A. 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（
據市場調查來，某種商品自一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件的售價為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出該商品每件的出廠價函數f（x）、售價函數g（x）的解析式；
（2）問哪幾個月能盈利？
f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由題意可得A=2，
B=6，ω=π /4 ，φ=-π/ 4 ，
所以f（x）=2sin（π /4 x-π/ 4 ）+6（1≤x≤12，x為正整數），
g（x）=2sin（π / 4 x-3 / 4π）+8（1≤x≤12，x為正整數）．
我想問ω=π /4 和φ=-π/ 4 是怎麼求出來的
B. 某種商品進貨價每件50元，據市場調查，當銷售價格（每件x元）在50≤x≤80時，每天售出的件數P＝100000(x
根據題意銷售價格為每件x元（50≤x≤80），設每天所獲利潤為y元，
則f（x）=（x-50）P=
，（50≤x≤80），
所獲利潤最多即求f（x）的最大值，轉化為求g（x）=
（50≤x≤80）的最60大值，
g（x）=
=?
+
+
，
∴當
=?
＝
，即x=60∈[50，80]時，g（x）取得最大值，即f（x）的最大值，
∴銷售價格定為60元時所獲利潤最多．
故答案為：60．
C. 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動（x為
（1）f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由題意可得A=2，
B=6，ω=
，φ=-
，
所以f（回x）答=2sin（
x-
）+6（1≤x≤12，x為正整數），
g（x）=2sin（
x-
π）+8（1≤x≤12，x為正整數）．
（2）由g（x）＞f（x），得sin
x＜
D. 據市場調查，某種商品一年中12個月的價格與月份的關系可以近似地用函數f（x）=Asin（ωx+φ）+7（A＞0，
∵3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，
∴2A=9-5=4，得A=2．函數版的周期T=2（7-3）權=8
因此，ω= = ，得函數表達式為f（x）=2sin（ x+φ）+7 ∵f（3）=2sin（ +φ）+7=9，函數最大值為9 ∴ +φ= +2kπ，得φ=- +2kπ，（k∈Z） ∵|φ|＜ ，∴取k=0，得φ=- ， 由此可得函數表達式為f（x）=2sin（ x- ）+7 ∴f（10）=2sin（ ×10- ）+7=
E. 某種商品進貨價每件50元,據市場調查，當銷售價格（每件ｘ元）在 時，每天售出的件數 ，當銷售價格定為
60
F. 數學題目
1.據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈 的模型波動 為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元，該商品每件的售價為 ，且滿足 。
（1）分別寫出該商品每件的出廠價函數 、售價函數 的解析式；
（2）問哪幾個月能盈利？幾月份贏利最大？
2.已知函數f(x)=x+log3(x/4-x)
(1) 求f(x)+f(4-x)的值
(2) 猜測函數f(x)的圖像具備怎樣的對稱性，並給出證明
G. 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B
解：（1）f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由題意可得A=2，
B=6，ω=π /4 ，φ=-π/ 4 ，
所以f（x）=2sin（π /4 x-π/ 4 ）+6（1≤x≤12，x為正整數），
g（x）=2sin（π / 4 x-3 / 4π）+8（1≤x≤12，x為正整數）．
（2）由g（x）＞f（x），得sinπ / 4 x＜2
2 ．2kπ+3/ 4
π＜π /4
x＜2kπ+9 / 4 π，k∈Z，
∴8k+3＜x＜8k+9，k∈Z，
∵1≤x≤12，k∈Z，∴k=0時，3＜x＜9，
∴x=4，5，6，7，8；
k=1時，11＜x＜17，∴x=12．
∴x=4，5，6，7，8，12．
即其中4，5，6，7，8，12月份能盈利．
H. 某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件
（1）40元；（2）  至少應達到10.2萬件，每件定價為30元．
I. 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A
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J. 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上
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發布：2025-10-20 08:53:47
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至少應達到10.2萬件，每件定價為30元．