宣傳的奇點

『壹』 優質產品宣傳內容的靈感從哪裡來

做出優質的產品宣傳內容並不難，我們從自己的行業經驗出發，主要歸納為六點，首先就是顧客的痛點，顧客對於產品什麼方面是最為關注的，我們就從什麼地方入手，顧客的好奇點，顧客對於產品最容易產生好奇的地方，在哪裡？我們就從這個角度進行出發，進行產品的宣傳，第三點就是利益點產品，什麼方面能夠讓顧客產生最大的利益，那麼我們，就從這一點進行宣傳，第四點就是共鳴點，顧客在產品使用過程中有著很多的感受，我們就從這一點出發，讓自己的宣傳內容與顧客產生共鳴，第五點就是差一點，我們的產品與競爭對手的產品差異在什麼地方，我們可以從這一點進行出發，進行宣傳，最後一點就是熱點，最近什麼比較熱門？最近什麼話題比較火，我們就讓產品與話題或者熱點結合起來進行宣傳

『貳』 奇點理論的詳細說明

物理上把一個存在又不存在的點稱為奇點，空間和時間具有無限曲率的一點，空間和時間在該處完結。經典廣義相對論預言奇點將會發生，但由於理論在該處失效，所以不能描述在奇點處會發生什麼。
作為一個世界的發生之初，它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能，而這種勢能----正是所言的能量,可以想像,能量是一種無形的東西的，所以奇點是無形的.也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的,他只是一種很奇妙的存在而已.你能想像的到。
同時還可以想像,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破，於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了現在的宇宙---物質與能量的共生體。
然而不能想像的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞。
奇點是沒有大小的「幾何點」，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同現有的理論和觀念不相合的。
物理學上面的奇點，多見於描述黑洞中心的情況。此時因為物質在此點密度極高，向內吸引力極強，因此物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。奇點是天體物理學概念,認為宇宙剛生成時的那一狀態。
引力奇點（Gravitational singularity‎）是大爆炸宇宙論所說到的一個「點」，即「大爆炸」的起始點。該理論認為宇宙（時間－空間）是從這一「點」的「大爆炸」後而膨脹形成的。奇點是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的「點」，一切已知物理定律均在奇點失效。
熟知的物理學定律失效的地點。奇點一般被看成點，但原則上它們可以取一維的線或甚至二維的膜的形式。按照廣義相對論的方程式，只要形成了一個無自轉的史瓦西黑洞，該黑洞視界內部的物質必然在引力作用下塌陷成一個密度無窮大的點，即奇點(見彭洛斯，羅傑)。宇宙從大爆炸開始的均勻膨脹就是這種黑洞坍縮的鏡像反轉，意味著宇宙誕生在一個奇點中。
在以上兩種情況下，方程式都沒有考慮量子理論。當處理的物體小於普朗克長度，或時間短於普朗克時間時，已知的物理學定律，包括廣義相對論，看來真會失效。這意味著，在那樣的尺度上，合情合理的設想將是，向奇點坍縮的物質受到量子過程的影響，有可能『反彈』而轉為向外膨脹到另一組維度中去。有人主張，大爆炸『奇點』實際上就是這樣一種反彈。
加州理工學院的理論物理學教授基普·桑尼把量子奇點說成是引力將空間和時間彼此『分離』的地方，然後再將時間概念和空間明確性一一破壞，留下來的是一個任何東西都可能從中出現的『量子泡沫』(《黑洞和時間翹曲》，476-477頁)。奇點——尤其是與自轉黑洞和裸奇點(如果存在的話)相關聯的奇點——甚至可能容許實現時間旅行。

『叄』 奇點，下一個拜騰

7月初，一次新能源產業調查，有機會再次踏入拜騰汽車位於江蘇南京的自建工廠，焊接車間內360台庫卡機器人還是那樣栩栩如新，辦公大樓從外看去仍未沾染太多灰塵，測試車間門口依然擺放著多台M-Byte試制樣品，一切好似都與去年年末參加「拜騰開放日」時別無他樣。

?

