❶ 某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．（I）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000
（Ⅰ）設每件定價為元，則提高價格後的銷售量為 8- ×0.2 ，根據銷售的總收人不低於原收入，有 (8- ×0.2)x≥25×8 ，（3分）
整理得x 2 -65x+1000≤0，
解得25≤x≤40．（5分）
∴要使銷售的總收入不低於原收入，每件定價最多為40元．（6分）
（Ⅱ）依題意，x＞25時，
不等式 ax≥25×8+50+ ( x 2 -600)+ x 有解，（8分）
等價於x＞25時， a≥ + x+ 有解，（9分）
∵ + x≥2
❷ 某種商品進貨價每件50元,據市場調查，當銷售價格（每件ｘ元）在 時，每天售出的件數 ，當銷售價格定為
60
❸ 據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上
❹ 根據市場調查分析,為保證市場供應某蔬
方案1：從單公頃產值看，黃瓜最高，要產值最大，肯定多種黃瓜，但有約束條回件，最多隻能種答7公頃，最終產值為181.5
方案2：但上述方案剩餘一公頃地，如調整為種6公頃黃瓜，留出5個人正好種2公頃青菜，人地都不浪費，最終產值為183
方案三：從單位勞動力的產值看，黃瓜每個勞動力產值為4.5，西紅柿和青菜是4.8，為了使勞動力的產值最大化應多種西紅柿，在約束條件下種8公頃西紅柿，最終產值為168
對比三個方案，人地均利用最優，即方案2最優。
考慮到在所耗勞動力上，黃瓜、西紅柿與青菜是等差數列關系，即5+5/2=2*15/4，但在每公頃產值上18*2大於22.5+12，即每2公頃西紅柿產值在所耗人數上與各一公頃青菜與黃瓜相同，但產值上超出。所以將方案2調整下
方案4：5公頃黃瓜，2公頃西紅柿，3公頃青菜，最終產值為184.5
方案5：4公頃黃瓜，4公頃西紅柿，2公頃青菜，最終產值為186
綜上，最優應為方案5，即4公頃黃瓜，4公頃西紅柿，2公頃青菜。
❺ 某商品進貨價為每件50元，根據市場調查
由題製得
利潤=[(10^5)/(x-40)^2]×（x-50)
=10^5*[(x-40-10)/(x-40)^2]
[(x-40-10)/(x-40)^2]＝[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]
求利潤最大，即求[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]的最大值
設1/x-40為t
即求-10t^2+t在50<=x<=80時的最大值
配方得－10（t－1/20)^2+1/40
當t=1/20時，有最大值1/40
此時x＝60
❻ 某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價。據市場調查，該商品的售價與銷售量的關
解：依題意得：
答：每件商品售價22元，需賣出這種商品100件。 |
❼ 某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷
解：（1）設銷售單價為x元，
y=500﹣10（x﹣50），
即y=1000﹣10x；
（2）由題意，版得（x﹣40）（1000﹣10x）=8000，
解得x 1 =60，x 2 =80，
當x=60時，一周應進貨權y=1000﹣10x，y=400件，成本=400×40=16000＞10000，
不符合題意，應舍棄；當x=80時，一周應進貨y=1000﹣10x=200件，
成本=200×40=8000＜10000，符合題意；
答：銷售單價應定為80元；
（3）利潤S=（x﹣40）（1000﹣10x），
=﹣10x 2 +1400x﹣40000，
=﹣10（x﹣70） 2 +9000，x
=70時，獲得最大利潤，一周應進貨y=1000﹣10x=300件． |
❽ 某件商品成本價為15元，據市場調查得知，每天的銷售量Y(件)與銷售價X(元)有下列關系：
解：（復1）根據描點法作制函數的圖象，先描點，連線即可得圖象， （2）觀察表中數據可得，x與y得積為常數，判斷為反比例函數， 根據數據，易得K=20×15=300， 故其解析式為y=300x． （3）w=(x-15)•300x=300-4500x 當x≤30時，因為w隨x增大而增大， ∴當x=30時，w最大=150．
❾ 某件商品的成本價為15元，據市場調查得知，每天的銷量y(件)與價格x(元)有下列關系：
| （1）圖象「略」；
（2）
❿ 根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售量之比（按每瓶計算）為2：5.
解:設這些消毒液應抄該分裝x大瓶，y小瓶.
根據大小瓶數的比，以及消毒液分裝量與總生產量的數量關系，得:5x=2y，500x+250y=22 500 000.
有①，得
y=5/2x.
把③代入②，得
500x+250x5/2x=22 500 000.
解這個方程，得
x=20 000.
把x等於20 000代入③，得
y=50 000.
所以這個方程組的解是
ⅹ=20 000，y=50 000.
答:這些消毒液應該分裝20 000大瓶和50 000小瓶.
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