初中数学教师继续教育培训计划

❶ 有哪些全国著名的初中数学特级教师

1、魏书生：辽宁省盘锦市教育局局长，中学特级教师，当代著名教育改革家。因在教育教改中的突出成绩，先后荣获省功勋教师、全国劳动模范、全国优秀班主任、全国有突出贡献的中青年专家、首届中国十大杰出青年等殊荣。兼任全国教育科研规划领导小组成员、中国中学学习科学研究会理事长、全国中语会副理事会长。著有《语文教学探索》、《班主任工作漫谈》、《家教漫谈》等书。教育思想：教育民主、科学管理。

2、李吉林：江苏南通师范第二附属小学任教。江苏省首批特级教师、名教师。现任江苏省情境教育研究所所长，中国教育学会副会长。教育思想：情境教育。

3、李镇西：教育学博士，现任四川省成都市武侯实验中学校长。著有《青春期悄悄话〉、《爱心与教育》、《教育是心灵的艺术》、《民主与教育》等。教育思想：教育民主、法治。

4、顾泠沅：江苏吴江人。现任上海市教育科学研究院副院长、研究员，华东师范大学教授、博士生导师。在上海青浦县主持了长达15年的数学教育改革实验，并进行了近十年的后续研究。多次被评为上海市劳动模范、全国劳动模范，并荣获“全国五一劳动奖章”等。是上海市首届教育功臣、享受国务院特殊津贴的专家。主要著述有《学会教学》、《教学实验论》《当代教学策略》《寻找中间地带》《教学改革的行动诠释》等。教育思想：行动教育。

5、张思明：数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，北京附属中学副校长。曾荣获“北京市十大杰出青年”“全国优秀教师”“苏步青数学教育奖”一等奖、胡楚南优秀教学成果奖等荣誉。他的“中学数学建模和导学探索的教学模式”在中学数学界引起了极大的反响。

6、张化万：特级教师，曾获“全国曾宪梓先进教师”二等奖，省优秀教研员。曾任杭州第五六届政协常委，浙江省副会长，杭州上城区教师进修学校书记兼副校长。从1981年开始语文最优化研究，创设“谈天说地”、“玩玩说说”“科学实验作文”等新课型，倡导在书中学生活，在生活中学语文，注重课内积极的情感交流，实施个体、小组、班级学习形式的优化组合，创设有弹性的差异作业，教学成绩斐然。所负责的课题9次获省市教学科研奖。专著《现代小学写话与习作教学》是全国中小学教师继续教育教材。

7、刘彭芝：中国人民大学附中校长，北京市数学特级教师。第十届北京市政协委员，中国数学奥林匹克高级教练员。荣获北京市优秀教师、北京市劳动模范、全国三八红旗手、全国教育系统先进工作者等称号。著有《人生为一大事来》、《我的教育思想》等。

