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九年1班數學興趣小組經市場調查
發布時間：2021-07-31 11:59:31A. 某校九年級（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它
（1）當AB=1m時，AD=
| 6?2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
S長方形框架ABCD=AB×AD=
| 4 |
| 3 |
（2）圖（2）中，設AB為x米，則AD=
| 6?3x |
| 3 |
S長方形框架ABCD=AB×AD=-x2+2x=-（x-1）2+1，
當x=1時，S取得最大值；
即當AB=1米，長回方形框架ABCD的面積S最大．
（3）圖（3）中，設AB為x米，則AD=
| a?4x |
| 3 |
S長方形框架ABCD=AB×AD=-
| 4 |
| 3 |
| a |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| a |
| 8 |
| 1 |
| 48 |
當x=
| a |
| 8 |
（4）圖（4）中，當答豎檔AB長為
| a |
| 2n |
| 1 |
| 12n |
B. 2019年元且任節,九(1)班數學興趣小組的同學互發短
（1） ；（2）第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）41.
C. 九年級甲班數學興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α．（1
| （1）∵BE=BF， ∴∠BFE=∠BEF=36°， 而∠α=∠BFE+∠BEF， ∴∠α=72°； （2）∵NM⊥GB，AH⊥GB， ∴∠GNM=∠GHA=90°， 而∠G公共， ∴Rt△GMN ∽ Rt△GAH， ∴MN：AH=GM：GA， 而GA=5m，GM=1m，MN=0.6m， ∴0.6：AH=1：5， ∴AH=3m； （3）在Rt△ABH中，∠α=72°，AH=3， ∴tanα=
∴BH=
∴PH=PB+BH=3+1=4， ∵DC ∥ AP， ∴∠DCP=∠APH， ∴Rt△DCP ∽ Rt△APH， ∴DP：AH=PC：PH，即DP：3=9：4， ∴PD=
∴大樹PD的高度為6.75m． |
D. 九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表
| （1）  ；（2）第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）41.
E. 初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀 請根據以抄上圖案回答下列問題: (1)在圖襲案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m, 長方形框架ABCD的面積是 m2；(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設AB為 m,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝ (用含 的代數式表示)；當AB＝ m時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大； （3）在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為 m, 設AB為 m,求出ABCD的面積S與 的函數關系式，並求出當AB為多少m時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大. F. 九年級數學興趣小組組織了以「等積變形」為主題的課題研究．第一學習小組發現：如圖（1），點A、點B在直
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