最小作用量原理營銷策略

❶ 什麼是物理學中的「最小作用量原理」

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最小作用量原理簡介
作者洪龍經過近十二年的潛心研究，用精闢的數理論證推導出自由落體運動的時間與路程之比值，從而使物理學理論與實踐再一次獲得完美統一！
從伽利略開創近代物理學開始，自由落體運動過程中物體以同樣速度下落並且物體下落時間與各段路程間的比值為自然數和自然數的平方數之比！這個結果一直困擾物理學界；相對性原理對此解釋：物體的運動速度可以不同，但加速度必須相同！牛頓物理學理論對此解釋：引力約去物體的質量，使所有物體以同樣的速度下落！相對論對此的解釋：引力與加速度等效；但上述理論均未對自由落體運動過程中，物體同速下落時間與各段路程比值是自然數與自然數的平方數之比做出符合物理規律的解釋！
宇宙中的物理現象必須運用符合物理規律的假設結合嚴密的數學工具做分析，通過邏輯推理將人類已知或者未知的物理現象用理論還原！從而使物理學理論與實踐獲得統一！同理，如果發現物理現象與數學有十分微妙的聯系，則表明：此物理現象與數學之間的聯系必定隱含深奧的物理學原理，需要進一步演繹推理，將這種微妙關系破解！
自由落體運動現象被發現至今，尚無任何一種物理學理論能夠對自由落體運動過程中的時間與路程比值做出符合物理規律的解釋；而自由落體運動現象中，物體以相同加速度下落的物理過程與數學之間的微妙聯系絕非偶然！其中必定隱含目前仍然未被發現的物理學原理！作者洪龍經過近十年的研究，運用牛頓第二運動定律的一條假設：（質量大的物體加速度小，質量小的物體加速度大）！以《最小作用量原理》論證該假設的真偽！並深入剖析物質在空間中自由組合，同時運動的全部物理過程，將自由落體運動的實驗結果以理論形式演繹出來，論證結果表明：物體的自由下落與質量無關，質量不是制約物體下落加速度的因素！所有做自由落體運動的物體受到相同力的作用後，下落遵從的是一條新的運動學原理（同時性運動學原理）！
《最小作用量原理》不僅以理論推導出自由落體運動中時間與路程的比值，給出同時性運動學原理存在的依據，也深刻指明宇宙中一切物質或力不僅可以做直線運動，也可以做弧線運動，並且弧線和直線運動又可以迭加運動方式體現！
洪龍依據《最小作用量原理》修正伽利略變換及洛侖茲變換同樣獲得十分驚喜的結果，修正後的兩個物理學變換可以彼此融合並且能夠同時對邁-莫實驗作出符合常理的解釋，而邁-莫實驗也將是可以用物理學理論預言的否定實驗！
《最小作用量原理》的重要意義不僅在於能夠符合常理的解釋物質運動的必然規律，同時也深刻指明現今物理學中，關於靜止現象，參照系，慣性系，相對速度等物理概念在數理論證方面存在極大的局限性，從而束縛了物理學的正常發展；《最小作用量原理》的論證結果還表明，幾何學中近乎完美的圓形對稱設計的確隱藏在物理學中，這種精確對稱的美將使物理學界嘆為觀之，這種對稱美將對物理學的未來發展起到至關重要的作用，而現今物理學理論對這種對稱美卻視而不見！！
作者洪龍近十二年的拼搏，並不是想去推翻某一學說或理論，只是在研讀物理學的過程中發現近代物理學中的學說之間矛盾可能源於相對性原理或者相對性原理為基礎的伽利略--牛頓物理學，洪龍的《最小作用量原理》本質上是為了驗證牛頓第二運動定律的一條假設：質量大的物體加速度小，質量小的物體加速度大的均衡加速度觀點是正確的假設！通過用《最小作用量原理》論證，作者發現：制約自由落體運動中物體加速度的並非是物體的質量！而是做自由落體運動的物質在受到相同引力的作用後，其運動遵從同時性運動學原理，該原理表明：做自由落體運動的所有物體在同時受到引力作用並下落，所選擇的下落路徑是直線和圓弧線等同的距離，所有物體做的運動也是直線與圓弧線等價的迭加運動，因此所有物體的下落時間和下落的路程才能夠以自然數和自然數的平方數體現！同理，知道自然數和自然數的平方數共邊可知此邊為直角三角形的斜邊，並且可以確定一個圓！科學需要每個人用嚴謹的態度對待，尊重科學家不等於一定要把科學家創造的理論置於神壇而不敢觸及！科學理論時刻都在接受實踐檢驗，實踐可以促使理論不斷更新，理論可以引導實踐向正確的方向發展，循環往復方能使人類科學的發展常盛不衰！
現代交通工具：汽車，火車和飛機的設計及人類日常生活中許多用品都運用了精確對稱即圓對稱的設計，而汽車，火車和飛機的運動也運用了圓弧線和直線迭加的運動學原理，靜止現象正是在這種直線與圓弧線等價的迭加運動中產生！另外，宇宙中宏觀范圍：星體的形狀，運動軌道，星系的構成，微觀世界中，光的波粒二象特性，量子理論中的不確定性原理，電磁學的理論等等，均可以明確顯示出物質及力的運動存在多樣性，因此，決定物質運動的最小作用量就將成為物理學界探討的關鍵問題！
例如：物質或者引力從起點A到終點B的最近距離應該為直線，但是如果物質或者引力選擇另外一條路線將如何用最短的時間完成全過程的運動！洪龍在《嶄新的物理世界》對此類問題做出明確解釋，充分論證了物質或者引力的確可以在非人為干擾的情況下在宇宙中做直線或者圓周及直線與圓周迭加的運動！論證還表明：物質或引力做直線運動同做圓周運動的時間相等！