❷ 如何面对初中数学教学改革和发展

一、新课程改革中的师生关系的转变
新课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念，教师应树立以“学生发展为本”的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。教学的过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师的作用特别要体现在引导学生思考，寻找当前问题与已有知识经验的联系，营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式。教师要鼓励学生表达，并在加深理解的基础上对不同的答案展开讨论。要引导学生分享彼此的思想成果，并重新审视自己的想法。教师要善于抓住学生的想法，不断引导学生关注问题的重要方面，及时揭示那些出现在学生中的新颖的、有意义的交流实例，达到师生互动、和谐生动的课堂气氛。
二、数学教师应做好角色的转化
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，所以在教学中数学教师角色的转化尤为重要。首先，教师思想观念的更新，认识到课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱旧的教育观念的束缚，更新教育观念，树立正确的人才观，质量观和学生观。其次，教师知识结构的更新，从课程改革来看，新的初中数学课程标准中，增加了很多新的知识内容。为了适应教学，数学教师首先应通过自学，参加继续教育或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。数学文化课和综合课程的开设，要求数学教师要了解数学史，了解数学文化的教育价值，了解数学在其它相关学科的应用等。也就是说数学教师不仅要精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。随着社会的发展，我们所面对的学生也会更加复杂化，这就要求教师必须不断学习心理学和教育学，能够以新的教育理论来支撑自己的教学工作。
三、教师教学能力的提升
新课改中新内容的增设，安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”，这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。也要求教师要用全新的教学模式来教学。教学不仅是为了掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程，让学生掌握方法和技巧从而加以应用的目的。教学也不只是掌握现存的知识结论，而重要的是将学到的知识迁移到新情境中，也就是要学生创造性地解决问题。英国哲学家认为，人类大脑中的知识分为明确知识和意会知识。明确知识是指能言传的，可以用文字来表述的知识。意会知识是指不能言传的，不能系统表述的知识，意会知识是镶嵌于实践活动中的，是情境性和个体化的，只可意会不可言传。例如，无论你掌握了多么丰富的游泳知识，但从来没有在水中折腾过，那么你永远也学不会游泳，因为你脑中缺乏游泳的意会知识，游泳是在游泳的实践活动中学会的。这就要求数学教师放弃以前的重结论，轻过程的教学，让学生获得一种与具体知识相对应的方式方法，即一看到条件信息，相关的活动就会自动产生。所以新课程特别强调过程教学，让学生参与并体验。 为此在数学教学的过程中，教师培养学生的创新思维和实践能力，就要充分揭示思维过程。首先，充分揭示概念的形成过程；使学生经历比较、抽象、概括、分析、验证和分化等一系列的概念形成过程，从中学到研究问题和提出概念的思想方法。其次，要充分揭示结论的发现过程，让学生经历曲折的探究、比较、归纳、猜想和检验等一系列探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化对定理的理解和记忆，而且可以培养学生发现问题和提出问题的能力，为今后的科学发现奠定基础。再次，充分揭示问题解决的思路探索过程；从数学教育的角度来说，某人对某一数学问题的解决是否属于创造性的，不在乎这一解决曾有别人提出过，而关键在于解决这一问题对解题者而言是否具有新颖性。教师要想使学生学会创造性地解决问题，就必须在平时的教学中将问题解决的思路探索过程充分暴露在学生面前，使学生从中学会解决问题的思路探索方法。
新课程改革所以要优化课堂教学，而最根本的措施是优化教学目标，在强化目标意识，课堂教学的每一环节的设计、教学方法的选择和现代教学手段、（如电教手段）的运用，都要紧紧围绕教学目标进行，做到教师角色的真正改变。做到教学目标有知识目标、能力目标和思想情感目标，要紧扣所授知识，强化学生能力培养和思想情感的熏陶，从而既使知识目标得以实现，又使能力目标和思想情感目标得以实现，既提高了课堂效率，也提高学生的整体素质，使我们的课堂教学注入新的活力，从而实现新课程改革的目的，得以达到育人育心，推进社会的共同进步。

❸ 初中数学的继续教育属于不属于校本研修

属于,继续教育即校本研修

❹ 你好，我今年56岁了，是一位中学数学老师，普通话是三级甲等，能参加职称评定吗

可以咨询一下当地的教育局。

❺ 资格证是初中数学,继续教育选的是初中语文,有影响吗

未来会要求专业与资格证对口，所以以后还是会有影响的

❻ 长春继续教育小学数学与初中数学的衔接点有哪些

初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致。

内容上的衔接

1、算术数与有理数

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

(1)清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。

了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。

(2)逐步加深对有理数的认识

首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。

其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

2、数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。

(1)用字母表示数的必要性

在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系。可以更方便地研究和解决问题。

(2)加深对字母a的认识

许多同学由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，要正确理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题。

首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用。①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数。

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义。

(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练

3、算术解法与代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。

算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。

另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。

但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的。

从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复。

进入中学后，需逐步发展抽象思维能力。但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应。

初一学生往往考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。

例如：往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误。

学习习惯与学习方法的建议

1、继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。

2、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。

最后，因为小学阶段学科少，内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深，故此，在初一的数学教学中必须注意中小学数学的衔接，顺利由小学数学过渡到中学数学。

捷登教育“立足本土、专注升学”，依靠最新的教考政策和备考大纲，强大的师资力量、丰富的实践经验、先进的教学理念与独特的教学体系，为学生中考冲刺，做足准备！更多提分秘诀及解题方法，尽在捷登教育。

你了解改革背后带来的教材、教学、考试各类变化吗？你知道新的高考人才选拔体系之下孩子该何去何从吗？你知道为了社会需要什么样的人才吗？你会给孩子系统规划学业、职业生涯吗？

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❼ 初中数学解题方法与技巧教学的研究 继续教育学分时多少

中学数学常用的解题方法
数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。

下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10.客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

