❶ 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．（I）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000
（Ⅰ）设每件定价为元，则提高价格后的销售量为 8- ×0.2 ，根据销售的总收人不低于原收入，有 (8- ×0.2)x≥25×8 ，（3分）
整理得x 2 -65x+1000≤0，
解得25≤x≤40．（5分）
∴要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．（6分）
（Ⅱ）依题意，x＞25时，
不等式 ax≥25×8+50+ ( x 2 -600)+ x 有解，（8分）
等价于x＞25时， a≥ + x+ 有解，（9分）
∵ + x≥2
❷ 某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在 时，每天售出的件数 ，当销售价格定为
60
❸ 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上
❹ 根据市场调查分析,为保证市场供应某蔬
方案1：从单公顷产值看，黄瓜最高，要产值最大，肯定多种黄瓜，但有约束条回件，最多只能种答7公顷，最终产值为181.5
方案2：但上述方案剩余一公顷地，如调整为种6公顷黄瓜，留出5个人正好种2公顷青菜，人地都不浪费，最终产值为183
方案三：从单位劳动力的产值看，黄瓜每个劳动力产值为4.5，西红柿和青菜是4.8，为了使劳动力的产值最大化应多种西红柿，在约束条件下种8公顷西红柿，最终产值为168
对比三个方案，人地均利用最优，即方案2最优。
考虑到在所耗劳动力上，黄瓜、西红柿与青菜是等差数列关系，即5+5/2=2*15/4，但在每公顷产值上18*2大于22.5+12，即每2公顷西红柿产值在所耗人数上与各一公顷青菜与黄瓜相同，但产值上超出。所以将方案2调整下
方案4：5公顷黄瓜，2公顷西红柿，3公顷青菜，最终产值为184.5
方案5：4公顷黄瓜，4公顷西红柿，2公顷青菜，最终产值为186
综上，最优应为方案5，即4公顷黄瓜，4公顷西红柿，2公顷青菜。
❺ 某商品进货价为每件50元，根据市场调查
由题制得
利润=[(10^5)/(x-40)^2]×（x-50)
=10^5*[(x-40-10)/(x-40)^2]
[(x-40-10)/(x-40)^2]＝[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]
求利润最大，即求[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]的最大值
设1/x-40为t
即求-10t^2+t在50<=x<=80时的最大值
配方得－10（t－1/20)^2+1/40
当t=1/20时，有最大值1/40
此时x＝60
❻ 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。据市场调查，该商品的售价与销售量的关
解：依题意得：
答：每件商品售价22元，需卖出这种商品100件。 |
❼ 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销
解：（1）设销售单价为x元，
y=500﹣10（x﹣50），
即y=1000﹣10x；
（2）由题意，版得（x﹣40）（1000﹣10x）=8000，
解得x 1 =60，x 2 =80，
当x=60时，一周应进货权y=1000﹣10x，y=400件，成本=400×40=16000＞10000，
不符合题意，应舍弃；当x=80时，一周应进货y=1000﹣10x=200件，
成本=200×40=8000＜10000，符合题意；
答：销售单价应定为80元；
（3）利润S=（x﹣40）（1000﹣10x），
=﹣10x 2 +1400x﹣40000，
=﹣10（x﹣70） 2 +9000，x
=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000﹣10x=300件． |
❽ 某件商品成本价为15元，据市场调查得知，每天的销售量Y(件)与销售价X(元)有下列关系：
解：（复1）根据描点法作制函数的图象，先描点，连线即可得图象， （2）观察表中数据可得，x与y得积为常数，判断为反比例函数， 根据数据，易得K=20×15=300， 故其解析式为y=300x． （3）w=(x-15)•300x=300-4500x 当x≤30时，因为w随x增大而增大， ∴当x=30时，w最大=150．
❾ 某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：
| （1）图象“略”；
（2）
❿ 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售量之比（按每瓶计算）为2：5.
解:设这些消毒液应抄该分装x大瓶，y小瓶.
根据大小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得:5x=2y，500x+250y=22 500 000.
有①，得
y=5/2x.
把③代入②，得
500x+250x5/2x=22 500 000.
解这个方程，得
x=20 000.
把x等于20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是
ⅹ=20 000，y=50 000.
答:这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
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