初中数学教师培训方案

Ⅰ 如何在数学教学中培养学生的合作能力，提升学生的综合素养

一、培养学生的自学意识
在初中数学教学的过程中往往存在学生不懂就问的现象，但是这种现象大多数发生在学生遇到数学疑惑的时候首先不通过自己看书来寻找答案，而是直接寻求同学或者教师来解决问题，这样就降低了学生的自学意识，在学习数学的过程中养成了一种依赖心理。因此，我们首先要不断激发和强化学生的自学意识。教师在数学教学过程中要进行备课，对课堂上的内容进行设计，通过吸引学生的注意力的教学方式来激发学生自我学习的欲望，希望通过自学看书解决教师提出的问题和自己不懂的问题，或者当学生遇到问题的时候，教师首先要表扬学生敢问的精神，同时要鼓励学生先通过自己的自学看书来解决问题，这样就能培养学生的自学意识，在今后的学习过程中不断提高自身的自学能力。
二、培养学生良好的自学习惯
在长时间的应试教育中，大部分初中生在学习的过程中养成了重作业轻自学、重做题轻读书和反思的习惯，这些习惯严重制约了学生个性的发展。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型，对于初中生的数学学习，良好的学习习惯是形成自学习惯的基础，良好的自学习惯对于提高学生个人能力有着不可估量的积极作用。例如，一般学生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式时，需加a≠0这一限定条件。其原因就是教师讲课中未体现出这里a、q、c也是变量，当a=0时，方程就不是二次的。使得学生只习惯于把x、y看成变量，把系数a、q、c看成常量。这种思维方式反映了学生自我思考能力不足，过于依赖教师的讲解，并没有养成自学的良好习惯，同时也反映了教师只注重知识的传授，而忽视了学生能力和自学习惯的培养。要培养学生良好的自学习惯，使学生真正成为学习的主人，学校要创造一个适合学生自学的学习环境，同时教师要制定出培养学生自学习惯的计划，并且有培养学生自学能力的实施方案，为指导学生学习提供有力保障。
三、培养学生的阅读能力
1.引导学生学会读书
读书是人们获取知识的重要渠道，培养学生的阅读能力是培养其自学能力的关键。引导学生读书，首先，要能够正确的阅读和理解数学中的定理、概念表述，只有提高了阅读能力才能深刻懂得这些内涵。我们可以引领学生精读、分析定义、公理或者公式的内涵和外延。例如，关于圆心角、顶点在圆内的角、圆周角、弦切角（特殊的圆周角）及顶点在圆外的角的度数定理，学生一般都知道它们的定义，但对于它们之间的关系却并不清楚，这时教师要去引导学生，进而让学生学会分析问题的方法。其次，针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，培养学生思维能力、创新精神。例如，采用“读、思、练”方法阅读数学课外读物，利用“比较、猜想、验证”探索式读书方法学习平行四边形，或者利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等。最后，学生在进行阅读的同时还要进行思考并做好笔记，在阅读的时候对数学课本进行研究，而不是走马观花。
2.培养学生的阅读兴趣
如今很多初中生都不喜欢进行课外阅读，尤其是和数学有关的课外阅读，这样就导致了许多学生在学习数学的过程中缺少了自觉性，对数学的基础知识无法理解或者掌握的不够深刻。兴趣是最好的老师，因而老师在数学课堂上应该采取多种方法培养学生的学习兴趣。在新时代可以利用多媒体进行视频教学，向同学们展示有关教学内容的精美图片，这样就能吸引学生认真学习数学知识，另外，还可以在课堂上组织各种活动加强课堂的活力，提高教学氛围，只有提高了学生的学习兴趣，才能更好的培养学生的自学能力。
四、建构学生自学的平台
为了更好的使学生进行自主学习，在教学中应该努力为学生创设读书学习的时间和空间，为学生自学创造良好的平台，使学生进行自主探索，并亲身实践、合作交流，培养学生在学习数学的主动性、能动性、独立性，这样就有利于学生积极探索，获得一定的数学活动经验，同时也有利于学生掌握基础知识和基本技能，提高学生自身分析与解决问题的能力，促进自学能力的提高。
五、提高学生自我思考的能力
初中生在学习数学的时候要进行自我思考，思考是是认知的原动力，是通过学习主体的思维加工转化为认知者的认知结构。教师在教学的过程中要引导学生多观察，多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆的联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识。只有在这样的环境下进行学习，才能使学生进行自我思考，才能深刻理解数学知识，体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。例如，在数学课堂结束以后，教师可以要求学生对习题进行分析，同时进行思考、分析与总结。由于数学题目一般都是一题多解，当同学养成认真分析的思维习惯后，就会形成独立思考、积极探索的学习习惯，进而就会不断提高学生的自学能力。另外，提高学生的思考能力还要进行经常性的反思，即对所学知识的再思考，对所学知识起到再现、整理、深化和提炼，教师可以采用“示范——练习——矫正”三步走方法指导学生反思，经过反思能提高学生的灵活性、发散性、创造性，能进一步提高学生的自学能力。
六、让学生有效掌握学习方法
教方法就是教给学生学习方法，解决会不会学的问题。强化数学的学习方法是提高数学成绩的根本途径。学习方法是完成学习的有力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。数学学习方法包括阅读课本知识、进行知识练习、归纳与总结知识点等，运用科学的方法提高学生的自学能力成了解决数学问题的关键，学生只有掌握了学习方法才能提高自学能力。
1.进行课前预习
在进行数学课堂教学开始之前，教师应该鼓励学生进行预习，这是培养学生数学自学能力的重要方法。在预习时，应该明白这节课程的重难点，以及其与之前所学内容的联系。在进行预习的时候要带着问题进行思考，大胆质疑课本知识，根据自己的知识和经验对知识进行多方面的探究，提高自我提出问题和自我解决问题的能力。
2.教师在课堂上进行引导
处于青少年时期的初中生，心理素质还不够成熟，因而在初中数学教学中教师的引导显得尤为重要。教师要指导学生不断反复地琢磨和思考，运用相关理解的知识对题目进行解析；引导学生认识数学知识中的符号和语言，点醒学生在自我学习时标出数学中的重点和难点，理解数学知识的寓意；引导学生进行全方位的数学练习，帮助学生提高思维方法、突破数学难点 。如果不通过教师的引导就会使学生在学习数学的过程中失去学习方向和学习目的，学生也会因此而无心学习，而通过教师的引导要能够提高学生的学习兴趣，端正学习的态度、动机与意志等，其中最重要的是能够激发学生的学习动机，端正学习态度。因此，在教学中我们应逐步引导学生，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，促进学生提高自学的意识和能力。
3.建立学习小组
由于大部分初中学生自学能力偏低，在数学学习的过程中在很大程度上依赖于教师在课堂上的讲解，初中生在进行数学学习的时候往往存在对数学知识理解不够深刻的现象。在教师讲解完毕的时候能够理解，但是当自己来讲解其内在原理的时候却说不出来，为了解决学生对知识理解不深刻的问题，教师可以建立学习小组，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，激发学生的学习热情。这样学生就能自觉学习来提高水平，而且通过学生之间与教师之间的互动提高了学生的学习兴趣，在互动中学会了自我约束，因而，通过建立学习小组的方法对于提高初中生的自学能力具有十分重要的意义。
七、联系实际来提高学生的自学能力
数学来源于生活又服务于生活，在实际生活中存在很多数学现象，而数学课本知识的较于实际生活中的数学现象更有逻辑性，但初中生理解起来往往显得比较空洞。因而教师在教学的过程中应该将课本知识与现实生活联系起来，例如，把课本中的“钢产量”与“粮食产量”联系起来，把“配制烧碱溶液”与“配制农药”联系起来。这样将名词进行变化，不仅能使学生更好的理解内容，而且让生活走进了数学课堂，使得数学课堂更加实践化，加深了学生的学习兴趣。将数学教学与实际生活联系起来后，当学生在生活中遇到各种与数学相关的情况就会不自觉的将其与所学的数学知识联系在一起，在联想的过程中就会激发学生的学习动机，开发学生的潜力，进而在不断的自主学习中强化数学能力。