❽ 2010山西初中数学继续教育作业： 求初中数学教师教学基本功的新修炼作业题答案，原题如下：

结合初中数学案例片段分析运用讲授数学基本功的原则？（第一章第一节）
答：案例片段：《同类项》教学片段
师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
生 1：为了熊猫的安全。
生 2：为了便于管理员的管理。
……
（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）
师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？
生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。
生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。
……
师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？
生：它们所含字母相同，指数相同。
师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？
生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）
师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。
师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
讲授教学基本功的原则是：（1）主体性原则。）（2）适当性原则。（3）实效性原则。在本案例中教师先设计了一个情景导入，从动物园里动物的分类激发起学生的探索欲望，并注意联系生活实际，使学生准确地发现同类项的特征。充分的体现了讲授教学的三项基本原则。
2、结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略？（第一章第二节）
答：例如：《二元一次方程组的应用问题》教学片段
大屏幕展示问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有 50个头和 140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？
师：我请同学说说解题思路及方法。
生 1：设鸡的只数为 x只，兔的只数为 y只。
由题意可得以下方程组：
倾听与对话教学的主要策略是：（1）倾听的时机内容与方法。（2）平等的对话营造有效地学习环境。（3）生命的对话时打开心灵交互的大门。（4）无痕的对话是教学的最高境界。
3、举例说明ppT数学课件制作的基本原则？（第二章第三节）
答：例如：一位教师在讲授，代数式时，首先用PPT课件出示了几个实际问题，并根据实际问题中的数量关系，列出代数式的幻灯片，然后显示代数式的定义幻灯片，接着显示例题和练习的幻灯片。这位教师的课件制作遵循了以下几方面的原则：
(1)为教学服务的原则。(2)适度使用的原则。(3)简 约可操作性原则。
(4)注意内容的科学性原则。(5)提高艺术品位的原则。
4、举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则？(第三章第四节)
例如：在 “解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。
老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。
老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。
师：××，你们有什么疑问吗？
生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。
师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。
生：我看两个方程中都有相同的分母，所以
教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?
生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。
师 :但她的结论与其他同学一样呀！
该学生答不出。
教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。
课堂教学中反馈与调控的原则分别为：(1)及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。(2)准确性原则。(3)全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度。(4)激励性原则。激发学生的求知欲，激发学生的上进心。(5)平等与尊重原则。尊重学生个性差异，不挫伤学生。(6)教学平衡原则。使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通。
5、如何激发学生的问题意识？试结合数学例子做具体说明。（第四章第一节）
答：激发学生问题意识的基本方法主要有以下几种。
（ 1）营造民主氛围，促使学生敢问。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。
（ 2）创设问题情境，引导学生想问。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。
（ 3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。
6、结合数学学习简述提升学生非智力因素的策略？(第四章第六节)
答：（ 1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。介绍著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。
（ 2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。
（ 3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。
第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵
第二，根据教科书特点，创新教学方法。
第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。
（ 4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。
总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。
7.激励与惩戒的意义 (第五章第三节)
答： “赏识、激励、爱心”可以让学生学会尊重和感激，适度的惩戒则会让学生有更多的责任感和使命感。因此，科学、适当的惩戒就成为一种针对性很强的教育手段，是对人性化教育手段的必要补充。所以，我们要把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，根据不同的教育对象采取合适的教育手段，注重教育的效果，使激励与惩戒这两种教育的必要手段在教育教学工作中发挥其应有的作用。
（ 1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。
（ 2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。
8、以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则？（第六章第三节）
答：例如：师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离 S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？
生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。
生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。
……
同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。
这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。
师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？
小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？
听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。
师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？
教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。
第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。
数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。
采撷课堂生成性资源应遵循的原则
（ 1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。
（ 2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。
（ 3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。
（ 4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。
（ 5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。
9、创造性地使用教科书的教学原则 （第六章第一节）
答：(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。
(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。
(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。
(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。
10、教师行动研究遵循的基本原则 （第七章第四节）
答：教师行动研究应遵循的基本原则是：（ 1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。
（ 2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。
（ 3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。
（ 4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。
（ 5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。
（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。