❷ 如何理解最小作用量原理

最小作用量原理（principle of least action）：是物理學中描述客觀事物規律的一種方法。即從一個角度比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。 公元40年，希臘工程師（Hero）提出了光的最短路程原理，是最小作用量原理的早期表述，到中世紀，最小作用量原理思想被更多的人所接受。

❸ 請以「最小作用量原理」和「對稱性決定動力學」為話題，來論述近年物理學研究方法的一般趨勢

「最小作用量原理''曾經耳聞，可我的注重點與熱點不在此處。後者「對稱性決定動力學」我雖初次見到，但望文生義我對此有新的見解僅供分享，以下是節選自本人的物質探索新觀念《慣性定律在物質世界中的新面貌》，本人的網路空間或新浪智慧與和平的博客中都有。尤其下面的21、22是從能量均衡的角度來深思的。
5．物理學中的兩種運動應引起注意：平動與轉動如何相互轉化。單從軌跡方面是線與點的相互轉化，從物理角度分層次看：是引力使其運動軌跡等於或小於其物質層面；效應極限的界入，可能否認為：是物質的效應（線）軌跡運動滿足不了能量效應而進入物質的層面（點）運動？這只是二維空間的物質運動形式，三維空間效應極限的雙重界定物質的運動形式更為復雜。如有興趣，讓我們的想像力盡情馳騁吧！ 2011年3月2 0日
13．物質運動分為標量運動與矢量運動，單就空間中的矢量運動又分為：零維運動（自身旋轉簡稱自旋）、一維運動（平動中的直線運動）、二維運動（平動中的曲線運動）及多維運動。研究領域可用零維系統、一維系統、二維系統及多維系統進行歸類，物理定律即可歸為系統內定律、系統間定律及系統相互定律。系統內定律具有連續特性、系統間定律具有量化特性、系統相互定律具有產生轉化的作用，各系統間的物質運動尊循並趨近共性特例運動。按人類認識先後淺深的習慣，物質矢量運動又是物質標量運動的空間延伸，因此矢量運動蘊含無窮盡的標量運動，看來標量運動是物質運動最初等最基本的運動方式。參考系存在相對性的時間是標量運動與矢量運動相互聯系的紐帶。 2012-1-16 凌晨5時
21.「勻」是指平均統一具有運動，是整體的關系（可視為1）。「恆」表示穩定存在，是局部的關系（必須視為0）。單獨看它們非常平靜，但它們又都暗含不可調和（針對感知探測，它們單方面的存在）又必須共存的的因素。它們一旦結合威力無比，勻與恆不再「勻恆」而尋求「均衡」。均衡是物質世界的動因所在，在物質世界中均衡只有在運動中得到滿足，即：運動中的對稱與對應。對稱（勻）是物質空間均衡運動的產物，是針對能量均布傳播而言的。在一維、二維、三維空間逐步升級的過程中，也是實體物質對能量的物質效應逐步「招架不住」而尋求場物質大顯身手的過程，所謂的「勻」即對稱：在一維中為直線，二維面中的曲線為圓，三維體中的為球；對應（恆）是物質效應均衡運動的產物，是能量對物質產生效應所能影響的廣度、深度與持續。比較熟知的有勻速直線運動、勻速圓周運動、空間球體運動、橢圓或拋物線運動乃至雙曲線運動，勻速直線運動是物質空間均勻狀況下的運動，嚴格不存在，後者是實體物質在場物質效應相互均衡不同運動的不同情況。 2013-2-25- 4--6時
22.物質空間運動與能量在空間中的物質效應：單就能量平均分配與均勻的傳播：一維空間為勻速點效應傳播，二維為勻速面效應傳播，三維為勻速體傳播，應注意：物質效應的深度與持續不能代表能量的分配大小與延續（由能量的效應特性與物質的特徵共同決定）。即：一維為勻速直線運動，單位時間所通過相同數目的點。二維面中的勻速圓周運動，單位時間所通過的面積相同。三維體中單位時間所通過的體積相同。對實體物質好理解，比如開普勒定律。由於實體物質的效應非常復雜會蒙蔽場物質能量的傳播的本質。 2013-3-12-0—2時
總之我會注意您的問題，並加以認知與學習。謝謝！

