經市場調查發現某種進貨

3. 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變

(1)、假設漲價a元
（10+a）（500-20a）=6000
-20a^2+300a =6000-5000
-20a^2+300a =1000
a^2-15a+50=0
(a-10)(a-5)=0
所以a=10或a=5
（2）、設商場漲價x元獲利y元
（10+x）（500-20x）=y
去括弧內得 y=-20x^2+300x+5000
根據拋物線原理可以知道 當x=-b/2a時容 y最大
此時x=-300/【2*-20】=7.5
y=-20*7.5^2+300*7.5+5000=-1125+2250+5000=6125

4. 某種商品每件成本為5元，經市場調查發現，若定價為15元╱件，可以賣出100件，單價每提高1元，則銷量

^(15+x-5)(100-4x)
=4(10+x)(25-x)
=4(-x^2+15x-250)
=-4(x^2-15x+250)
=-4(x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2+250)

=-4((x-15/2)^2+250-(15/2)^2)

X=15/2=7.5
如果取整數，帶入X=7 的利潤 17*72=1224

X=8 得利潤1224
所以取7或者版8，即定價22元或者23元均可，考慮到投資少
X=8時銷權售量少，進貨少，佔用資金少，所以定價23，最大利潤1224

5. 某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，經市場調查發現，當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，當銷售

（1）由題意得：
y=（8+

6. 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在在進貨不變

解：
1.設每千克抄應漲價x元，則有：
水果每千克盈利為：10+x
每天享受量為：50-20x
每天盈利保證6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000
解方程可得 x1=10，x2=5
要讓顧客得到實惠，就是要價格最低，所以每千克應漲價5元；

2 設每千克應漲價x元，才能使商場獲益最多，設此時每天盈利為y，
可得：y=（10+x）*（500-20x）
化簡可得：y=-20x2+300x+5000
兩邊求導可得：y『=-40x+300
當y』=0時，y有最大值，所以有 -40x+300=0；
從而解得x=7.5元

7. 某水果批發商場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．經市場調查發現，在進貨價不變的

解（1）設漲價x元時總利潤為y，
則y=（10+x）（400-20x）
=-20x²+400x+4000
=-20（x-5）²+4500
當x=5時，y取得最大值，最大值為4500．
（2）設內每千克應漲價容x元，則（10+x）（400-20x）=4420
解得x=3或x=7，
為了使顧客得到實惠，所以x=3．

8. (8分)水果市場某批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進