❾ 教师培训的内容强调以什么为主

一直以来我们的教师培训工作，一直是服从上级主管部门的安排。以前我们是送课下乡，每年到全县各个乡镇讲一次课，课程内容上级规定的，培训完后没有后续学习，一张试卷来考核教师们的继续教育成绩，形式主义严重，很多学校的教师根本不参加培训学习，考试时照抄答案，更有甚者找学生代考，从而使我们的继续教育工作流于形式。
07年到进校工作后，对教师的继续教育工作有了新的理解，我想我们应该改变我们的培训方式、方法和内容，以使我们的工作能更好的为老师们的教育教学服务，为我县的新一轮课程改革打好基础：
1.首先，我们应该走进教师之中去，了解教师们真正需要的东西，然后有的放矢的进行培训。多年以来，我们进校教师脱离了一线教学岗位，我们的很多培训内容都是纸上谈兵，不能为一线教师所欢迎，作为进校教师应该走进教学一线，真正了解我们的课改新动态，教师们教学中遇到的新问题，了解新的课程改革内容、方法，以及老师们执行的情况，根据老师们遇到问题，能给与适当的指导和帮助。这样才能使我们的培训工作真正的为老师们所欢迎。这一点，玉田进校的方法值得我们借鉴，在此次培训中，和玉田的同学聊天得知：玉田进校定期组织老师们到进校，对老师们进行新的课程改革方法指导学习，然后老师们分组讨论、备课、说课、讲课。每一轮培训下来，老师们在教学方法，教育理念上都会有新的收获。我想我们的培训工作也做得不少，但缺乏对老师的后续要求、指导，很多工作都流于形式。
2.我们的培训内容应该从培训教师的专业知识转到培训教师们的专业素质上来。以数学为例，我们教师的专业知识无疑是够用的，而且是绰绰有余的，但我们的教师在教学过程中，往往只注重了知识的传授，而忽略了对学生数学思想、方法的指导。而一个好的数学教师的职责应该是：“应使学生了解数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体”； 基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。这就要求我们的老师不仅要有专业的系统知识，更能站在较高的角度将这些知识系统的传授给学生，把每一节课都放到整个学科体系中去，从而对学生的后续学习打好基础。比如，我们的初中数学教师往往埋怨小学数学教师，因为我们的小学数学以算数为主，学生的思维过程是算数思维而到中学以后，数学以代数为主，以至是很多学生列方程是都是算术式，老师要花很长时间来解决这个问题，这就是我们教师知识的脱节，不能把我们的学生学习看成可持续发展的。我想在这方面我们可以建立一个平台让我们的教师有一个交流的舞台，在交流、讨论的过程中解决问题。
3.我们应给提高自身素质。教师是一个终身学习的职业，作为进校教师，我们还应该具备精深的专业知识。我们要切实掌握所教学科的基本理论和基本技能，掌握其最新研究成果和发展方向，对所教内容有全面深入的了解，并对其中的重点、难点和关键点了如指掌。要做到这一点，必须刻苦钻研业务，勤奋学习，增加知识的储备量。以便使自己能够从更深层面上把握教学内容，在教学过程中做到解惑准确，游刃有余。从而使学员学到学科的精髓，从根本上掌握所学的理论知识和实践技能。作为进校教师，我们更应该拥有广博的文化基础知识。我们要不断扩展自己的知识面，调整知识结构，丰富学识，增加阅历，增长才干，能够灵活自如的将各方面知识适时地融入教学中去，在满足学员需要的同时，也使学员对我们产生敬佩感，在提高教师威望的前提下，最大限度的增强教学效果。

