2015年賀州市數學科新課程培訓

① 新修訂的數學課程標准修訂對"實驗稿"作了哪些修改和調整

准確把握標准變化特點、以案例為載體形成具體的實踐操作方法、關注廣義教材
是三個核心環節
進一步明確「學生發展為本」的教育理念，把握從「雙基到四基，從兩能到四能，從單一思維到復合思維、增加多個核心詞」的變化特點。
修訂後的課標對實驗稿課標既有傳承，也有發展，我學習了修訂後的課標，覺得以下三點變化最為深刻。
調試數學觀，明確新的數學課程觀。
實驗稿課標認為，「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。」而修訂後的標准將其調整為「數學是研究空間形式和數量關系的科學。」數學是一門科學，而非過程，無論是直接來源於現實世界的，還是來源於數學世界的，只要是空間形式和數量關系，都可以構成數學的研究對象。與此同時，將原有的「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」的數學課程觀，修改為「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發
展」，這樣的表述方式，保留了實驗稿課標所界定的數學課程觀的精髓。
明確提出「四基」、「四能」和復合思維的要求
。對學生的培養目標，在注重基礎知識、基本技能的前提下，增加了針對基本思想和基本活動經驗的具體要求，更加凸顯數學對於學生發展的特殊作用，將實驗稿標准提出而尚未顯性化的有關理念顯性化，這是對10年改革成功經驗的提純和升華。
對於能力培養的問題，不僅直接提出能力培養，而且增加了「發現問題、提出問題」的能力要求
。這種變化，不僅充分延續實驗稿對於創新精神關注，而且有了顯著發展。
在繼續關注歸納、猜測等思維形式的基礎上，修訂後的課標明確提出「歸納思維」與「演繹思維」並舉的具體要求。
在核心詞上，增加了「幾何直觀」，將「符號感」修改為「符號意識」，將「統計觀念」修改為「數據分析觀念」，並對「數感」、「空間觀念」的內涵作了修正。核心詞是標準的「關鍵點」，對於正確理解、准確把握標准至關重要。對於「數感」，不僅需要原有的「感」，更需要在感性基礎之上適度的「悟」；將「統計觀念」調整為「數據分析觀念」，凸現數據在統計與概率研究對象中的核心地位。
以典型案例為載體，揣摩課程內容標準的變化特點，進一步明確各個領域的核心目標和課程教學要求。
與實驗稿相比，修訂後的課標一大亮點是增加了大量豐富而典型的案例。藉助這些典型案例，我們可以很好地把握課程內容的變化，進一步明確各個領域的核心目標。在初中數學日常教學活動中，可以直接借用這些案例。
建議採取「一個中心、兩個基本點、三個抓手、六個轉變、一個主渠道、三種方法」的策略推進數學教學實踐活動。這里的「一個中心」就是一切為了學生的全面、健康、和諧、可持續發展，簡稱以「學生發展為本」，這是課標理念的根基。「兩個基本點」是指「課程是經驗，是活動」，即課程必須建立在學生原有的生活經驗和數學活動經驗的基礎之上，這是數學課程實施的基點。同時，數學教學是在教師的指導下，師生共同開展的積極的數學思維活動，沒有「經驗」作前提、沒有「數學活動」的內涵，就失去了數學課程的價值追求。「三個抓手」是指數學課程教學素材的選取，必須圍繞「現實的」、「有趣、富有挑戰性的」、「有豐富的學科內涵」三個要素而展開。這里的「現實的」不僅考慮現實世界中的，而且也要關注「學生的現實」——即學生所喜聞樂見的、所熟知的素材。「六個轉變」是指轉變數學觀、課程教材觀、教學觀、學生觀、評價觀、信息技術與數學課整合及課程資源觀。特別是修訂後的課標豐富了「教學觀」的內涵，在「交往互動、共同發展」的基礎上，增加了「積極參與」。而課堂參與需要從行為參與到思維參與再到情感參與，只有學生主動參與，才能成為真正的課堂參與。同時，確立新的學生學習觀，即「學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。」「一個主渠道」是指課堂教學是課程實施的主渠道，一切理念必須化為具體的課堂教學行為。「三種方法」是指案例研究、行動研究和校本研究。這是10年改革所積淀的推進課程改革最有效的三種方法。

