二重积分和三重积分)的概念、计算方法以及它们的一些应用。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 - 3.5 小时

二重积分的概念与性质(二重积分的定义及 6 个性质),习题 9 — 1 : 1 , 4 , 5

1. 理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.

2 .掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3 .会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力).

2.5 - 3.5 小时

二重积分的计算法(会利用直角坐标、极坐标计算二重积分),例 1 - 6 ,习题 9 — 2 : 1 , 2 , 4 , 6 , 7 , 8 , 12 ,
14 , 15 , 16)

2.5 - 3.5 小时

三重积分(三重积分的概念,利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算),例 1 - 4 ,习题 9 — 3 : 1 , 2 , 4 — 10

2.5 - 3.5 小时

重积分的应用(曲面的面积、质心、转动惯量、引力),例 1 — 7 ,习题 9 — 4 : 2 , 5 , 6 , 8 , 10 , 11 , 14

2.5 - 3.5 小时

总复习题九: 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 )
,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第十章:曲线积分与曲面积分( 8 天)

多元函数积分学中三个基本公式是:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式,它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。它们有很强的物理意义即建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系,它们有许多重要的应用,主要是:简化某些多元函数积分的计算,用格林公式讨论平面曲线积分与路径无关的问题,掌握有关的判断方法和求全微分的原函数的方法等。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 - 3.5 小时

对弧长的曲线积分(弧长的曲线积分的定义,性质及计算),例 1 、 2 ,习题 10 — 1 : 1 , 3 , 4 , 5

1 .理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

2 .掌握计算两类曲线积分的方法 .

3 .掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.

4 .了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,会用高斯公式,斯托克斯公式计算曲面、曲线积分 .

5 .了解散度与旋度的概念,并会计算.

6 .会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、功及流量等).

2.5 - 3.5 小时

对坐标的曲线积分(对坐标的曲线积分概念、性质及计算),两类曲线积分的联系,例 1 - 5 ,习题 10 — 2 : 3 — 8

2.5 - 3.5 小时

格林公式及其应用(掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数),例 1 - 7 ,习题 10 — 3 : 1 - 6

2.5 - 3.5 小时

对面积的曲面积分(对面积的曲面积分的概念、性质与计算),例 1 、 2 ,习题 10 — 4 : 1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8

2.5 - 3.5 小时

对坐标的曲面积分(对坐标的曲面积分的概念、性质及计算,两类曲面积分之间的联系),例 1 - 3 ,习题 10 — 5 : 3 , 4

2.5 - 3.5 小时

高斯公式、通量与散度(会用高斯公式计算曲面、曲线积分,散度的概念及计算),例 1 - 5 ,习题 10 — 6 : 1 , 3

2.5 - 3.5 小时

斯托克斯公式、换流量与旋度(会用斯托克斯公式计算曲面、曲线积分,旋度的概念及计算),例 1 - 4 ,习题 10 — 7 : 1 , 2

2.5 - 3.5 小时

总结本章知识点,总复习题十: 1 - 4 , 6 , 7

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 )
,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第十一章:无穷级数( 6 天)

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 - 3.5 小时

常数项级数的概念和性质(级数收敛、发散的定义,收敛级数的基本性质),例 1 - 3 ,习题 11 — 1 : 1 — 4

1 .理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2 .掌握几何级数与 p 级数的收敛与发散的条件.

3 .掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.

4 .掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5 .了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6 .了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7 .理解幂级数收敛半径的概念,掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8 .了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.

9 .了解函数展开为泰勒级数的充分必要条 件.

10 . 掌握 及 的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 .

11 .了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在
上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式 .

2.5 - 3.5 小时

常数项级数的审敛法(掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法,掌握交错级数的莱布尼茨判别法,了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系),例
1 - 10 ,习题 11 — 2 : 1 — 5

2.5 - 3.5 小时

幂级数(了解函数项级数的收敛域及和函数的概念,理解幂级数收敛半径的概念,掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法,了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和),例
1 — 6 ,习题 11 — 3 : 1 , 2

2.5 - 3.5 小时

函数展开成幂级数(了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握 及 的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数)例 1 — 6 ,习题 11
— 4 : 1 — 6

2.5 - 3.5 小时

傅里叶级数(了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在
上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式),例 1 - 6 , 习题 11 — 7 : 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7

2.5 - 3.5 小时

总结本章知识点,总复习题十一: 1 — 12

2 小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 )
,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第十二章 常微分方程 (
9 天 )

常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法,本章主要有两个问题,一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程,包括方程的通解和满足初始条件的特解。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5 - 3.5 小时

微分方程的基本概念(微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解) ,例 1 、 2 、 3 、 4 , 习题 12-1 : 1 , 2 , 3 , 4 ,
5 , 6

1 .了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念 .