❹ 最小作用量原理的原理簡略

作為研究光線的反射和折射的結果，費爾馬曾得出這樣的結論：「自然界總是通過最短的途徑發生作用的。」此後，莫培督在其1744年的一片著名論文中宣布了一個原理，他稱之為「最小作用量原理。」他用這樣幾句話說明了這個原理：「自然界總是通過最簡單的方法產生起作用的。如果一個物體必須沒有任何阻礙地從這一點到另一點——自然界就利用最短的途徑和最快的速度來引導它。」（原先也一直不能並存的自然界各種規律現在就一致起來了。《科學院的報告》，1744年4月15日，第421頁）簡單地說這意味著任何不受影響的動力學系統在發生變化時，其變化方式總是使有關的作用量為最小。在對物理實在（現象）的觀察中，科學家們相信，對於不同的觀察者物理實在可以不同，但其物理實在的結構（規律）必定是相同的。物理學中描述物理實在結構的方法之一就是作用量方法。這種方法從功能角度去考察和比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，是其中作用量最小的那個。這個原理稱為最小作用量原理。
動力學中的一個變分原理。由保守系統的動力方程可以導出這個原理，也可自這原理導出動力方程。這原理可表述為：對於定常保守系統,作用量Tdt的積分的全變分為零。即
式中T為動能;t為時間；Δ為全變分記號。Δ與變分記號δ不同之處是：δt=0，而Δt厵0。將Δ與δ施於同一變數時，有關系式：
因此Δ和δ兩符號有關系式：
最小作用量原理還可詳述為：對於定常保守系統，在廣義坐標qt和時間t的聯合空間(q1,q2,…,qN;t)里,對於機械能E保持不變（即δE=0)的各條路徑中,如果路徑的端點（包括始點和終點）的全變分為零,則積分對於真實運動的路徑和鄰近的旁路比較，真實路徑的積分是駐值。在一般實際情況中，式(1)確定的積分為極小值，最小作用量原理即由此得名。
對於一個質點，，因此式（1）成為
上式是1744年由馬保梯最先提出的一個最小作用量原理。他研究這個問題的目的是想配合光學中的費馬原則,說明光是一種高速運動著的微粒。L.-V.德布羅意和E.薛定諤等所創立的波動力學（現在都稱它為量子力學）也受到力學中的最小作用量原理和光學中的費馬原理的許多類似之處的啟發。後來L.歐拉證明這原理對於一個質點在有心力場中的運動也是成立的。 J.-L.拉格朗日把這原理推廣到N個自由度的保守系統並給予嚴格證明，所以這原理稱為馬保梯－拉格朗日最小作用量原理。 1662年，皮埃爾·德·費馬提出費馬原理，又稱為「最短時間原理」：光線傳播的路徑是需時最少的路徑。費馬原理更正確的版本應是「平穩時間原理」。對於某些狀況，光線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。例如，對於平面鏡，任意兩點的反射路徑光程是最小值；對於半橢圓形鏡子，其兩個焦點的光線反射路徑不是唯一的，光程都一樣，是最大值，也是最小值；對於半圓形鏡子，其兩個端點Q、P的反射路徑光程是最大值；又如最右圖所示，對於由四分之一圓形鏡與平面鏡組合而成的鏡子，同樣這兩個點Q、P的反射路徑的光程是拐值。
費馬原理引發了極大的爭議。假若介質的密度越小，光線移動的速度越快，則費馬原理是正確的；但是，艾薩克·牛頓和勒內·笛卡兒都認為介質的密度越大，光線移動的速度就越快。1802年，托馬斯·楊做實驗發現，當光波從較低密度介質傳播到較高密度介質時，光波的波長會變短，他因此推論光波的傳播速度會降低。 最小作用量原理應用於作用量的最初始表述，時常歸功於皮埃爾·莫佩爾蒂。於1744年和1746年，他寫出一些關於這方面的論文。但是，史學專家指出，這優先聲明並不明確。萊昂哈德·歐拉在他的1744年論文里就已談到這原理。還有一些考據顯示出，在1705年，戈特弗里德·萊布尼茨就已經發現這原理了。
莫佩爾蒂發表的最小作用量原理闡明，對於所有的自然現象，作用量趨向於最小值。他定義一個運動中的物體的作用量為A,物體質量m,移動速度v與移動距離s 的乘積：A=mvs
莫佩爾蒂又從宇宙論的觀點來論述，最小作用量好像是一種經濟原理。在經濟學里，大概就是精省資源的意思。這論述的瑕疵是，並沒有任何理由，能夠解釋，為什麼作用量趨向最小值，而不是最大值。假若，我們解釋最小作用量為大自然的精省資源，那麼，我們又怎樣解釋最大作用量呢? 最小作用量原理與哈密頓原理的相同點是：①兩者都是作用量的積分的變分原理，對時間不長的運動，兩者都是極小值；②兩者都是在多維空間中真實路線積分與旁路線積分的比較；③這兩個原理在所設條件下與保守系統的動力方程等效，三者可互相推導。
最小作用量原理與哈密頓原理的不同點是：①哈密頓原理以為作用量，L為動勢，最小作用量原理以為作用量；②哈密頓原理的始點和終點在多維空間中為兩定點，變分為等時的，即δt=0，最小作用量原理的始點和終點的全變分為零。即，且機械能E在各條路線上相同，即δE=0。兩種作用量有關系式：
式中H為哈密頓函數 。