② 小學開學前數學教師培訓

一、理解新課程的基本理念，改變教學方法。
新課程標準的基本理念之一是「實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」。理念之二是「學生的數學學習內容應當貼近學生的生活，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動」。基本理念之三是「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者」。【2015年小學數學課程標准培訓學習心得體會】2015年小學數學課程標准培訓學習心得體會。教師要深入、全面地學習課程標准，理解課程標準的精神實質，掌握課程標準的思想內涵，通曉課程標準的整體要求，才能目的明確、方向集中地鑽研教材，具體、准確地把握教材的重點、難點，創造性地設計教學過程，從而得心應手地駕教材，靈活自如地選擇教法。
二、學習方式主要包括：自主學習、合作學習、探究性學習。自主學習就是自己作為學習的主人，而不受他人支配的學習方式。它強調學習的主動性、獨立性、自控性，關注學習者的興趣和責任，有助於弘揚主體性和自主精神。【2015年小學數學課程標准培訓學習心得體會】文章2015年小學數學課程標准培訓學習心得體會出自。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的相互性學習。它強調學習的交往性、互動性、分享性，有助於培養學生的合作精神，團隊意識和集體觀念。探究性學習是在教師的指導下，從自身生活中選擇和確定專題，通過學生自主獨立地發現問題獲取知識，應用知識解決問題的學習方式。它強調學習的問題性、過程性、開放性，有助於形成學生的內在的學習動機，批判的思維品質和思考問題的習慣。
三、健全新的評價機制。
不但有終結性的評價，還要有發展性評價，發展性評價應該側重的是一個階段後，對學生學習過程中的進步發展，在知識、技能、情感、價值觀等多元領域的綜合評價，其目的在於幫助學生制訂改進計劃，促進更好的發展，這樣，評價的激勵功能、診斷功能才會有始有終科學的。【2015年小學數學課程標准培訓學習心得體會】心得體會。
總而言之，新教材新理念，為我們教師提供了更寬廣的舞台，也對我們每位教師提出了更高的要求。願我們每位教師都能踐行課標理念，還原數學本色。

③ 如何了解高中數學新課程教學中的問題和對策

如何了解高中數學新課程教學中的問題和對策
高中數學新課程教學改革取得了可喜成績，但也出現了一些普遍性的問題，正視這些問題有助於教學改革的順利進行。因此，作為高中數學老師，要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。那麼，在高中數學新課程教學中出現了哪些問題？應如何採取對策呢？筆者認為：

問題一：情系老教材

新課程與老教材在基本理念、知識結構、內容安排等都有著本質的變化，新課程更加重視數學知識的發生、發展過程，而教師沒有站在學科的整體高度對高中數學教材結構體系、內容安排進行把握，缺少積極的態度去探索新課程改革，致使很多老師手捧新課程，情系老教材。

如新教材必修2《立體幾何初步》中有關線面垂直的內容里，教材未出現三垂線定理，似乎給教學帶來了暫時的「不便」。若我們從新課程改革的大方向去分析，站在學科的高度去把握，就會發現立體幾何是分步呈現的，用「向量代數法」解決立體幾何問題，這正是新課程的重要特點。

作為一線教師，我們關注與思考的是：新教材中教學內容多，受慣於使用舊教材的思維定勢的影響，哪些內容要舍，哪些內容要降低難度，能否有一個明確的便於操作的既取捨分明又深淺度明了的實施方案或說明？讓教師有所適從，讓師生能順利完成教學任務。

問題二：輕教師指導

數學新課程倡導學生合作交流，目的是讓每個學生都動起來，形成主動學習的願望，培養積極參與的意識。但我們在聽課中發現，少數年輕教師出現「放羊式」的課堂，致使自主合作學習流於形式，教學收獲甚微。如在《對數函數》的教學中，上課伊始教師就讓學生對照《指數函數》教學討論其性質與應用。期間列舉題型，通過各組競賽的手段實行贏分制，美其名曰：強調團隊精神，一節「放羊式」的課在嘈雜中落幕。新課程提倡學生自主學習，要求教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者、合作者和促進者。只有在教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念的過程中，豐富教學內容，才能共同發展。

