A. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（
据市场调查来，某种商品自一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g（x）（x为月份），且满足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分别写出该商品每件的出厂价函数f（x）、售价函数g（x）的解析式；
（2）问哪几个月能盈利？
f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由题意可得A=2，
B=6，ω=π /4 ，φ=-π/ 4 ，
所以f（x）=2sin（π /4 x-π/ 4 ）+6（1≤x≤12，x为正整数），
g（x）=2sin（π / 4 x-3 / 4π）+8（1≤x≤12，x为正整数）．
我想问ω=π /4 和φ=-π/ 4 是怎么求出来的
B. 某种商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P＝100000(x
根据题意销售价格为每件x元（50≤x≤80），设每天所获利润为y元，
则f（x）=（x-50）P=
，（50≤x≤80），
所获利润最多即求f（x）的最大值，转化为求g（x）=
（50≤x≤80）的最60大值，
g（x）=
=?
+
+
，
∴当
=?
＝
，即x=60∈[50，80]时，g（x）取得最大值，即f（x）的最大值，
∴销售价格定为60元时所获利润最多．
故答案为：60．
C. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波动（x为
（1）f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由题意可得A=2，
B=6，ω=
，φ=-
，
所以f（回x）答=2sin（
x-
）+6（1≤x≤12，x为正整数），
g（x）=2sin（
x-
π）+8（1≤x≤12，x为正整数）．
（2）由g（x）＞f（x），得sin
x＜
D. 据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f（x）=Asin（ωx+φ）+7（A＞0，
∵3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，
∴2A=9-5=4，得A=2．函数版的周期T=2（7-3）权=8
因此，ω= = ，得函数表达式为f（x）=2sin（ x+φ）+7 ∵f（3）=2sin（ +φ）+7=9，函数最大值为9 ∴ +φ= +2kπ，得φ=- +2kπ，（k∈Z） ∵|φ|＜ ，∴取k=0，得φ=- ， 由此可得函数表达式为f（x）=2sin（ x- ）+7 ∴f（10）=2sin（ ×10- ）+7=
E. 某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在 时，每天售出的件数 ，当销售价格定为
60
F. 数学题目
1.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈 的模型波动 为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为 ，且满足 。
（1）分别写出该商品每件的出厂价函数 、售价函数 的解析式；
（2）问哪几个月能盈利？几月份赢利最大？
2.已知函数f(x)=x+log3(x/4-x)
(1) 求f(x)+f(4-x)的值
(2) 猜测函数f(x)的图像具备怎样的对称性，并给出证明
G. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B
解：（1）f（x）=Asin（ωx+φ）+B，由题意可得A=2，
B=6，ω=π /4 ，φ=-π/ 4 ，
所以f（x）=2sin（π /4 x-π/ 4 ）+6（1≤x≤12，x为正整数），
g（x）=2sin（π / 4 x-3 / 4π）+8（1≤x≤12，x为正整数）．
（2）由g（x）＞f（x），得sinπ / 4 x＜2
2 ．2kπ+3/ 4
π＜π /4
x＜2kπ+9 / 4 π，k∈Z，
∴8k+3＜x＜8k+9，k∈Z，
∵1≤x≤12，k∈Z，∴k=0时，3＜x＜9，
∴x=4，5，6，7，8；
k=1时，11＜x＜17，∴x=12．
∴x=4，5，6，7，8，12．
即其中4，5，6，7，8，12月份能盈利．
H. 某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件
（1）40元；（2）  至少应达到10.2万件，每件定价为30元．
I. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A
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J. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上
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培训对标方案
发布：2025-10-20 08:53:47
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至少应达到10.2万件，每件定价为30元．