❺ 什麼是物理學中的「最小作用量原理」

• 最小作用量原理：是物理學中描述客觀事物規律的一種方法。即從一個角度比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。

• 公元40年，希臘工程師（Hero）提出了光的最短路程原理，是最小作用量原理的早期表述，到中世紀，最小作用量原理思想被更多的人所接受。

❻ 最小作用量原理的應用

相對論運用時空事件的四維世界把最小作用量原理解釋為能夠從可能的世界線中挑選出實際的世界線的原理。在這種情況下相對論並沒有給最小作用原理添加進新的物理內容。這種物理內容可以為量子物理所引入。只有作出某種把相對論和微觀世界聯系在一起的解釋的情況下，根據更為一般的設想，相對論或許有「推出」最小作用原理的可能。在建立廣義相對論時愛因斯坦用過最小作用原理。此時作用量的概念得到某些新的解釋。如所周知，在決定空間和時間的曲率時藉助於四個恆等式，並且力求排除表徵空間時間特性但不表徵曲率的多餘的參量。這些恆等式按其物理意義而言表示不同坐標系中空間和時間曲率的同一性，曲率張量取決於能量沖量張量。在研究此問題時，愛因斯坦指出，上述四個恆等式有物理意義，也就是具有守恆定律的意義，並且表示了空間時間的特性。然而，現在當我們談能量沖量張量時，空間的首要特性，即其均勻性對應於沖量分量守恆；而時間的均勻性對應於能量守恆。這樣，守恆定律就對應於曲率張量之間恆等的數量關系，作為與這種或那種坐標表示無關的物理特性的曲率對應於作用量。愛丁頓提出在廣義相對論中對作用量這一概念意義的極為精細、深刻的說法。他指出：對時空連續統而言，作用量扮演著類似於能量在空間關繫上所扮演的角色。在四維世界裡，作用量是曲率的量度，即決定質點運動的四維連續統的基本特性的量度。我們順便指出：在敘述魏爾的統一場論時愛丁頓曾順帶提到對作用量的一種很有益的解釋。愛丁頓說，可能作用量就是概率的函數，然而當把一些概率連乘，則作用量就相加，從而作用量可以認為是概率的對數。由於概率的對數是負數，所以作用量就要看成是概率的對數再加上負號，此時最小作用原理則表示實際實現的運動的最大概率。
在現代量子力學中最小作用量原理起著重要作用。不但如此，對於作用量概念的思考也激起對現存理論進行總結的嘗試。表徵微觀世界之基本量，即作用量子和引入到宏觀力學的基本數量關系中的量，即由能量按時間積分，這兩個量的量綱一致，促使近代理論家在一系列設想上盡管沒有引出什麼具體的物理理論，但是卻引出一些看來是很有前途的物理理論。