總之，如果用一句話來形容瀋海寅與他的奇點汽車，「起個大早，趕個晚集」或許顯得頗為恰當。時間回到2014年，在那場由資本集團與互聯網行業共同「引爆」的新造車運動中，瀋海寅這位早已實現財富自由的企業高層，奮不顧身的投入了汽車行業之中。

六年過去，無論出於何種原因，2020已然成為新勢力們的分水嶺，奇點汽車在經歷產品多次跳票、量產遙遙無期之後，行業前景早已開始變得灰暗無光，而瀋海寅曾經那炙熱的「造車夢」也在不斷降溫。

至於這家命運多舛的新勢力車企，是成為下一個拜騰？還是繼續堅持做更好的自己？選擇權仍掌握在瀋海寅手中。

文/崔力文

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本文來源於汽車之家車家號作者，不代表汽車之家的觀點立場。

『肆』 奇點真的存在嗎

根據物理學理論分析，宇宙誕生於一個密度無限大、熱量無限高、體積無限小的「奇點」，這也是著名的「宇宙大爆炸」理論，簡單來說，在這個奇點爆炸之前，時間和空間的概念並不存在，而在奇點面前，人類的物理學是完全被顛覆的，因為所有的已知物理定律在奇點面前，都毫無用武之地。

而另一個更加匪夷所思的觀點是，奇點並不是單一的，奇點來自於另一個空間，那個空間要比宇宙還要大，那裡有很多的奇點，也存在很多的宇宙（平行宇宙原理）。在霍金生前，他曾經提出過「嬰兒宇宙」這個說法，他認為平行宇宙是存在的，每一個奇點都可以看做是母體中的一個「胚胎」。胚胎」。大家認為奇點究竟存不存在？如果存在，它現在又在哪裡？是否消失了呢 ，，，，