Ⅱ 老师如何培养数学解题规范

美国著名数学家G・波利亚说过：“问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”可见，解题是数学的核心，也是教学活动的基本形式和主要内容。要善于解题，就要具有较强的解题能力。数学中的解题能力就是综合运用数学基础知识、基本思想方法和技能以及逻辑思维规律，整体发挥数学基本能力进行分析和解决数学问题的能力。显然，解题能力是一种综合性的能力，解题能力标志着一个人的数学水平。但数学问题千变万化，无穷无尽，“题海”茫茫，要想使学生身临题海而得心应手，身居考室而又处之泰然，就必须培养他们的解题应变能力。有了较强的应变能力，在漫游“题海”时，才能随机应变。作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以解决问题为重心的数学知识运用教学。
因此，培养学生的解题能力，是搞好初中数学教学，实现课程目标必不可少的重要环节。G・波利亚在《怎么解题》（How to Solve It）一书中，通过“怎么解题表”，说明了解题的四个阶段，即“弄清问题”“拟定计划”“实现计划”和“回顾”，并以问题的方式呈现了各个阶段所包含的成分。这四个阶段的内容包括：（1）弄清问题，解题要了解未知数是什么、已知数是什么、已知条件是什么、利用各种不同的表征方式等等；（2）拟定计划，利用重新叙述题目的方式、回到定义或者参考之前类似题目的解法等方法制订计划；（3）实现计划，不仅要实现求解计划，而且要检验每一个步骤；（4）回顾，检验论证并找出别的方法。波利亚所提出的这些问题实际上涉及了问题解决的一般策略。
一、初中数学步骤不规范的原因及现象
1.对规范解题的作用认识不足，往往认为最终的答案才是最主要的
从学生的作业以及平时交谈中发现，许多学生认为数学作业只要最后的结果正确就行了，至于计算过程、思路只要在脑袋里就行了。导致很多题目会而不全，作业中只有结果，没有过程，让人怀疑答案的来源。考试检测中往往没得分或只得很少分。
2.粗心大意，解题时思维不严密，出现“跳步”“缺步”解答
通过平时作业的批阅，很多学生解题虽然有解题过程，但逻辑性不强，特别是几何证明题中“跳步”“缺步”条件不足等现象尤为严重。
3.没有良好的习惯
字迹潦草，步骤凌乱，书写不认真。农村初中大多数家长工作繁忙，文化水平不高，对子女的教育只看结果，对子女的学习习惯很少关心，更不用说去培养学生良好的学习习惯了。
二、数学解题步骤的优化及其策略
本人通过十几年的教学实践和思考，结合自己的解题经验，从数学解题四个步骤的角度出发，就如何通过培养学生的各种习惯和能力，提高学生的数学解题能力进行初步的探索。
1.弄清问题，即审题和理解题意
所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，对数学题目提供的情节内容和数量关系的分析和理解，对条件和问题进行全面的认知，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。数学审题是正确、迅速解题的基础和前提，是进行正确做题不可缺少的环节，解题的成功很大程度上取决于审题的成功与否。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题，把握问题本质，探寻解题思路，提高数学解题能力的关键。但审题又是学生在解题过程中容易被忽视的环节，因此，在教学中我们数学老师应该对审题要足够地重视，经常强化学生的审题意识，培养学生的审题能力。
（1）培养学生认真、仔细审题的习惯
解题前教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。让学生认真细致阅读题目，在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。简单的题目看一遍，一般的题目看两遍，难题和新颖的题目多看几遍，边看边分辨已知和待解。然后我们可以分析问题目的，关键字词，已知条件和题目所求，题目的条件间的相互联系和相互作用，有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力。对于审题急于求成，马虎草率的学生，要批评指正，指出危害。
案例1：
“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：
①在不超过现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？
②在2012年消费促进月，商家针对这三种节能型产品推出1000元送50元家电消费券一张、多买多送。在①的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？
学生经常审题不仔细，对于第①小题，要看清楚问题是求什么，是几种方式，还是哪几种方式；对于第②小题，许多学生就受以前做类似问题的定式思维影响，求利润的最值问题，而此题却是需求售价的最值问题。
（2）引导学生对关键词语的理解
在数学解题中对关键性词语的深刻分析是非常有必要的，然而学生往往错误地认为只有语文的学习才讲究词语分析。而解题时却往往由于对关键性词语的理解不确切，造成对题目的要求范围和界限不明确，结果把解题解错或解不出来。因此审题时在阅读题目的基础上，要边读边想，对一些关键的词语应特别注意，并认真思考、斟酌，以求获得解题信息，找到解题的途径和方法。 案例2：
（2013・莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干。已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同。
①两种跳绳的单价各是多少元？
②若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？
此题只需抓住关键词句，如：两倍多4元、费用相同、不超过2000元、不超过长跳绳的6倍等。①设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；（2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可。
