A. 某軟體商品銷售一種益智游戲軟體,如果以每盤50元的售價銷售,一個月能售出500盤,根據市場分析,若銷售
y=﹣10x 2 +25000 |
B. 某軟體商店經銷一種銷售成本為每盤40元的益智游戲軟體,根據市場分析,若按每盤50元銷售,一個月能售出50
(1)依題意,得y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000,
(2)由(1)得y=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,
∵-10<0,∴當x=70時,y最大=9000,
即當銷售單價定為每盤70元時,月銷售利潤最大,最大利潤是9000元;
(3)當x=55時,[500-10(x-50)]=450,y=-10(55-70)2+9000=6750,
即當銷售單價定為每盤55元時,月銷售量為450盤,月銷售利潤為6750元;
(4)把y=8000代入y=-10(x-70)2+9000中,
得-10(x-70)2+9000=8000,解得x1=80,x2=60,
銷售成本為40×[500-10(x-50)],
當x=80時,40×[500-10(x-50)]=8000<10000,
當x=60時,40×[500-10(x-50)]=16000>10000,
所以,此時銷售單價為每盤80元;
(5)由(4)可知,當y=8000時,x1=80,x2=60,
二次函數圖象開口向下,要使銷售利潤高於8000元,則60<x<80,
即10<x-50<30,
所以,漲價幅度應大於10元,且小於30元.