原創作者:奇點使者

『伍』 我覺得奇點宣傳片太好了，游戲本身也很好，不知各位大神感覺如何

做廣告？？

『陸』 「奇點」是什麼（我要最全的解釋）

首先介紹的是奇點定理， 這是能量條件的早期應用之一。 我們在 引言 中已經提到， 廣義相對論的經典解 - 比如 Schwarzschild 解 - 存在奇異性。 這其中有的奇異性 - 比如 r=2m - 可以通過坐標變換予以消除， 因而不代表物理上的奇點； 而有的奇異性 - 比如 r=0 - 則是真正的物理奇點。 很明顯， 在奇點研究中， 真正的物理奇點才是我們感興趣的對象。
那麼究竟什麼是廣義相對論中真正的物理奇點 (簡稱奇點) 呢？
初看起來， 這似乎是一個很簡單的問題。 奇點顯然就是那些時空結構具有某種 「病態性質」 (pathological behavior) 的時空點。 但稍加推敲， 就會發現這種說法存在許多問題。 首先， 「病態性質」 是一個很含糊的概念， 究竟什麼樣的性質是病態性質呢？ 顯然需要予以精確化。 其次， 廣義相對論與其它物理理論有一個很大的差異， 那就是其它物理理論都預先假定了一個背景時空的存在， 因此， 那些理論如果出現奇點 - 比如電磁理論中點電荷所在處的場強奇點 - 我們可以明確標識奇點在背景時空中的位置[注一]。 但是廣義相對論描述的是時空本身的性質。 因此廣義相對論中一旦出現奇點， 往往意味著時空本身的性質無法定義。 另一方面， 物理時空被定義為帶 Lorentz 度規的四維流形[注二]， 它在每一點上都具有良好的性質。 因此， 物理時空按照定義就是沒有奇點的， 換句話說， 奇點並不存在於物理時空中[注三]。
既然奇點並不存在於物理時空中， 自然就談不上哪一個時空點是奇點， 從而也無法把奇點定義為時空結構具有病態性質的時空點了。 但即便如此， 象 Schwarzschild 解具有奇異性這樣顯而易見的事實顯然是無法否認的， 因此關鍵還在於尋找一個合適的奇點定義。
為了尋找這樣的定義， 我們不妨想一想， 為什麼即便把 r=0 從時空流形的定義中去除， 我們仍然認為 Schwarzschild 解具有顯而易見的奇異性？ 答案很簡單 (否則就不叫顯而易見了)： 當一個觀測者在 Schwarzschild 時空中沿徑向落往中心 (即 r 趨於 0) 時， 他所觀測到的時空曲率趨於發散。 由於觀測者的下落是沿非類空測地線進行的[注四]， 這啟示我們這樣來定義奇點： 如果時空結構沿非類空測地線出現病態性質， 則存在奇點。 這個定義不需要將奇點視為時空流形的一部分， 從而避免了上面提到的困難。 但是， 這個定義還面臨兩個問題： 一是 「病態性質」 這個含糊概念仍未得到澄清， 二是在這個定義中， 假如觀測者沿非類空測地線需要經過無窮長時間才會接觸到時空結構的病態性質， 那麼奇點的存在就不具有觀測意義。 為了解決這兩個問題， 我們進一步要求定義中涉及的非類空測地線具有有限 「長度」， 並且是不可延拓的 (inextendible)[注五]。 這種具有有限 「長度」 的不可延拓非類空測地線被稱為不完備非類空測地線 (incomplete non-spacelike geodesics)。
有了這一概念， 我們可以這樣來定義奇點： 如果存在不完備非類空測地線， 則時空流形具有奇點。 這就是多數廣義相對論文獻採用的奇點定義。 這種存在不完備非類空測地線的時空流形被稱為非類空測地不完備時空， 簡稱測地不完備時空 (geodesically incomplete spacetime)。 在一些文獻中， 按照不完備測地線的類型， 還將測地不完備時空進一步細分為類時測地不完備與類光測地不完備[注六]。 這個定義的合理性體現在： 在一個測地不完備的時空流形中， 試驗粒子可以沿不完備的非類空測地線運動， 並在有限時間內從時空流形中消失。 這種試驗粒子在有限時間內從時空流形中消失的行為 - 即測地不完備性 - 可以視為是對時空結構具有 「病態性質」 這一含糊用語的精確表述。 這樣我們就既解決了 「病態性質」 精確化的問題， 又使奇點具有了觀測意義。 在一些文獻中， 還對奇點存在於過去還是未來進行區分： 如果所涉及的非類空測地線是未來 (過去) 不可延拓的， 則對應的奇點被稱為未來 (過去) 奇點。
細心的讀者可能注意到我們在前面的 「長度」 一詞上加了引號。 一般來說， 類時測地線的長度定義為本徵時間：
τ = ∫ ds
但這一定義不適合描述類光測地線， 因為後者對應的本徵時間恆為零。 因此， 我們需要對長度的定義進行推廣， 將之定義為所謂的廣義仿射參數 (generalized affine parameter)。 對於一條時空曲線 C(t) (t 為任意參數)， 廣義仿射參數定義為：
λ = ∫ [∑aVa(t)Va(t)]1/2 dt
其中 Va(t) 為曲線在 C(t) 處的切向量 ∂/∂t 沿該處某標架場 ea(t) 的分量， 曲線上各點的標價場定義為由某一點的標價場平移而來， 求和則是歐式空間中的分量求和。 顯然， 這樣定義的廣義仿射參數是恆正的， 它的數值與標架場的選擇有關。 但可以證明， 廣義仿射參數的有限與否與標價場的選擇無關。 因此它對於我們表述奇點的定義已經足夠了。 需要注意的是， 廣義仿射參數的定義適用於所有 C1 類 (即一次連續可微) 的時空曲線， 而不限於測地線。 不難證明， 類時測地線的本徵時間是廣義仿射參數的特例 (請讀者自行證明)。
作為一個例子， 我們來看看 Schwarzschild 解中 r=0 的奇點是否滿足上面所說的奇點定義。 為此我們來證明從 Schwarzschild 視界 (r=2m) 出發沿 r 減小方向的徑向類時測地線的長度 (即本徵時間) 是有限的。 由 Schwarzschild 度規可知：
ds2 = -(2m/r-1)dt2 + (2m/r-1)-1dr2
因此 (請讀者補全被省略的計算細節)
τ = ∫ ds < ∫ (2m/r-1)-1/2dr ≤ πm < ∞
由此可見這種測地線的長度是有限的。 另一方面， 沿這種測地線趨近 r=0 時， Kretschmann 標量 RμνρσRμνρσ 發散， 因此這種測地線是不可延拓的。 這表明 Schwarzschild 解中 r=0 的奇點滿足上面所說的奇點定義。 從物理上講， 這個結果表明落入 Schwarzschild 視界的觀測者會在有限本徵時間內從物理時空中消失 (形象地說是 「落入奇點」)。
現在我們再回到定義上來， 奇點的定義要求時空流形具有測地不完備性。 讀者也許會問： 測地線究竟由於什麼原因而不完備？ 另外， 雖說測地不完備性是對時空結構所具有的病態結構的精確描述， 但這 「精確」 二字是以數學上無歧義為標準的。 在物理上， 我們仍然可以問這樣一個問題： 當觀測者沿不完備的測地線運動時， 究竟會觀測到什麼樣的時空病態性質？ 或者簡單地說， 奇點究竟是什麼樣子的？ 對此， 人們曾經試圖給予直觀描述， 可惜一直沒能找到一種直觀描述足以涵蓋所有可能的測地不完備性。 比如， 人們曾經認為奇點的產生意味著某些幾何量 (比如曲率張量) 或物理量 (比如物質密度) 發散， 相應地， 沿不完備非類空測地線運動的觀測者觀測到的將是趨於無窮的潮汐作用或其它發散的物理效應。 Schwarzschild 奇點及大爆炸奇點顯然都具有這種性質。 但細致的研究發現， 並非所有的奇點都是如此。 一個最簡單的反例是錐形時空：
ds2 = dt2 - dr2 - r2(dθ2 + sin2θdφ2)