（3）培养学生挖掘隐含条件的能力
试题中的隐含条件是指试题中含而不露的条件，具有一定的隐蔽性，它对解题的影响很大，既起干扰作用，又起暗示作用。疏忽和轻视隐含条件，就会导致解题困难或者思维不严谨。把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在。要想快速、准确地挖掘隐含条件，就应该对试题中的每句话、每个条件进行仔细分析、推敲，并与已学过的数学概念、公式、定理、性质等有机地联系起来。
案例3：
（2011・凉山州）已知y=■+■-3，则求2xy的值。
部分学生不知道如何动笔，是由于忽略了被开方数不能为负数这一隐含条件。教学中应引导学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，挖掘出这个隐含条件，即2x-5≥05-2x≥0，求出x、y即可解决问题。
2.拟定计划，即寻找并确定解题思路和方法
拟定计划是在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，根据题意，联系所学知识，从而为正确解题寻得路径、形成思路和方法的过程。而数学基本概念、基础知识和基本技能都是解题思路的源泉，离开它们，解题就成了无本之术，无源之水。因此，审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念。这些概念是如何定义的，在题目的条件和结论里，与哪些定理、公式、性质有关，可否直接使用。题目所涉及的基本技能、方法是什么等。经过这样一番深入思考之后，解题途径将会逐步明朗，解题计划就随之形成。
（1）培养学生联系、整合知识和信息的能力
重视对题中的文字材料和图表信息的分析与理解，它们是解题的直接依据。将获得的数学信息与已学过基本知识和技能建立准确而有效的联系，并且联系已做过的“熟题”的解题方法和过程，带着问题和信息去探求解题思路和答案要点。同时注意对“熟题”要保持高度的警觉性，要密切关注其中情景和设问的变化，将每一道题都当作新题来解答。
案例4：
甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地。如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象。
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①求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
在函数问题里面，对分析理解图表、文字材料有着更高的要求，同时它也是解决问题的最重要依据和解题方法的最佳途径。此题应引导学生结合文字材料，仔细观察和分析图象，抓住图象的特点，找到图象中的一些关键点及其坐标，并思考它们在题中所表示的实际意义。
（2）培养学生类比迁移的能力
所谓类比，就是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出其他方面可能相似或相同的结论；所谓迁移，就是已经获得的知识技能、方法态度与新知识、新技能之间发生的相互影响。信息给予题是初中数学题中的一种常见题型，它要求考生能够灵活且有创意地思考问题。因此，教师可通过从旧知到新知的迁移、从感性到理性的迁移、从理论到实践的迁移这三方面来培养学生类比迁移的能力，让学生掌握解决数学问题的方法。
案例5：
已知点A（1，5），B（3，-1），点M在X轴上，当AM-BM最大时，求点M的坐标。
对于求两条线段的和最小的问题，学生见得很多，而此题就需要从常见的问题中，通过类比、迁移，由已知的解题方法――做对称，来联想本题也找对称点从而解决问题。
（3）培养学生数学思维的灵活性
思维的灵活性是指转向的及时性以及不过多地受思维定式的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来，能根据情况的变化，发现新的事实，及时修正原来的观念和想法，转化或调整原有的思路和方法，寻找新的解决问题的途径，即能随机应变。那么，在解题时，我们要善于让学生做到化繁为简、化隐为显、化难为易、化未知为已知、化一般为特性、化抽象为具体。当学生的常规思维受阻时，可变换思维的角度来寻求新的解题途径，使他们思维的灵活性得到培养和发展。
案例6：
若方程x2+4mx-4m+3=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一个方程有实数根，求实数m的范围。
注意这里的关键词语“至少”，它包含三层意思：三个方程都有实根；其中两个方程有实根；其中一个方程有实根。逐次讨论m的范围是十分复杂的，于是引导学生考虑“至少”的反面是什么？学生很容易答出“三个方程均无实根”，因而三个判别式都小于零，得到不等式组，并解得-■<m<-1，所以当-■<m<-1时，三个方程均无实根。则当m≤-■或m≥-1时，三个方程中至少有一个方程有实根。 3.实现计划，即具体答题书写
审题、寻找解题思路是解题的两个重要环节，而这两个环节都是为实现答题服务的。在学生弄清题意和寻找到解题思路之后，就会着手于实现解答的书写。学生在书写答题的过程中往往会遇到这样或那样的问题，如数学语言表述不清、不规范，解题过程不合理、不严密，推理过程跳步、论据不足，结论不完整或答非所问，字迹书写潦草、凌乱等。以至于很多学生出现会而不对、对而不全甚至误判的情况，导致题目的实际得分与学生的自我感觉或估计分数有较大的差距。 （1）培养学生数学语言的表达能力
数学语言是指对数学概念、术语、符号、公式、定理、图形、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言可分为文字语言、符号语言、图形语言三类，具有准确、抽象、简练和符号化等特点。每个数学题目都是由一些特定数学语言所组成的，数学解题活动的过程，实际上就是数学语言的转化过程。很多学生解题时尽管解题思路正确甚至很巧妙，但不善于把它转化为数学语言或者数学语言表达不准确、不规范，以至于心中有数却说不清道不明，因此得分少。只有重视解题过程的语言表述，将解题过程转化为数学语言，准确、规范、完整地表述出来，“会做”的题才能“得分”。