學生是數學學習的主人，這是新課程的基本理念。在全新的教育理念下，教師的教學方式、學生的學習方式確實都應該發生根本性的變化。學生學習數學的有效的方式不再是單純地模仿、記憶和積累，動手實踐、獨立思考、自主探索、合作交流閱讀自學才是數學學習的主要活動。在突出學生主體的同時，也強調教師的引導和組織作用。師生互動才能分享彼此的思考、經驗和知識，求得共同發展。

問題三：重情境創設

課堂教學是師生、生生、教材與學生「思維碰撞」的場所，根據建構主義觀點：學生課堂學習的有效性首先是在課堂上最大限度地調動學生的思維和參與的積極性，促進學生對知識的主動建構。

在新課程理念的沖擊下，情景創設幾乎成了數學課堂教學必不可少的環節。在情景創設時，不少教師情景創設目的不明確，創設的情景只是作為課堂擺設，情景內容脫離實際，創設的形式呆板單一，情景創設不符合學生的年齡特徵，濫用多媒體等。

我們認為，數學課並不是每節數學課都能夠創設情景，也不是每節課都需要創設情景，更不是每節課創設的情景都能起到良好的教學效果。對於一些難以創設情境的課題，如果採取開門見山、單刀直入的方式，同樣可以起到先聲奪人的作用。

問題四：探究不附實

新課程提出了探究式學習，它是學生圍繞問題自主學習的過程，數學探究具有開發性、學生高度自立性等特點，但不少教師對學生放任自流，忽視了教師的指導作用。有的教師只是按照環節設計教學活動，安排探究路線，把學生直接引向所要獲得的結果，中間缺少學生的自主探索，缺乏教師的啟發引導，這種形式的探究訓練只會讓學生喪失興趣和熱情。

探究學習是高中數學課程引入的一種新的學習方式，它有助於學生了解數學概念和結論的產生過程，初步理解直觀和嚴謹的關系，嘗試數學研究的過程，體驗創造激情，樹立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；有助於培養學生勇於質疑和善於反思的習慣，培養學生發現問題解決數學問題的能力；有助於發展學生創新意識和實踐能力。

在新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，營造一個和諧的課堂氣氛，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。

問題五：重多媒體形式

多媒體教學生動、形象、感染力強，易於激發學生的興趣，確實為課堂「增色」不少，但也出現了課堂教學盲目追求電教而不用板書的怪現象。但出現了只重視多媒體形式，而輕視其教學實效，只重視學生情緒的積極反映，輕視了學生能力的形成。

新課程和新教材突出了計算機多媒體輔助教學。計算機多媒體輔助教學，將逐漸成為現代教學技術手段的主流之一。但是，由於自製課件或商品課件的設計與製作比較粗糙，有的課件不過是課本搬家，只能起到小黑板的作用；有的課堂乾脆是課件「放電影」，教師成了放映員，學生成了地地道道的觀眾；有的教師為了展示課件的精心製作，過度採用無關的圖像、音樂、動畫等，使學生的注意力放在精彩的畫面和悅耳的音樂上，無法專心於其蘊含的教學內容；有的課件由於製作技術的局限性或教者操作不當，人機對話取代了人際對話，師生親和力大打折扣；有相當一部分人對多媒體輔助教學不甚了解，片面認為其效果不如傳統的教學技術手段。

我們應該充分認識到計算機是輔助教學，而不是教學的主宰，我們應根據內容精心製作合適的多媒體課件，使之更加貼近學生的認知結構，進而達到最佳的教學效果。

總之，新課程下，我們要不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。

作者/穆榮沖

摘要：在新課改的背景下，對高中數學教學的要求也隨之提高。對於高中的學生來講，高中數學是必修的課程，它的地位和作用是非常重要的。怎樣在新課改下更好地提高高中數學的教學質量，這是所有高中數學教師所面對的一項重大課題。論述了新課改下高中數學教學存在的主要問題，並提出了解決問題的對策。