其中 r>0， 0<φ<a<2π， 並且 φ=0 與 φ=a 粘連在一起。 這個時空是局部平坦的 (曲率張量處處為零)， 顯然沒有任何發散性。 但這一時空無法延拓到 r=0 (被稱為錐形奇點)， 因而是測地不完備的 (類時與類光都不完備)[注七]。 這個反例表明奇點不一定意味著發散性。
對奇點的另一種直觀描述是： 奇點是時空中被挖去的點 (或點集)。 比如 Schwarzschild 奇點與錐形奇點是被挖去的 r=0， 大爆炸奇點是被挖去的 t=0。 這種描述如果正確的話， 那麼通向奇點的所有測地線 - 無論類時還是類光 - 必定都是不完備的。 換句話說， 如果奇點是時空中被挖去的點 (或點集)， 那麼它的存在將同時意味著類時測地不完備性與類光測地不完備性。 我們上面舉出的所有例子都具有這一特點。 但細致的研究表明， 這一描述同樣不足以涵蓋所有的奇點。 1968 年 R. P. Geroch 給出了一個共形於 Minkowski 時空的時空 (R4, Ω2ηab)， 其中共形因子 Ω2 具有球對稱性， 在區域 r>1 恆為 1， 在 r=0 上滿足 t2Ω→0 (t→∞)。 顯然 (請讀者自行證明)， 類時測地線 r=0 沿 t→∞ 具有不完備性， 因此這個時空流形具有類時測地不完備性。 另一方面， 所有類光測地線都將穿越區域 r≤1 而進入平直時空， 因而都是測地完備的。 由此可見這個時空具有類時測地不完備性， 但不具有類光測地不完備性[注八]。 這個反例表明奇點並非都能理解為是從時空中被挖去的點 (或點集)。
通過這些例子， 我們對奇點定義所包含的復雜性有了一些初步的了解， 它的表述雖然簡單， 卻巧妙地包含了難以完整羅列的種種復雜的時空類型。 但另一方面， 這個定義雖然具有很大的涵蓋性， 卻仍不足以包含所有的奇點類型。 這一點也是由 Geroch 指出的， 此人在奇點定理的研究中是與 Hawking 及 Penrose 齊名的非同小可的人物。 1968 年， 在提出上節反例的同一篇論文中， Geroch 給出了另外一種時空， 它是測地完備的， 但卻包含長度有限的不可延拓類時曲線 (注意是類時曲線而非類時測地線)， 並且該曲線上的加速度有界。 從物理上講， 這意味著在這種時空中， 觀測者乘坐攜帶有限燃料的火箭沿特定的類時曲線運動， 可以在有限時間之內從時空流形中消失。 顯然， 這與自由下落的觀測者從時空流形中消失具有同樣嚴重的病態性質 (事實上這里我們還多損失一枚火箭！)。 因此如果我們認為測地不完備性意味著奇點， 那麼就必須承認 Geroch 的時空也具有奇點。 這個反例表明我們 - 以及多數其它文獻 - 所採用的測地不完備性只是定義奇點的充分條件， 而不是必要條件。 也就是說， 一個測地不完備的時空必定具有奇點， 但反過來則不然， 一個測地完備的時空未必沒有奇點。