2 .掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3 .会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.

4 .会用降阶法解下列微分方程: 和 .

5 .理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6 .掌握二阶常系数线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程 .

7 .会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8 .会解欧拉方程.

9 .会用微分方程解决一些简单的应用问题.

2.5 - 3.5 小时

可分离变量的微分方程 ( 可分离变量的微分方程的概念及其解法 ) ,例 1 、 2 、 3 、 4 , 习题 12-2 : 1 , 3 , 4 , 5 ,
6 , 7

2.5 - 3.5 小时

齐次方程(一阶齐次微分方程的形式及其解法) 例 1 、 2 、 4 , 习题 12 - 3 : 1 , 2 , 3 , 4

2.5 - 3.5 小时

一阶线性微分方程(常数变易法,伯努利方程求解),例 1 - 4 ,习题 12-4 : 1 , 2 , 7 , 9

全微分方程(会求全微分方程),习题: 12-5 : 1 、 2 、 3 、 4

2.5 - 3.5 小时

可降阶的高阶微分方程(会用降阶法解下列微分方程: 和 ),例 1 — 6 ,习题 12-6 : 1 , 2

2.5 - 3.5 小时

高阶线性微分方程(微分方程的特解、通解),例 1 — 4 ,习题 12-7 : 1 , 4 , 5 , 6 , 7

2.5 - 3.5 小时

常系数齐次线性微分方程(特征方程,微分方程通解中对应项),例 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 习题 12 - 8 : 1 , 2

2.5 - 3.5 小时

常系数非齐次线性微分方程 ( 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程 ), 例 1 - 5 ,
习题 12 - 9 : 1 , 2

2.5 - 3 小时

欧拉方程(欧拉方程的通解) , 习题 12 - 10 : 1 — 8

3.5 小时

总复习题十二: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 10

2 小时

本章测试题 —— 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 )
,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少,就用一套单元测试题进行测试。

B. 如何学好高数,还有一年半就要参加专升本考试了。谁能帮我弄一个学习计划

你先把高中的复习一遍,然后把课本好好看看,去书店买本辅导答案书,把课本的课后题做会就行了,不用找多少东西看

C. 如何快速学好高等数学

坚持做课后习题,巩固课本知识,细化知识点…

D. 请问学习高等数学的指导思想有哪些

勤能补拙,重在锻炼思维,努力吧!

E. 求一份有关于数学的活动的策划书

扬青春激情,展数学风采”数学文化节

策 划书

一、活动背景:

数学是一门充满魅力的学科,它需要沉静的大脑,活跃的思维,周到的分析,巧妙的假设,去一步步揭开它的庐山真面目。历经沧桑日趋成熟的中国矿业大学,迈着潇洒、激昂、沉稳的步伐已经走过百年华诞,向世人展示了她那迷人的理性光芒。百年华诞虽已过,但这又将是一个新的起点,我们又将迎来一个新的百年,值此之际,我们再次迎来了“数学文化节”,再一次感受数学的魅力,彰显百年学府的魅力!

同时,这也是矿大理学院学习部首次与徐州医学院联合举办的一次数学文化节,为了促进两校间的友谊,增进两校间的了解,也为两校的学术氛围增添一份活力的基础上,两校将携手共同举办这次活动。

二、活动目的:

为丰富校园文化生活,促进各学校、学院间的文化和经验交流,进一步营造良好的校园学术氛围,提升同学们学习科学文化知识的兴趣,增强同学们团队合作意识和自身综合素质,特举行第二届数学文化节。

三、参赛对象:各校在校全体本科生

四、活动内容:

本届数学文化节包括四大系列活动。
系列活动一:科技文写作技能讲座活动。
系列活动二:“趣味数理知识问答”活动。
系列活动三:高数接力赛经验交流会。
系列活动四:高等数学接力赛活动

F. 专升本(3+2) 高等数学 学习计划(现大一)

如果是专升本的话 只要你能将课本就完全够用了。
就是同济大学编的那本高等数学,答案也有配套的

G. 要学高等数学需要哪些预备知识啊

你好,学霸的学习方法,给你一些思路,希望能帮到你。

1、首先,规划好自己的时间。把时间阶段性的细分(主要是课余的,上课跟着老师走就可以了,认真听讲,别忘了做笔记,注:课堂笔记不是要你一味的记,而是重点以及你不懂的,书本上有的,标注一下就可以了,没有的简单的记录下来,课后再系统的整理,不要为了做笔记而影响听课)。每个时间段要做什么,可以是长期的,也可以是短期的,都要有。规划时间的过程也就是确定学习目标的过程,必须重视。