關鍵詞：新課改；高中數學；問題；對策

新課改在很大程度上影響了數學教學，尤其是對高中數學來講，教材的知識結構與教學的目標都發生了很大的變化，跟傳統意義上的教材作比較，新課改下的高中數學教學比較注重學生的主體性，以及對學生各方面素質與創新性思維的培養。因此，需要教師不斷地改進教學方法。只有認真分析新課改下高中數學教學存在的主要問題，並提出解決問題的對策，才可以真正地提高高中數學教學質量。

一、新課改下高中數學教學存在的問題

1.教材的問題

新課改下的教材存在一些比較明顯的問題，比如，跟傳統意義上的教材作比較，知識內容有一些刪減，與此同時，知識點的排序存在不少不夠科學的地方。在新課改的教材中，基礎知識增多了，對高中數學和其他學科的關系沒有進行合理的協調。高中數學教學的主要目的是進一步提高高中生的基礎知識，並不斷訓練學生的思維，然而，這樣的結果常常是忽視了高中數學的應用價值。

2.教學模式比較單一

當前形勢下，高中數學教學還是運用傳統意義上的教學模式，教師以講解作為主導，因為高中數學具有特殊性，所以，要求教師講解新型的數學公式和數學定律。然而，高中教師在講解新的知識點的時候，僅僅是充當了課堂教學的領導者，而忽略了學生的主體地位，使學生的學習變得比較被動，從而影響了學生能力的提高和學生的全面發展。

3.教學方法比較單調

在高中數學教學過程中，讓學生適當地做一些練習題是非常必要的，可以達到鞏固所學知識的目的，檢驗自己的學習情況。當前，大部分高中數學教師過於注重學生的習題練習。做一些適當的練習題是有好處的，倘若學生所做的練習題過多，或者僅僅是比較單調地重復性練習，只會浪費過多的時間，也達不到最終的目的。

4.忽略了培養學生的創新思維

新課改明確地指出，應該培養學生的創新思維。然而，大部分的高中數學教師都忽略了這一點，以至於使高中學生不能獨立地解決各種數學問題和難題。高中教師在講解一些創新型問題的過程中，僅僅是把問題的答案說出來，沒有教會學生獨立解決數學問題和難題的方法，因而忽略了培養學生的創新思維。

二、解決新課改下高中數學教學存在問題的對策

新課改是國家對教材的一種改革，在新課改的背景下，高中數學教師的壓力是比較大的，需要高中數學教師改革傳統意義上的教學模式和方法，跟新課改相適應，以提高教學質量。

1.以高中數學教材作為基本依據，適度開發多種教學資源

高中數學教師在教學過程中，需要把教材當作基本的依據，在一定程度上開發多種教學資源，不斷地培養學生學習數學的能力。首先使學生學會最基本的數學原理，然後再進行消化與吸收，使學生在學會教材知識的前提條件下，創設一些合理、合情的情境，使學生藉助這些情境，可以積極地參與討論和研究，從而感受高中數學知識的精髓。

2.提高教師的專業素質

新課改下對教師的教學水平要求得比較高，因此，高中的教師應當進一步提高自己的教學水平，而高中教師專業素質的提高是教師教學水平得以提高的保障。一方面，學校需要組織廣大的教師進行一定的培訓，以進一步提高教師的專業素質；另一方面，高中教師之間需要加強交流和學習，以不斷豐富自己的教學經驗。

3.改革傳統意義上的教學模式和方法

傳統意義上的教學模式是以教師的講解為主導的，學生的學習變得比較被動，從而影響學生的學習積極性與主動性。因此，在新課改下，高中教師應當把課堂交給學生，最大限度地體現學生的學習積極性與主動性，激發學生的學習熱情。新課改更加註重培養學生的探究性思維，教師在講解之餘，需要給學生一定的學習時間，逐步提高學生的學習熱情。此外，在布置作業的時候，應當以新課改的教學目標為依據合理地分配，並且應當結合學生的實際情況，制訂不一樣的作業標准。作業應當以展現學生的能力為目的，不可以僅僅是重復性的練習。