比如，等腰三角形中“在同一个三角形中，等边对等角”“等腰三角形的三线合一”，不少学生会写“等边对等角”“三线合一”等等。
（2）培养学生解答过程的合理性和严谨性
解答过程的书写要正确、合理、严密、清楚。把运算、推导、作图与所得的结果书写出来，是解题的一个基本要求。解题的步骤都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，合乎逻辑性。任何数学题的解答都有一定的严格要求，解题要依照要求的步骤进行，格式符合规定。无论哪种格式，书写都应层次分明，条理清楚。怎样把数学题的解答严谨地书写出来是件不容易的事，这有着较高的能力要求。尤其是教师在教学过程中要作出示范，使学生有榜样可学，这样才能逐步培养学生严谨的表达能力。
案例7：
如图，已知边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，求⊙O的半径r。
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很多学生在作完辅助线后，根本就没有去说明AD经过圆心O或AD垂直于BC，甚至没有去说明∠OBD=30°就直接开始计算。其实本题的数量关系和计算比较简单，重点就是要运用圆的知识去说明△OBD是一个含30°角的直角三角形，这才是回答此题的主要过程。
（3）培养学生良好的书写习惯
答题时卷面要整洁，书写要工整，切不可潦草，做到字体匀称，字迹清楚，疏密适度，行款得体。写字小或者字间距、行间距太小，字结构比较紧密的容易造成老师阅读困难。写字潦草、写字小、写字密的学生一定要将字写得大点，字间距大点。如果书写做不到美观的话，一定要做到清晰，字迹做不到养眼的话，一定要做到顺眼。书写时还要注意分段、分行、分点，若要点较多，要标注序号，做到排布整齐，段落清晰，突出重要观点，使评卷老师在最短时间内把握学生答题的有效信息，这将是使学生的试卷增值的重要因素。
4.回顾，即解题之后进行反思
解题反思就是对解题活动的反思，它是对解题活动深层次的再思考，不仅仅是数学解题学习的一般性回顾和重复，更是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究性质。解题反思的目的是认识问题的深层次结构，通过解有限的题去学会和领悟那种解无限道题的数学机智，最终提高学生的数学解题能力。但学生经常会忽略解题反思，而它恰恰是解题过程中非常重要的环节。正确地对待解题反思可以使学生避免在解题过程中犯不该犯的错误，也可以深化学生对基本知识的理解以及深化学生对数学思想方法的掌握，还可以提高学生的数学思维能力。事实上，通过回顾和反思，对把握数学问题的本质，揭示解题规律，培养良好的思维品质，提高分析探索和创造能力有很大的帮助，它是使学习者的认识由低级向高级发展的一条重要途径，也是提高解题能力的一条重要途径。
（1）培养学生检查与验证的习惯
在解完一道题之后，还不能万事大吉，我们还应该引导学生养成良好的反思习惯，及时对解答过程和结果进行检查和验证。由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，以及对数学基本概念、基本技能掌握得不熟练，在答题过程中往往会出现很多问题。因此，我们要抓住学生在解题过程中的不准确，对概念理解的不深刻，考虑问题的不全面，甚至是计算能力欠缺而导致的错误结果，有意识地启发、引导学生对解题过程和结果进行检查和验证。检查解题过程是否合理和完整，验证结果是否正确或遗漏。
案例8：
先化简，再求值：■÷■+1，在0，1，2三个数中选一个你喜欢的数代入求值。
本题对于一般学生来说，这是一个简单题，但是他们往往还是会失分，原因是忽略了本题中分母和除数不能为0的隐含条件。教学中教师应引导学生进行检验，把x的值带入原式再算一遍，这样学生就很容易发现问题。因而在解完一题后，检查和验证这一环节是非常必要和重要的。
（2）培养学生归纳与总结的习惯
同一类型的问题，解题方法和思路往往有其规律性，因此当一个问题解决后，要不失时机地引导学生反思解题方法，透过事物表面现象，洞察本质，认真探索和总结解题规律，引导学生从特性到一般，从而推广出这一类问题的解决办法，力图从解决问题中找出新的、普遍适用的东西，以现在的解决问题的经验帮助今后的问题解决，这样有利于培养学生深入钻研的良好习惯，提高数学解题能力。
（3）培养学生引申与拓展的能力
引申与拓展，主要是指对精挑精选的题目进行变通推广、重新认识，注重一题多问、一题多解、一题多变。恰当合理的引申和拓展能营造一种生动活泼、宽松自如的氛围，能开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于提高学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、触类旁通。在引申与拓展的过程中，一定要自然流畅，切忌牵强附会，要引导学生通过对引申和拓展的题目加深对所学知识的理解和掌握。同时，教师要注意到并不是每一个数学题都要引申和拓展，要限制在学生已有的认知基础上，有梯度、循序渐进地进行，而且引申和拓展的题目的数量必须要有度。
总之，数学的解题能力是学生运用所学的数学知识技能去分析解答各种数学问题的综合能力，体现一个学生数学思维的性质和数学水平的高低。初中数学解题存在很强的灵活性，在平时教学中，不能通过多做题来提高学生的解题能力。而应培养学生平时认真审题和独立思考的习惯，培养学生规范答题和反思回顾的习惯，把这些习惯培养成为学生的自觉行为，从而有效地提高解题能力。要知道，让学生掌握一定的解题能力不仅是我们开展数学教学的最终目的，也是学生综合素质的集中反映。因此，作为数学教师，我们一定要重视解题能力的培养，重视教学策略的运用。从每一堂课、每一个细节抓起，培养学生良好的解题习惯，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高数学解题能力。

