矩形宣传牌

Ⅶ 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，所花费用

（1）y=1000*x*[(12/2)-x]（0<x<6）
化简：y=-1000x²+6000x
（2）按图形分析，此抛物线方向向下，顶点即为最大值，求出对称轴与曲线的交点：
对称轴为：x=b/（-2a） 即x=3在（0,6）范围内
所以当x等于3时，y有最大费用-1000*3²+6000*3=9000元

Ⅷ 某广告公司要设计一幅周长为16m的矩形广告牌,

某广告公司要为客户设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？考点：二次函数的应用．专题：方案型．分析：设矩形一边长为xm，面积为Sm2，则另一边长为
12-2x2cm，列出面积与x的二次函数关系式，求最值．解答：解：设矩形一边长为xm，面积为Sm2，则另一边长为12-2x2m，
则其面积S=x•12-2x2=x（6-x）=-x2+6x．
∵0＜2x＜12，
∴0＜x＜6．
∵S=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∴a=-1＜0，S有最大值，
当x=3时，S最大值=9．
∴设计费最多为9×1000=9000（元）．点评：本题主要考查二次函数的应用，由矩形面积等于长乘以宽列出函数关系式，利用函数关系式求最值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．

Ⅸ 画家将一幅画装裱在与画比例相同的矩形宣传牌上，使四周空余部分面积占整个宣传画面积的1／10且上、下

设上、下空余宽度为X㎝，
左、右空余宽度为Y㎝，
根据题意得：
(200-2Y)：(160-2X)=200：160....................①
(200-2Y)*(200-2X)=(1-1/10)×200×160，.....②
由①得：(200-2Y)=5/4(160-2X)，代入②：
(160-2X)^2=23040
160-2X=±48√10，
80-X=±24√10，
X=80-24√10，(另一根舍去)，
∴200-2Y=5/4(80+24√10)=100+30√10，
Y=50-15√10，
∴上下空余宽度X=80-24√10≈4.11，
左右空余宽度Y=50-15√10≈2.57。

Ⅹ [一元二次方程]画家将一幅画装裱在与画比例相同的矩形宣传牌上，使四周空余部分

设宽是x厘米
则画的面积是220×160×(1-1/10)=31680
所以(220-2x)(160-2x)=31680
x²-190x+880=0
显然x<160/2
所以x约等于4.75
所以空余部分的宽为4.75厘米