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根據市場調查上調價格
發布時間：2020-12-18 18:27:11① 某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調查反映：如果調整價格，一件商品每
（1）根據題意得：w=（25+x-20）（250-10x）
即：w=-10x2+200x+1250或w=-10（x-10）2+2250（0≤x≤25）
（2）∵-10＜0，∴拋物線開口向下，二次函數有最大值，
當x＝?
| b |
| 2a |
| 200 |
| 2×(?10) |
此時銷售單價為：10+25=35（元）
答：銷售單價為35元時，該商品每天的銷售利潤最大．
（3）由（2）可知，拋物線對稱軸是直線x=10，開口向下，對稱軸左側w隨x
的增大而增大，對稱軸右側w隨x的增大而減小
方案A：根據題意得，x≤5，則0≤x≤5
當x=5時，利潤最大
最大利潤為w=-10×52+200×5+1250=2000（元），
方案B：根據題意得，25+x-20≥16，
解得：x≥11
則11≤x≤25，
故當x=11時，利潤最大，
最大利潤為w=-10×112+200×11+1250=2240（元），
∵2240＞2000，
∴綜上所述，方案B最大利潤更高．
② 已知某商品的進價為每件40元。現在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ，
設商場的單來位定價為x,利潤源為y，則根據題意可列出如下方程：
y=[300-（x-40）*10]*（x-40） （X>60),
y=[(x-40)*20+300]*(X-40) (40<x<60)
又從題意可知，試銷期間獲利不得低於百分之40%又不高於60%，根據上面兩式，則有
40%<y/[300-(x-40)*10*X<60%,或
40%<Y/[(x-40)*20+300]*x<60%
結合以上四式，可求的單價X市，商場可獲得最大利潤。
結果自己算吧，呵呵~~
③ （1）某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映，如調整價格，每漲價1元，每星期要
（1）根據題意得出：
y=（60-40+x）（300-10x），
=-10
| x | 2
④ 某玩具商，根據市場調查發現，該玩具的單價為60元時，銷售量為8000件。由此開始，價格每提高1元， （1）由題意來．得y=700-10（x-30），自y=-10x+1000，W=（-10x+1000）（x-20），w=-10x2+1200x-20000．故答案為：-10x+1000，-10x2+1200x-20000．（2）-10x2+1200x-20000=15000解之得：x1=50，x2=70答：玩具銷售單價為50元或70元時，可獲得15000元銷售利潤，（3）根據題意，得1000?10x≥520x≥45解之得：45≤x≤48，w=-10x2+1200x-20000=-10（x-60）2+16000，∵a=-10＜0，對稱軸是直線x=60，∴當45≤x≤48時，w隨x增大而增大．∴當x=48時，W最大值=14560（元）．答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為14560元． ⑤ 根據市場調查，某商品在最近的40天內的價格f（t）與時間t滿足關系 f(t)= t+ 20
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，無解。