Ⅲ 怎样让初中数学思维训练落到实处

一、 发散思维特点
发散思维是从同一来源材料探索不同答案的思考方式，思维方向分散于不同方面，即从不同方面进行思考。如果一个问题有多种可能的答案，人们就可以以该问题为中心，思维方向向四处发散，就能找到两个或两个以上的解决方案。在思考过程中，思维发散的越多，有价值的答案出现的概率也就越大。这种思路就好比是一个发光的灯泡一样，许多条光线以灯泡为中心向四面八方辐射出去。由于发散思维是从多方向探求、多角度思考、多渠道辟径。因此它不落常规，标新立异，不拘一格，具有思维的流畅性、变通性和独创性的特点。
流畅、变通与独创这三者是相互联系的，流畅可诱变通，变通反映了流畅，流畅与变通是独创的前提条件；而独创是流畅与变通的结果。在小学数学教学中要善于利用这三者之间的关系，培养学生发散思维的能力。
二、 发散思维的作用与意义
发散性思维的培养，会使学生视野更开阔，思维更敏捷，使学生学会广泛联想，学会幅射，学会多角度、全方位地观察、思考和解答问题。它还有助于学生主体作用的发挥，提高学习效率，提高学生知识迁移能力，把素质教育落到实处。教师有意识地多进行这方面的训练，将会使学生受益无穷。发散性思维的培养是提高小学数学课教学实效的重要举措。
利用发散思维，人们可以从不同的角度去阐明事件及其变故的原因，对某些现象、情况做出多种解释。利用发散思维，人们可以对发散出来的新信息、新解释一条一条地进行分析研究，进行比较鉴别，从而去伪存真，去粗取精，找到正确的思维结果。
以夏天纳凉为例，运用发散思维，便可设想出各种不同的方式：可以到室外吹自然风，比如树荫下、小河边、海岸边、高山上等等；也可以扇扇子，用蒲扇、折扇、书或其他物品做扇子；另外还可以开电扇，电扇可以用吊扇、落地扇、台风扇等；当然还可以应用空调设备。我们根据这些发散思维的输出，然后根据可能的条件，采取某一种方法。
发散思维着眼于探索未知事物，面向未来世界，人们在从事创造活动时，可以提出许多设想，创造者的想象力越强，知识面越广，设想就越多，创造活动成功的因素也就越多。
三、 培养学生在小学数学中的发散思维
如何培养学生发散思维能力的必备条件是加强“双基”教学，加强双基教学必须强调三个要求：一是掌握基础知识的各种变形，明了知识点、知识线、知识面的相互联系；二是掌握基础知识的本质属性，理解基本知识的系统性，熟悉知识的来龙去脉及其在知识系统中的地位作用；三是认识基础的实际应用，特别是用于学科的各种变化形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基础知识，数学发散思维才能充分展开，事实研究表明，记忆系统中的知识越丰富，数学思维的发散就越多，数学思维的发散性就越好。
（一）、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度
小学数学知识的交替特别强，教学时注意发展性思维有助于新旧知识之间的联系，促进知识形成网络，加深对新知识的理解。例如，我在教学“梯形面积”这一节课时，用实验的方法讲解梯形的面积公式。我引导学生，能否像推导三角形，正方形、长方形面积公式那样把梯形转化成已知图形，从而推导出梯形的面积公式？学生在试验中，有的拼成长方形，有的拼成平行四边形，我因势诱导：①拼成正、长方形、平行四边形，梯形的上底、下底、高与正、长方形、平行四边形的边长有什么关系？②怎样根据这些图形推到出梯形的面积公式？学生的思维十分活跃，各自抢着讲出自己的推导过程。通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对梯形面积公式的理解。
（二）、通过发散性思维，使学生搞清楚简单应用题和复合应用题之间的关系
以往由于教师按教材课例一例一例地讲，学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时，间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手。为了改变这种现状，我在教学时，根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题，在教学简单应用题时，注意开发发散性思维训练。
（三）、拓宽解题思路，培养学生思维的灵活性和创造性
在思维过程中，只有先发散而后收敛，才能产生最佳的思维效果。在数学教学中，如果偏重于要求学生用一种解法，求得题目的唯一答案，只重视求同思维的培养，忽视求异思维的训练，就不利于学生创造性思维的发展。在小学数学教学中，引导学生进行“一题多解”，不但能拓宽学生解题思路，寻求多种解题方法；而且是培养思维灵活性和创造性的有效途径。
各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，而通过思维过程，使学生相互受到启发，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。在“一题多解”的训练中，教师要充分肯定学生富有创见的思维过程，培养学生初步的创造才能。充分调动学生的思维积极性，鼓励学生质疑，释疑。善疑者善思，要促使学生在质疑中学会思维，在质疑中发展思维。
（四）、在多种形式的训练中培养学生的发散思维能力
在教学过程中，可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多问 引导学生观察同一事物时要从不同的角度，不同的方面仔细观察，认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
2.一题多变 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同角度认识数量关系。他不仅可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，而且可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律。
一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置而产生一系列新图形等。
3.一题多解 在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法。他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当的选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
4.一题多议 提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解。