❿ 新课程背景下如何实现初中数学有效性教学

许多学生将数学理解为是一门枯燥抽象的学科,而小学的数学课堂往往比较热闹,学生往往会积极参与,可是到了中学,数学课堂就发生了很大变化,主要是老师在讲,学生的参与度非常低,课堂气氛往往也比较沉闷.新课标的推行,使得初中数学课堂发生了一些变化,这些变化也必将影响着初中数学教学的有效性.新课标背景下,学生的学习兴趣和积极性有了很大提高,这使得学生的课堂参与度有了很大提高,有助于数学教学质量的提高.但与此同时,在初中数学教学过程中,我们也需要注意一些问题.
1.避免只追求课堂气氛的教学
新课标实行以来,大部分初中数学教师都认识到,学生积极地参与到课堂活动中对于提升课堂教学质量来说是十分重要的.因此,在进行初中数学教学时,教学的模式由原来的教师讲解逐渐向学生参与回答问题形式转变,但是,教师设计的问题有时过于简单,并不具有挑战性,往往是一些“对不对”“是不是”的选择性问题或者相对较简单的问题,虽然提升了学生的课堂参与度,形成了较活跃的课堂气氛,但是学生在此过程中并没有进行深入的思考,教师并没有深入的理解学生参与度的含义.其实,对于初中数学的教学,并不是越热闹越好,也并不是越轻松越好,安静、有序、愉悦的课堂氛围,富于挑战性的课堂,才是新课标对初中数学教学提出的要求.这就要求初中数学教师要在课堂提问环节下功夫,要在教学组织方面下工夫,只有这样,才能真正提高学生的参与度,提高初中数学教学的有效性.
2.避免过于追求教学的情景设计
新课标实行以来,许多学校都组织了关于教学情境设计的研究,教师在进行数学教学引入课堂教学时,也往往会设置大量的数学问题情境,从而让学生更快地进入到本节课的学习中,如果问题情境设计得好,学生就可以结合设计的情境提出一些比较有价值的问题,教学任务就可以通过解决这些有价值的问题来完成.与此同时,也有不少老师课堂情境设计得并不很合理,其结果是为了设置情境而设置,背离了设置教学情境的初衷.教学情境是为了帮助学生更好地学习,针对教学目标和内容有针对性地设置的一种特殊的教学环境,并不是硬性的规定.这部分教师在进行教学时,往往过于重视教学情境的设置,反倒忽视了教学的重点和难点,使得设置的教学情境并没有发挥很好的作用,学生仅仅是被教师设置的教学情境所吸引,但没有帮助其很好地进入学习状态,并没有达到提升教学有效性的效果.因此,教师在设置教学情境时,要符合教学规律,结合相应的教学内容和目标,设置的情境应该是形式多样的,与时俱进,只有这样,才能使设置的情境更好地发挥作用.
3.避免学生的讨论形式化
新课标实行以后,在进行初中数学教学时,教师更倾向于将学生分成小组,让学生以小组为单位进行讨论,但是对小组讨论的教学方法进行认真分析就会发现,大多数的小组讨论还只是流于形式,缺乏有效性.在以后的教学过程中,教师还需要进一步做好以下几个方面的工作:一是要认真研究如何对学生分组,二是要教会学生如何进行讨论,三是要确定哪些问题需要讨论,四是要考虑多长的讨论时间比较合适.只有加强以上几个方面的工作,才能更好地解决讨论形式化问题,切实提高讨论的效果,从而提高数学教学的有效性.
4.避免忽视教师对学生的指导作用
新课标实行以后,初中数学的课堂更加强调学生的主体地位,在进行初中数学教学时,更强调把教学时间归还给学生,给学生更多的自主学习空间,目前,大多数的初中数学老师都这么做了.但过于强调学生的主体地位也出现了一系列新的问题,在学生进行自主活动学习时,出现了教师无所事事的现象.实际上,在数学教学过程中,将学生作为教学主体,并不意味着教师就不再重要和教师责任的降低,相反,新课标对教师提出了更高的要求,初中数学教师要给予那些没有参与到活动中的学生更多的关注.在新课标下,教师的任务是充分地调动学生学习的积极性,并根据学生的反应和学习效果及时对教学方案进行调整.在组织学生进行小组讨论时,教师也应该成为小组讨论的一员,参与到小组讨论中,并对学生的讨论进行正确的引导;教师在巡视时,也要密切关注学生小组讨论的进展,了解各组的讨论情况,适当地对小组讨论作出指导.
5.避免过于追求教学手段的现代化
随着中小学教师继续教育的进一步开展,教师的多媒体运用技术变得越来越熟练,多媒体教学手段广泛地应用于初中数学教学的课堂.与传统的教学手段相比,多媒体教学有许多优势,但教师在应用多媒体教学时,也出现了不少问题,主要表现在以下几个方面:一是许多学校的硬件设施还没有达到广泛应用多媒体技术的条件,一所学校所拥有的多媒体设备还比较有限,教师只有在做展示课时才能使用到多媒体.二是即使达到了多媒体使用的硬件要求,教师在进行多媒体教学时,需要投入更多的精力,多媒体课件的准备往往需要花费教师较长的时间,而相应的教学效果并不是十分明显.新技术并不一定就代表着新思想,屏幕也不能完全取代板书,只有将现代化教学手段与传统教学手段结合起来使用,取长补短,选择更加适合的教学手段,才能更好地提高初中数学教学的有效性.
6.结论
在新课标的背景下,只有广大初中数学教师对传统的教学方式和方法进行认真深入的反思,改变那些与新课标素质教育不相符的教学方法和行为,才能切实地提高初中数学教学的有效性.与此同时,初中数学教师也应该与时俱进,不断学习新的教育教学理论,并以此为指导进行初中数学教学,只有这样才能真正实现新课标所要求的素质教育.