❼ 何為最小作用原理

你說的是分析動力學中的最小作用量原理吧。
在對物理實在（現象）的觀察中，科學家們相信，對於不同的觀察者物理實在可以不同，但其物理實在的結構（規律）必定是相同的。物理學中描述物理實在結構的方法之一就是作用量方法。這種方法從功能角度去考察和比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，是其中作用量最小的那個。這個原理稱為最小作用量原理。

❽ 求問大神，你們對理論力學中力學作用量這個東西的物理意義如何理解對最小作用原理又怎麼理解

其實你這里涉及到分析力學的內容，你可以去參考朗道的《力學》一書。我在這里跟你簡單說一下：力學系統運動規律最一般的表述有最小作用量原理(或者哈密頓原理)給出，依據該原理，每一個力學系統都可以用一個確定的函數
L(q1,q2,...,qs,dq1/dt,dq2/dt,....,dqs/dt,t)
所標征,簡單記為
L(q,dq/dt,t)
（在伽利略相對性原理下，我們可以推得這個函數極為拉格朗日函數L=T-V）。
同時最小最小作用量原理還要求此函數L滿足：
假設在時刻t=t1和t=t2系統的位置由兩組廣義坐標q(1)和q(2)確定，那麼系統在這兩個位置之間的真實運動應該使得下列積分：
S=int(L,t1,t2)（就是L從t1到t2的定積分）
取最小值。如果是對整個軌跡來說，取極值。
這里S就稱為作用量。
以上就是最小作用量的表示，他的數學實質就是泛函的變分原理。
該原理應用到幾何光學就是費曼原理（光程取極值），對應的作用量在這里就是光程。應用到剛體運動，就是拉格朗日方程或牛頓第二定律。相對論運用時空事件的四維世界把最小作用量原理解釋為能夠從可能的世界線中挑選出實際的世界線的原理。

附上書：http://wenku..com/link?url=-79VIOapUaT9Ut-_m9acSRg07ina-HpHaK7H3xLIK0yB_ay

至於你問的「或者換句話說，我的問題只是最小作用原理就是力學系統的實際運動總是使作用量的泛函取極值，這是為什麼」
我只能說這是一條自然法則，就好比F=ma一樣是自然規律，有大量實驗總結出的原理，自然就是如此美妙。
不過如果你非得要證明他，就要用到更基本的原理，你可參考一下這段話：
L.歐拉認為這個原理很有價值，在1744年用力學方法證明它在輳力場中成立。對質點系的最小作用量原理的證明是J.L.拉格朗日在1760年得出的。在物理學上，微粒和波動的對偶關系是L.V.德布羅意在1923年提出物質波後，再經過C.J.戴維孫和L.H.革末於1927～1928年的實驗所證實，才得到公認的。德布羅意就是在費馬原理和最小作用量原理的啟發下發展了物質波理論。
在現代量子力學中最小作用量原理起著重要作用。不但如此，對於作用量概念的思考也激起對現存理論進行總結的嘗試。表徵微觀世界之基本量，即作用量子和引入到宏觀力學的基本數量關系中的量，即由能量按時間積分，這兩個量的量綱一致，促使近代理論家在一系列設想上盡管沒有引出什麼具體的物理理論，但是卻引出一些看來是很有前途的物理理論。