『柒』 奇點是哪裡來的

奇點，是廣義相對論解釋宇宙起源時預言了宇宙中存在的“原始”點。這個假設認為，宇宙由奇點大爆炸產生，大爆炸之前宇宙虛無，沒有時空和物質，只有一個體積無窮小、曲率無窮大、密度與熱量無限高的奇點。大爆炸前既無時間，也無空間。而一旦涉及奇點，意味著時空本身無法定義，一切科學定律均失效。

在物理上，宇宙“從無到有”的那個奇點，既存在又不能描述。它作為宇宙第一推動力之初的勢能，而能量是無形的東西，那麼奇點也是無形的。大爆炸使得能量不斷轉變為粒子（物質），經過億萬年形成了我們的宇宙，即物質與能量的共同體。Schuwarzschild 解中，r趨向於零，則是真正的物理奇點。在數學上，奇點是一個沒有體積的不可思議的存在，竟然有無限大能級，也顛覆了人們的常規認知。

但是，如果前一次宇宙的任何信息不能影響下一次宇宙，那麼前一次宇宙是否真的存在，就毫無意義了。再去追問大爆炸之奇點此前從哪裡來，則屬於形而上學的問題，同樣不再是科學的問題，因為已經沒有了此前。

當然，循環式宇宙的猜想無任何科學依據。不過，有學者認為，現在的觀測讓科學家傾向認為，我們的宇宙很可能會永遠膨脹下去，不會收縮。我們生逢其時，還能看到其他星系。也許再過數十億年，如果還有智慧生命誕生於任何星系，可能他們將無法看到任何別的星系，他們一定認為自己星系是惟一的星系，自己就是宇宙中心。

『捌』 奇點理論的介紹

「奇點」本是天體物理學術語，是指「時空中的一個普通物理規則不適用的點」。在美國未來學家雷蒙德·庫茲韋爾的理論中，「奇點」是指人類與其他物種（物體）的相互融合。確切來說，是指電腦智能與人腦智能兼容的那個神妙時刻。

『玖』 奇點的概念

奇點-內部結構模型圖解

圖中＋－號代表不可分割的最小正負弦信息單位-弦比特（string bit）

（名物理學家約翰.惠勒John Wheeler曾有句名言:萬物源於比特 It from bit

量子信息研究興盛後,此概念升華為，萬物源於量子比特）

註：位元即比特