❶ 某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件
解（抄1）设比例系数为k（k≠0）．由题知，有3?x＝
．…（2分）
又t=0时，x=1．∴3?1＝
，k＝2．…（4分）∴x与t的关系是x＝3?
(t≥0)．…（5分）
（2）依据题意，可知工厂生产x万件纪念品的生产成本为（3+32x）万元，促销费用为t万元，则每件纪念品的定价为：（
?150%+
）元/件．…（8分）
于是，y＝x?(
?150%+
)?(3+32x)?t，进一步化简，得y＝
?
?
(t≥0)．…（11分）
因此，工厂2010年的年利润y＝
?
?
(t≥0)万元．
（3）由（2）知，y＝
?
?
(t≥0)
| | ＝50?(+) | ≤50?2
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