Ⅳ 浅谈如何做好初中数学优生的培养

培养“优生”的意义不言而喻。“素质教育”并非是“一刀切”的教育，而是既要面向全体学生，又要针对每一个学生的个性特点的教育。尽可能挖掘并发展每一个学生的潜力，让尽可能多的学生在各个方面都获得理想的发展，成为教师所期望的优生。培养“优生”应该从哪几方面入手呢？我认为应该从以下两方面着手。一、从其独有的思想和行为缺陷入手，促使其思想、行为规范化科学化。二、从“优生”的个性特点入手，帮助他们在数学方面取得重大突破，学有所长。 当前初中“优生”具有以下特点1、求知欲较强，接受能力强。学习态度端正，方法科学。2、因智力比一般学生好，课内学习较轻松，容易产生自满情绪，而不求上进。3、长期处于学习尖子行列，容易产生自傲，自负虚荣心。4、在畸形的升学率的压力下，易产生狭隘的思想情绪和学习上的不正当竞争现象。5、心理抗打击能力较差，不及一般学生。以上几点，只是一般优生的共性，当然不是每一个“优生”皆如此。有的只是侧重于某些方面而已。一、培养“优生”的思想、行为习惯在当今教育的大背景下，一些教育者在培养“优生”的同时，仅重视其分数，而忽视其独有思想，行为缺陷教育。导致思想、行为习惯发生了一定程度的偏差。据我近几年来在教育教学中培养“优生”的过程中，就如何培养、纠正他们的思想与行为习惯的问题，有如下几点体会。第一、引导“优生”树立远大志向总的看来，“优生”智商较一般学生高，即使不很认真学习，他们的成绩也会名列前茅，也能考上大学。这就往往使一些“优生”不求上进。因此，要让这些学生真正发挥出自己的潜能，成为祖国的栋梁之材，应引导他们树立远大理想，明确志向，真正做到志存高远。要让“优生”意识到，成绩比别人好，就意味着将来比别人多一份责任，就应比别人更刻苦，更努力。引导“优生”立志，可以给他们推荐伟人，名人的传记读物，让“优生”充分认清自己的使命。第二、激励“优生”超越自我许多“优生”可能会有如下同感，原本可以上重点大学，却只上了一般院校录取线；原本可以成就一番事业，却只找到谋生的饭碗等等。他们对此感受可能是，命运为什么如此捉弄人？殊不知，造成这种种遗憾的结果，原因有很多。但其中最重要的原因则是不具备战胜自我，超越自我勇气，毅力和能力。通常，我们会对学生：“在未来的道路上，千万不要埋没了自己”。针对所有学生这样说，显然不太适宜。但是，对少数具有很大潜力的“优生”来说，我们则就向他们提出“追求卓越”的希望。我认为激励优生超越自我的要点是：一、尽可能让他们在各个方面都去实践，去发现自己以前没有意识到的潜质。二、劝告他们不要被日常生活锁事绊倒，鼓励他们战胜自我。我以为，现代孩子缺少磨难，应对他们进行适当的苦难教育。让他们在一次次磨练中成长，体验到“人生的乐趣与辉煌就是从战胜自我到超越自我”。第三、训练“优生”心理抗“打击”能力长期处于优生群中的“优生”们，很少尝到失败和被冷落的滋味。例如：升入高中的“优生”们感觉周围学习佼佼者彼彼皆是，不能再像初中那样深受老师的宠爱和同学的关注。就使某些“优生”情绪低落，悲观失望，个别学生甚至对前途失去信心。因此，训练“优生”的心理素质，特别是对受挫的抗打击能力，是必须的，也是培养“优生”的一个重要内容。在培养“优生”的过程中。首先，不可对“优生”特殊化，应与其他学生一视同仁；其次，“优生”担任班干部不能终身制，要合理轮换。特别是对违纪的“优生”要严加管束。经过长期磨练，他们就会坦然面对人生道路上的失败，挫折和各种意想不到的打击。以上仅是粗浅地对“优生”思想、行为缺陷的分析及教育措施。那么，怎样才能帮助“优生”在数学中取得大的突破、学有所长呢？二 帮助“优生”在数学取得重大突破、学有所长初中数学经过近几年的课程改革后，知识的难度和深度都有所减少。对于成绩优秀的“优生”们来说，往往会有“吃不饱”的感觉。如何培养这些学生在全面发展的同时学有所长，成为数学学习尖子。为高中的学习打下坚实的基础。这是初中数学教师所面对的一个重要问题。在这几年的初中数学教学中，我在这方面做了一些实践和探索，现有一些经验和感受。第一 课内与课外相结合 课堂教学是向学生传授知识的重要途径，只有在课堂教学中打好坚实的基础，才能进行更深层次的学习，才能进行更深层次的学习，才能在全面发展的基础上学有所长。因此，我非常重视课内教学，强调基础知识的重要性，消除好高鹜远的心理。在课内教学不能照本宣科，简单的内容少讲，略讲，适当增加课本上没有而与课本内容紧密相关的内容。这些内容学生觉得有一些难度，而且他们在自学过程中没有见过的新鲜内容。每当讲到这些内容时，学生最专心听，最努力。例如：在讲分式值为零时，可以将分子改为关于某一字母的二次三项式（可用十字相乘法分解），由此转化为一元二次方程，让“优生”看到一元二次方程也能利用已学知识求解，从而满足了“优生”的求知欲、提高“优生”学习兴趣。但是，课内教学因教学内容，教学时间和教学对象的限制，不可能长时间对教学内容拔高、加深。对“优生”的培养主要利用课外时间。课外活动是课堂教学的延伸与拓展，课外活动在时间和内容以及教学对象上都能给予教师最大的空间。例如：我在讲怎样利用三角函数去求两高楼的高度，将学生带到现场，让学生讨论、选择出一种方案，并测量出几个必要的数据，而且写出计算高楼高度的过程。在这样的课外活动中学生的收获远远比在课堂里听教师讲几节课要大的多。课内与课外相结合，提高了课堂教学的效果，提高了学生掌握知识的深度和广度。这是培养初中数学“优生”最根本、行之有效的方法。第二 理论与实际相结合一切知识源于实践，服务于实践，都是在对生活的观察的基础上总结发展起来的。数学的发展也是如此。所以，我在培养“优生”的过程中，特别注意理论与实际生活相结合。讲解理论时，用实际生活来说明。讲解完理论后，用理论来解决实际问题（例如用三角函数知识来说明轮船是否触礁或搁滩这类实际问题）。通过理论与实际相结合，提高了运用理论知识解决实际问题的能力，加深了对理论的认识，起到了事半功倍的效果。第三 提高水平与提高兴趣相结合学习兴趣是学生力求认识世界，渴望获得文化科学知识和不断探索真理而带有情绪色彩的意向。初中数学兴趣可分为下列几种。（1）直觉兴趣。（2）因果兴趣。（3）理论兴趣。从数学学习的过程来看：直觉兴趣基本处于外部感性兴趣阶段，稳定性较差；随着学生知识的增长和年级的升高，形成因果兴趣的学生会逐步增多，这种兴趣比较稳定。但当学生在学习数学的过程中遇到困难，学习成绩不够理想，这种兴趣也会产生波动。理论兴趣是兴趣发展的最高水平，它是一种十分稳定的数学学习兴趣，因果兴趣和理论兴趣处于理性兴趣的阶段。针对学生的实际情况，在辅导过程中，如何将“优生”的感性兴趣上升到理性兴趣呢？方法一、通过各种方法巩固学生的直觉兴趣。例如在学习有理数的加减时，通过猜想，讨论和教师的正确引入，最终确定正确结果。充分体现学生是教学的主体，兴趣在主动的学习过程中形成和发展。方法二、在提高知识水平过程中，将感性兴趣上升到理性兴趣的阶段，不应使兴趣总处于感性兴趣的阶段。这样才能适应内容不断拔高、加深。在辅导过程中，注意所提出问题的深浅，引导学生开发“最近开发区”，使学生体会到思考的快乐，运用成功激励来提高学生的兴趣水平。“优生”的培养是一个漫长而又系统的工程，需要师生的共同努力。对“优生”的培养不是拔苗助长，它是因材施教的一方面。“优生”，通过教师针对他们的特点有目的、有步骤的培养，使学生在学科知识、思维方式、学习方法、意志品质、学习习惯，行为习惯等多方面得到提高和完善，为今后的学习和工作奠定坚实的基础，成为祖国的栋梁之材。