2、快速阅读是一种高效的学习方法,要把眼、脑、耳、手结合起来。快速阅读培养学生直接把视觉器官感知的文字符号转换成意义,消除头脑中潜在的发声现象,形成眼脑直映,结合记忆训练,用以提高学习效率。有学者推荐“精英特速读记忆训练”作为假期学生学习计划,用软件练习30个小时就能使阅读速度提高5-10倍左右,学习每天练习1-2个小时,两个星期就能取得很好的效果,记忆力、思维等方面也相应的快速提升。目前我们学校很多班级开展的假期速读速记训练课程,用的就是精英特快速阅读记忆训练系统。

3、做题练习是检查你学习、复习掌握情况的最好办法。做题的时候要有选择性,不要漫无目的的见题就 做。同时,要重视做题,最好能整理一个易错题本。考试前期可以做一两套模拟题,要限定时间,按标准的考试来。

H. 求高数的学习方法,求指点余下一年的学习计划!!

你们大二的高数学的是什么?
微积分?线性代数?概率论?数理统计?
这里面最难的是微积分。
不过,这三门学问几乎谁也不挨着谁,所以,即便你查了一门其他的还是能学好的。

I. 如何有效的学习高等数学,求学习计划

作为一个……上学期 高数不小心考了100的孩子 告诉你哈 高数一定要把书上的例题和课后题做一遍!再就是参考书,多做做,最少提前一个月开始复习,最后几天好好看看书和笔记

J. 大学高等数学的学习方法

1.理解知识点。
高等数学中涉及到的知识点有:定义,定理,公式。
1)定义需要了解些什么?
a)首先,我们要从定义的文字上把握,这个定义的基本含义是什么。
b)其次,了解定义涉及到哪些知识(已经学过的),比如,我们谈到“区域”,那么这个定义和区间是有密切联系的,也和集合具有密切关系,当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方,也要注意到不同点或差异的地方。
c)定义需要注意的事项,或定义涉及到的要素。如定义集合,那么需要注意集合中的元素具有确定性,象高个子的同学,由于多高才算是这个集合中很难说清,因而不具备确定性。
d)定义涉及到哪些性质?对这些性质的充分了解,往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。
2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。
d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件,结果在解题中拿着定理到处用,结果往往得出错误的结论。
e)定理要想把握好,一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理,往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理,却不能做题目,那么学的知识是死的,这样的知识是没有多少作用的。
3)公式。
有的公式很简单,象导数公式,只要你对导数的定义理解清楚了,那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比较复杂,比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式,还不过说是定理,对于这样的公式,在学习的时候,我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。

2.消化和巩固知识点。
在这方面,除了做好以上1.中谈到的地方外,最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。

3.解题。
无论是学习初等数学还是高等数学,都离不开解题。但是事实上,很多同学感觉到做了很多题,效果并不佳,为什么呢?
我们认为,
1)首先,要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的,这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难,但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有:
a)因为时间紧迫,或者某些题目做不出,结果就抄同学的作业;
b)管他题目作对了还是做错了,先对付一下,把作业交给老师,算是完成了平时作业,这下老师不会扣我的平时分了。
c)不做详细的论证分析,有些题目将题目的答案算出来就算了;有些题目,先是放出风来,说显然是如何如何(其实并不显然),然后宣布原命题成立。

凡此种种,都是不负责任的做法。有些同学也许会说,唉,今天学生部要开会,或者今天老乡来了,总之,今天实在没有时间,明天再补回来吧。事实上,如果今天不能将今天的任务完成,就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成,还能将今天拉下的工作补上。长期下来,拉下的任务越来越多,以后的学习就越困难。
2)解题不能为解题而解题。
有些同学解了一道题目后,以后要是遇到了同样的题目,也许基本还是能做出来的,但是这道题目要是适当改造一下,又不知道怎么做了。这种情况,就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好,不光是解决了一道题目,而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样,举一反三,就不怕出题目的人变换招式了。我们希望,同学们在解题的时候,一定要多想想,每做一道题目,都考虑一下,这道题目可以归结为什么类型的题目?这样,做一道题目,就相当于解了一类或几类的题目了。
3)开拓视野。
有些同学学得好,往往给出各种怪题目来,都往往可以解出来。为什么?就是他们积累了很多解题的技巧。就好像武打小说中谈到的,有人独创了一种新的武功,以为天下无人能敌,但是某某武林高手,什么样的场面没有见过,于是先以神功封住所有的门户,暗暗观察他的武功套路,终于摸清对方的武功路数,于是一击成功。拿到数学解题方面来说,就是吾同学熟悉了各种解题技巧,于是遍试种种办法,终于发现了破解之法。
怎么才能学到解题技巧呢?一是自己总结。在解题中,多思考,多与以往学习的知识比较对照,往往可以自成一家,获得其他书上很难见到的解题技巧。二是通过书本或者网络资源,获得解题技巧。
掌握的解题技巧越多,就越能对付各种题目。

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