⑴ 某商場將每件進價為60元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．後來經過市場調查，發現這種商
（1）若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100-60）=4000（元）．
答：商場經營內該商品原來一天可獲容利潤4000元；
（2）①依題意得：（100-60-x）（100+20x）=7000，
即x2-35x+150=0，
解得：x1=5，x2=30．
經檢驗：x1=5，x2=30都是方程的解，且符合題意．
答：若商場經營該商品一天要獲利潤7000元，則每件商品應降價5元或30元；
②依題意得：y=（100-60-x）（100+20x），
即y=-20x2+700x+4000=-20（x-17.5）2+10125．
該函數圖象的草圖如右圖所示：
觀察圖象可得：當5≤x≤30時，y≥7000，
故當5≤x≤30時，商店所獲利潤不少於7000元．
⑵ 某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．後來經過市場調查，發現這種商
解：（1）若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤版100×（100-80）=2000（元）；
（2）①依題意得：（權100-80-x）（100+10x）=2160
即x 2 -10x+16=0，
解得：x 2 =2，x 2 =8 經檢驗：x 1 =2，x 2 =8都是方程的解，且符合題意.
答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；
②依題意得：y=（100-80-x）（100+10x）
∴y= -10x 2 +100x+2000=-10(x-5 ) 2 +2250
當x=5時，y取到最大值，且最大值為2250元。 |
⑶ 經市場調查，某商品在近100天內其銷售量和價格均是相間t的函數，且銷售量近似地滿足關系：g（t）=-13t+10
前來40天內日銷售額為S=（
t+22）（自-
t+
）=-
t
2+
t+799
，
∴S=-
（t-10.5）
2+
．
後60天內日銷售額為S=（-
t+52）（-
t+
）=
t2?t+
∴S=（t-106.5）2-．
函數關系式為S=
⑷ 某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，後來經過市場調查，發現這種商
（來1）2000元；源（2）2元或8元
⑸ 經市場調查，某商品在過去100天內的銷售量和銷售價格均為時間t（天）的函數，且日銷售量近似的滿足g（t）
當1≤t≤40，t∈N*時，
S（t）=g（t）f（版t）
=（- t+ ）（ t+22） =- （t-12） 2+ ， ∴768=S（40）≤S（t）≤S（12）= +12= …6分 當權41≤t≤100，t∈N *時， S（t）=g（t）f（t） =（- t+ ）（- t+52） = （t-108） 2- ， ∴8=S（100）≤S（t）≤S（41）= …12分 ∴S（t）的最大值為 ，最小值為8…14分．
⑹ 某種商品每件成本為5元，經市場調查發現，若定價為15元╱件，可以賣出100件，單價每提高1元，則銷量
^(15+x-5)(100-4x)
=4(10+x)(25-x)
=4(-x^2+15x-250)
=-4(x^2-15x+250)
=-4(x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2+250)
=-4((x-15/2)^2+250-(15/2)^2)
X=15/2=7.5
如果取整數，帶入X=7 的利潤 17*72=1224
X=8 得利潤1224
所以取7或者版8，即定價22元或者23元均可，考慮到投資少
X=8時銷權售量少，進貨少，佔用資金少，所以定價23，最大利潤1224
⑺ 某商場將原來每件進價80元的某種商品按每件100元出售，一天可出售100件，後來經過市場調查，發現這種商品
（1）商場經營該商品原來一天可內獲利（容100-80）×100=2000元；
（2）設每件商品應降價x元．
（20-x）（100+10x）=2160，
（x-2）（x-8）=0，
解得x 1 =2，x 2 =8．
答：每件商品應降價2元或8元． |
⑻ 商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．後來經過市場調查，發現這種商品
（1）由題意，得
y=（x-80）[100+10（100-x）]，
=-10x2+1900x-88000；
（2）由題意，得
2160=-10x2+1900x-88000，
解得：x1=92，x2=98．
答：每件商品的售價回為答92元或98元；
（3）∵y=-10x2+1900x-88000，
∴y=-10（x-95）2+2250，
∴a=-10＜0，
∴拋物線開口向下，
∴x=95時，y最大=2250，
∴售價為95元時，利潤最大且最大利潤2250元．
⑼ 某種商品每件成本為5元，經市場調查發現，若售定價為15元／件，一天可以賣出100件，單價每提高1元
^(15+x-5)(100-4x)
=4(10+x)(25-x)
=4(-x^抄2+15x-250)
=-4(x^2-15x+250)
=-4(x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2+250)
=-4((x-15/2)^2+250-(15/2)^2)
X=15/2=7.5
如果取整數，帶入X=7 的利潤 17*72=1224
X=8 得利潤1224
所以取7或者8，即定價22元或者23元均可，考慮到投資少
X=8時銷售量少，進貨少，佔用資金少，所以定價23，最大利潤1224
⑽ 某商場將每件進價為200元的某種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，後來經過市場調查，發現這種
（1）∵某抄種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，後來經過市場調查，發現這種商品單價每增加10元，其銷量可減少5件，
∴銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數關系為：
y=100- ×5=- +225；
（2）設利潤為W，則
W=（- +225）（x-200）
=- （x-325） 2 + ，
當x=125時，W 最大 = 元；
（3）令W=7000元，則W=- （x-325） 2 + =7000，
解得：x=325±5 | | |
（2）①依題意得：（100-60-x）（100+20x）=7000，