❾ 最小作用量原理的近代發展

莫佩爾蒂於1744年發表了最小作用量原理。這原理闡明，對於所有的自然現象，作用量趨向於最小值。他定義作用量為物體的質量，移動距離，與移動速度的乘積。
1741年，莫佩爾蒂在巴黎科學院發表了一篇論文，Loi repos des corps ，（靜止物體定律）。他表明，在一個系統里，所有呈靜止狀態的物體，假若有任何變化，產生的運動，趨向於作用量的最小改變。
在另一篇於1744年，在巴黎科學院發表的論文中，他提出了 Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles （幾種以前互不相容的自然定律的合一論)：光折射的路徑，從一種介質到另一種介質，是作用量的最小值。
1746年，莫佩爾蒂更進一步地在伯林科學院發表了論文，Loix mouvement et repos （運動與靜止定律）。他表明，質點的運動也趨向於最小作用量。為了便於分析，物體的全部質量可以被視為集中於一點，稱這一點為質點。在十八世紀前期，關於質點經碰撞後的可能發生狀況，有很大的爭論。笛卡兒派與牛頓派物理學家認為，在碰撞下，幾個質點的總動量與相對速度是恆定的。萊布尼茨派則認為活力 (vis viva) 也是恆定的。由於兩個原因，這論點是笛卡兒派與牛頓派無法接受的:
1. 活力恆定不能應用於硬物體（不能壓縮的物體）。
2. 活力的數學定義是質量與速度平方的乘積。為什麼速度在活力這數量里出現兩次？
萊布尼茨派辯明，理由很簡單，任何物質對於運動都有一種自然的趨向。在靜止狀態，物體里含有一個內在的速度。當物體開始移動時，對應於實際的運動，又產生了第二個速度項目。
笛卡兒派與牛頓派則認為這辯理簡直是胡言。對於中古學者，運動的內在趨向這句話，具有一種奧秘的性質；這中古學者的偏愛，必須毫無反顧地抗拒。今天，硬物體的概念已被完全地否定了。至於質量與速度平方的乘積，這數量則是動能的兩倍。現代力學給予了活力一個很重要的角色。
對於莫佩爾蒂而言，硬物體的概念是很重要的。他提出的最小作用量原理有一個很特別的優點：這原理可以應用於硬物體與彈性物體。又可以應用於靜止狀態的物體與光，似乎，這原理可以廣泛的應用於宇宙的每一個角落。
莫佩爾蒂又從宇宙論的觀點來論述：最小作用量好像一個經濟原理:精省資源。它是有瑕疵，但是沒有任何理由，能夠解釋，為什麼它的作用量趨向最小值，而不是最大值。事實上，萊布尼茨證明過，在大自然現象中，這物理量有可能趨向最小值，也有同樣的可能趨向最大值。假若，我們解釋最小作用量為大自然的精省資源，那麼，我們又怎麼解釋最大作用量呢？在量子力學的發展中，作用量的不連續性不以其最初的假定方式保持下來。這種不連續性使解釋量子力學的數量關系成為可能，但卻沒有去找這種解釋。這樣，不連續性就以終極概念的身份出現了。作用量不連續在日後推廣為相對論的量子論中可以得到因果性的解釋。看來這種推廣的嘗試對作用量概念本身帶來某些新的認識，就像時空網格數的概念那樣，用普朗克常數去除作用量的表象沒有被排除，嬗變過程就在此網格中發生，在宏觀的近似中網格可以作為自身同一的基本粒子的世界線而加以研究。此時世界線的概率就同愛丁頓所說的那種數量關系的作用量聯系在一起，於是最小作用量原理就成為最大概率原理。
1819年，高斯在題為《論新的力學普遍原理》一書中，提出了作為更為普遍原理的結論，無摩擦的約束系統在任意力作用下將這樣運動：來自約束的對系統的拘束和施加於約束上的壓力均取極小值。高斯用以下方式闡述了他的最小拘束原理。「倘若質點是自由的，那麼對以任何方式聯系起來的，受任意影響的質點系來說，它在每一時刻的運動都要完全或只是有可能完全依照這些質點本來就有的方式進行活動，也就是說運動要以盡可能小的拘束進行。如果在無限小的瞬間，路徑原理。這個原理同時延續了雅考畢的思路，即對全部變分原理和動力學加以幾何化。這一問題在眾所周知，赫茲不用力的概念而要建立起力學的嘗試中得到闡明。這個嘗試是在《力學原理》這本書上講的（1892）。[
羅素的某些看法。根據質量和能量的相對論的數量關系，羅素推出把質量和時間之積當成作用量的可能性。但是，引力質量還有與其相等的慣性質量可以由距離代表，這時作用量就是長度和時間的乘積了。用這種觀點來看待普朗克常量，羅素說：要是把作用量取作物理學的基本概念，我們或許能建立起來全是原子論的，極適於檢驗的物理學。羅素接著指出：相對論中時間空間間隔的不變性和作用量的意義（即在微觀世界中的作用量）之間的聯系是意味深長的。與上述類似的一些設想並不能引起物理知識的實際的進展，不過卻很值得提出來，因為此後推廣量子力學時要用作用量來表徵近代物理的特徵和風格。

❿ 何為最小作用原理（分析力學）

就是自由度上面的那個量，可以是位移，能量，等等。