⑴ 某商场将每件进价为60元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商
（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-60）=4000（元）．
答：商场经营内该商品原来一天可获容利润4000元；
（2）①依题意得：（100-60-x）（100+20x）=7000，
即x2-35x+150=0，
解得：x1=5，x2=30．
经检验：x1=5，x2=30都是方程的解，且符合题意．
答：若商场经营该商品一天要获利润7000元，则每件商品应降价5元或30元；
②依题意得：y=（100-60-x）（100+20x），
即y=-20x2+700x+4000=-20（x-17.5）2+10125．
该函数图象的草图如右图所示：
观察图象可得：当5≤x≤30时，y≥7000，
故当5≤x≤30时，商店所获利润不少于7000元．
⑵ 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商
解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润版100×（100-80）=2000（元）；
（2）①依题意得：（权100-80-x）（100+10x）=2160
即x 2 -10x+16=0，
解得：x 2 =2，x 2 =8 经检验：x 1 =2，x 2 =8都是方程的解，且符合题意.
答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；
②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）
∴y= -10x 2 +100x+2000=-10(x-5 ) 2 +2250
当x=5时，y取到最大值，且最大值为2250元。 |
⑶ 经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=-13t+10
前来40天内日销售额为S=（
t+22）（自-
t+
）=-
t
2+
t+799
，
∴S=-
（t-10.5）
2+
．
后60天内日销售额为S=（-
t+52）（-
t+
）=
t2?t+
∴S=（t-106.5）2-．
函数关系式为S=
⑷ 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商
（来1）2000元；源（2）2元或8元
⑸ 经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间t（天）的函数，且日销售量近似的满足g（t）
当1≤t≤40，t∈N*时，
S（t）=g（t）f（版t）
=（- t+ ）（ t+22） =- （t-12） 2+ ， ∴768=S（40）≤S（t）≤S（12）= +12= …6分 当权41≤t≤100，t∈N *时， S（t）=g（t）f（t） =（- t+ ）（- t+52） = （t-108） 2- ， ∴8=S（100）≤S（t）≤S（41）= …12分 ∴S（t）的最大值为 ，最小值为8…14分．
⑹ 某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若定价为15元╱件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销量
^(15+x-5)(100-4x)
=4(10+x)(25-x)
=4(-x^2+15x-250)
=-4(x^2-15x+250)
=-4(x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2+250)
=-4((x-15/2)^2+250-(15/2)^2)
X=15/2=7.5
如果取整数，带入X=7 的利润 17*72=1224
X=8 得利润1224
所以取7或者版8，即定价22元或者23元均可，考虑到投资少
X=8时销权售量少，进货少，占用资金少，所以定价23，最大利润1224
⑺ 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品
（1）商场经营该商品原来一天可内获利（容100-80）×100=2000元；
（2）设每件商品应降价x元．
（20-x）（100+10x）=2160，
（x-2）（x-8）=0，
解得x 1 =2，x 2 =8．
答：每件商品应降价2元或8元． |
⑻ 商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品
（1）由题意，得
y=（x-80）[100+10（100-x）]，
=-10x2+1900x-88000；
（2）由题意，得
2160=-10x2+1900x-88000，
解得：x1=92，x2=98．
答：每件商品的售价回为答92元或98元；
（3）∵y=-10x2+1900x-88000，
∴y=-10（x-95）2+2250，
∴a=-10＜0，
∴抛物线开口向下，
∴x=95时，y最大=2250，
∴售价为95元时，利润最大且最大利润2250元．
⑼ 某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售定价为15元／件，一天可以卖出100件，单价每提高1元
^(15+x-5)(100-4x)
=4(10+x)(25-x)
=4(-x^抄2+15x-250)
=-4(x^2-15x+250)
=-4(x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2+250)
=-4((x-15/2)^2+250-(15/2)^2)
X=15/2=7.5
如果取整数，带入X=7 的利润 17*72=1224
X=8 得利润1224
所以取7或者8，即定价22元或者23元均可，考虑到投资少
X=8时销售量少，进货少，占用资金少，所以定价23，最大利润1224
⑽ 某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售，一月可售出100件，后来经过市场调查，发现这种
（1）∵某抄种商品原来按每件250元出售，一月可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每增加10元，其销量可减少5件，
∴销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系为：
y=100- ×5=- +225；
（2）设利润为W，则
W=（- +225）（x-200）
=- （x-325） 2 + ，
当x=125时，W 最大 = 元；
（3）令W=7000元，则W=- （x-325） 2 + =7000，
解得：x=325±5 |
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（2）①依题意得：（100-60-x）（100+20x）=7000，