Ⅳ 初中数学教学过程中出现的问题及解决办法（反思）

1.解决几何入门难，应从那些方面入手？
1.培养兴趣，激发学生学习几何的欲望。兴趣是最好的老师，平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要引导学生复习、回忆小学学习过的几何图形，用以激发学生探究知识的欲望。可以结合教材的插图，讲述一点几何的起源和发展史，特别是我国古代数学家对几何所做的巨大贡献，由此激发学生的民族自豪感、爱国情和刻苦学好几何的自信心；发掘学生学习几何的积极性和主动性，激发学生学习几何的欲望。
2.使学生正确牢固地掌握概念。
（1）直观、形象地建立概念。启发学生给概念下定义，如角的概念。可先让学生观察教室里的各种各样的角，并由教师在黑板上画出，然后指出：尽管各个角的大小不同，位置各异，但它们都有一个共同的特征，即“两射线合一个公共端点”。这个特点尽量引导学生自己得出，并启发学生给角下定义，最后教师给出角的准确定义。
（2）揭示概念本质属性。要抓住概念的要点、关键及区别其他事物的本质特征，注意归纳，对易混概念加以对比、分析。 如点到直线的距离是指由直线外一点向直线作垂线，这点到垂足间的垂线段的长度，教学时要突出“垂线段”的本质，学生容易与两点间距离搞混；又如角平分线是一条射线，而三角形内角平分线是一条线段，应让学生比较、区别。另外，如直角与互相垂直、直线与平角、射线与周角、垂线与高、对边与对应边、命题与定理等易混概念，都应指导学生理解清楚。
3.要强化对概念、定理的记忆。
（1）理解记忆，结合图形记忆。概念、定理的记忆一定要在理解的基础上开始，又可结合图形形象地记。教师讲课的艺术性、形象性、趣味性都能创设引人入胜的情景，使学生情绪兴奋，理解力、记忆力得到最大程度的发挥。如学生会使用量角器，马上能用实验法去发现三角形的内角和等于180°为使命题更被确信，可让每个学生都用纸片剪下一个三角形，再撕下两个角与另一个角拼在一起进行验证，两次形象实验，一个重要发现，学生也从中体验到成功的乐趣.。这样学生肯定印象深刻，思维活跃，从而为推理论证打下基础，也使学生牢牢记住了三角形内角和定理。
（2）系统地记。在教学过程中，教师要突出重点，然后每学习一个阶段进行系统归纳。把知识点系统化整理，形成知识网络.。平面几何的知识点主要就是概念、定理，可以把概念、定理编号归类。如平行线性质定理3条，三角形全等判定定理5条等。
总之要求教师在几何入门阶段突出一个“趣”字，克服一个“难”字，突出一个“动”字，克服一个“灌”字，突出一个“思”字，克服一个“死”字。

Ⅵ 想成为培训机构的中学数学老师，应当做哪些准备

1、学习能力强，经培训后能熟练掌握教学技能，准确把握教材重难点，每个培训机构都有自己的教材，你要了解这个教材是怎样的，适应这个机构的教育模式，不是你想怎么教孩子就怎么教的，去之前要先了解一下这个机构的教材，看看适合不适合自己。

4、有教育培训机构教师工作经验者，其实这点大家应该都能理解，你有经验就愿意用你，你要没有经验呢，教育机构就要各种的盘问你，就跟我们找其他工作一样，你做文员，那你曾经做过吗？在哪做过？做过，有经验的老师随时都能上岗，工资相对也会比较多一点。

其实没有去培训机构之前你可以选择做一段时间的家教，工资也不低，还能给自己积累一点经验，这个经验到培训机构那里绝对好使。

Ⅶ 初中数学

第一章 有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2．1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理 5.4 平移 教学活动 小结 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 阅读与思考 6.2 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 7.4 课题学习 镶嵌 教学活动 小结 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 *8.4 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 9.2 实际问题与一元一次不等式 实验与探究 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 教学活动 小结 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 实验与探究 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 教学活动 小结 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章 轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章 实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题13 第十四章 一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习 选择方案 教学活动 小结 复习题14 第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式的除法 教学活动 小结 复习题15 第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 阅读与思考 容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 小结 复习题16 第十七章 反比例函数 17.1 反比例函数 信息技术应用 探索反比例函数的性质 17.2 实际问题与反比例函数 阅读与思考 生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题17 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 阅读与思考 勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题18 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 阅读与思考 平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 实验与探究 巧拼正方形 19.3 梯形 观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形 19.4 课题学习 重心 数学活动 小结 复习题19 第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 信息技术应用 用计算机求几种统计量 阅读与思考 数据波动的几种度量 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 数学活动 小结 复习题20 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 21.2 二次根式的乘除 21.3 二次根式的加减 阅读与思考 海伦－秦九韶公式 数学活动 小结 复习题21 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 22.2 降次——解一元二次方程 阅读与思考 黄金分割数 22.3 实际问题与一元二次方程 实验与探究 三角点阵中前n行的点数计算 数学活动 小结 复习题22 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 信息技术应用 探索旋转的性质 23.3 课题学习 图案设计 阅读与思考 旋转对称性 数学活动 小结 复习题23 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 阅读与思考 圆周率∏ 24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑道 数学活动 小结 复习题24 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法求概率 阅读与思考 概率与中奖 25.3 用频率估计概率 实验与探究 П的估计 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律 数学活动 小结 复习题25 第二十六章 二次函数 26．1 二次函数及其图像 26．2 用函数观点看一元二次方程 信息技术应用 探索二次函数的性质 26．3 实际问题与二次函数 实验与探索 推测植物的生长与温度的关系 教学活动 小结 复习题26 第二十七章 相似 27．1 图形的相似 27．2 相似三角形 观察与猜想 奇妙的分形图形 27．3 位似 信息技术应用 探索位似的性质 教学活动 小结 复习题27 第二十八章 锐角三角函数 28．1 锐角三角函数 阅读与思考 一张古老的三角函数表 28．2 解直角三角形 教学活动 小结 复习题28 第二十九章 投影与视图 29．1 投影 29．2 三视图 阅读与思考 视图的产生与应用 29．3 课题学习 制作立体模型 数学活动 小结 复习题29 图书信息 书 名: 初中数学
作者：吴江媛 出版社： 北京师范大学出版集团，北京师范大学出版社 出版时间： 2009年11月 ISBN: 9787303104673 开本： 16开 定价: 23.00 元
编辑本段内容简介
《初中数学》内容简介：作为一名具有丰富心理学、教育学、课程与教学理论知识的研究人员，李亦菲博士在本次基础教育课程改革中，参与了课程标准编制、实验教材编写、教学资源开发、评价与考试制度改革、学科教师培训、学校制度建设和管理等多方面的研究和实践工作，并长时期关注“三维目标统整”这一核心理念的理论基础以及操作落实问题。2007年9月以来，李亦菲进入中央教育科学研究所博士后工作站，与我合作攻克这一重要的理论与实践难题。 两年期间，李亦菲阅读了情感教育的一些重要著作，积极参加我主持的情感教育的课题研究和学术讨论，通过细致、深入的研究和探索，系统地分析了“三维目标”的内涵，论证了“三维目标统整”的哲学基础和心理机制，在此基础上，创造性地提出了实现“三维目标”整合的KAPO模型。这一模型以“教学事件”为核心，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标有机地统整起来，并强调了元认知在统整“三维目标”中的重要作用。
编辑本段图书目录
绪论 为整合三维目标而教学 第一章 初中数学三维目标的内容规划 第一节 数学能力概览 第二节 初中数学核心任务概览 第三节 初中数学三维目标概览 第二章 “数与式”教学中的三维目标整合 第一节 “数与式”教学中的知识内容概览 第二节 “数与式”教学中的核心任务分析 第三节“数与式”教学中的三维目标概览 第四节 在“数与式”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“数与式”教学中三维目标的评价 第三章 “方程与不等式”教学中的三维目标整合 第一节 “方程与不等式”教学中的知识内容概览 第二节 “方程与不等式”教学中的核心任务分析 第三节 “方程与不等式”教学中的三维目标概览 第四节 在“方程与不等式”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“方程与不等式”教学中三维目标的评价 第四章 “函数”教学中的三维目标整合 第一节 “函数”教学中的知识内容概览 第二节 “函数”教学中的核心任务分析 第三节 “函数”教学中的三维目标概览 第四节 在“函数”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“函数”教学中三维目标的评价 第五章 “直线形”教学中的三维目标整合 第一节 “直线形”教学中的知识内容概览 第二节 “直线形”教学中的核心任务分析 第三节 “直线形”教学中的三维目标概览 第四节 在“直线形”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“直线形”教学中三维目标的评价 第六章 “圆”教学中的三维目标整合 第一节 “圆”教学中的知识内容概述 第二节 “圆”教学中的核心任务分析 第三节 “圆”教学中的三维目标概览 第四节 在“圆”的教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“圆”教学中三维目标的评价 第七章 “视图与投影”教学中的三维目标整合 第一节 “视图与投影”教学中知识内容概览 第二节 “视图与投影”教学中的核心任务分析 第三节 “视图与投影”教学中的三维目标概览 第四节 在“视图与投影”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“视图与投影”教学中三维目标的评价 第八章 “统计”教学中的三维目标整合 第一节 “统计”教学中的知识内容概览 第二节 “统计”教学中的核心任务分析 第三节 “统计”教学中的三维目标概览 第四节 在“统计”的教学中实现三维目标整合的方法与策略 第五节 对“统计”教学中三维目标的评价 第九章 “概率”教学中的三维目标整合 第一节 “概率”教学中的知识内容概览 第二节 “概率”教学中的核心任务分析 第三节 “概率”教学中的三维目标概览 第四节 在“概率”教学中实现三维目标整合的方法和策略 第五节 对“概率”教学中三维目标的评价

希望对你有帮助

Ⅷ 河北省2010年骨干教师培训初中数学在什么地方

各院校项目申报书、项目实施方案、分学科培训方案和项目经费预算报告请于9月15日前报省中小学教师继续教育中心，省将组织专家进行论证。培训团队组建情况请于9

Ⅸ 初中数学研究性学习方案，关于400米跑道第一个人和第二个人之间的距离是多少的设计方案

按照跑道宽度一般为1.22米，计算每圈的周长。那个第一道与第二道周长的差值，就是第一个人与第二个人的距离