4.注重培養學生的創新思維

新課改要求高中教師在教學過程中培養學生的創新思維，以提高學生獨立解決問題的能力。新課標指出，應該培養學生的各種能力，特別是創新思維能力的培養。創新思維能力和學生的發展是密切相關的，也是非常關鍵的。創新思維能力的培養，可以使學生的思維變得更加開闊，並能夠進一步增強學生分析、解決數學問題和難題的能力。

綜上所述，新課改直接影響了高中數學教學，在新課改的背景之下，高中教師需要針對存在的各種問題，不斷地提高自己的專業素質，改革傳統的教學模式和方法，以高中數學教材作為基本依據，適度開發多種教學資源，並注重培養學生的創新性思維，從而使學生更加有效地學習數學知識，促進學生的全面發展，最終取得比較滿意的教學效果。

參考文獻：

［1］黃凱。淺談如何在高中數學教學中開展探究性學習［J］。現代閱讀：教育版，2012（04）。

［2］丁建林。淺談新課程標准下高中數學教學中存在的問題［J］。讀與寫：教育教學刊，2012（02）。

［3］楊歡濤。高中數學教學方法初探：基於新課改的背景下［J］。成功：教育，2011（01）。

（作者單位貴州省遵義市湄潭縣求是高級中學）《新課改下高中數學教學存在的問題及對策》出自：範文先生網

④ 某市舉行一次數學新課程骨幹培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：

（1）從15名教師中隨機選出2名共C 215 種選法，所以這2人恰好是教不同版本的女教師的概率是 C 1a C 1b C 215 = 2 35 ．計算可得ab=6， 又∵a+b=5，且a＞b，解得a=3，b=2 （2）由題意得ξ=0，1，2 P(ξ=0)= C 213 C 02 C 215 = 26 35 ； P(ξ=1)= C 113 C 12 C 215 = 26 105 ； 故ξ的分布列為 故數學期望 E(ξ)=0× 26 35 +1× 26 105 +2× 1 105 = 4 15

⑤ 賀州市八步區那有高一數學培訓班

摘要 成 億 樂學館 高 一 數學 預學輔導班 開班了 嘉宸老師 名師 ，暑期南寧歸來。八步靈峰步行街，育才路教學點

⑥ 2010山西初中數學繼續教育作業： 求初中數學教師教學基本功的新修煉作業題答案，原題如下：

結合初中數學案例片段分析運用講授數學基本功的原則？（第一章第一節）
答：案例片段：《同類項》教學片段
師：我們到動物園參觀時 ,發現老虎與老虎關在一個籠子里 ,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？
生 1：為了熊貓的安全。
生 2：為了便於管理員的管理。
……
（一石激起千層浪，學生紛紛表達自己的見解。）
師：大家說得都很有道理，的確在日常生活中，好多事物都需要分類，你還能舉出生活中這樣分類的例子嗎？
生 3：可回收垃圾與不可回收垃圾。
生 4：各科的學習材料我都是分類保存的。
……
師：在生活中大家養成的分類的習慣都是非常棒的！在數學中也有分類的問題。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它們兩兩歸為同類，大家思考它們被歸為同類需要有什麼共同的特徵？
生：它們所含字母相同，指數相同。
師：很好，但是我們並不把 5a2b和 -13ab2歸為一類。你看，它們的字母和指數也都一樣。你再觀察觀察，大屏幕上的分類，到底還具有什麼共同的特徵？
生（馬上補充）：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同。
師：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。）
師 (略作停頓，請學生默記之後，補充 )：我還要請大家記住，所有的常數項都是同類項。
師：請你利用你的火眼金睛判斷（大屏幕展示）下列每組式子分別是同類項嗎？為什麼？
講授教學基本功的原則是：（1）主體性原則。）（2）適當性原則。（3）實效性原則。在本案例中教師先設計了一個情景導入，從動物園里動物的分類激發起學生的探索慾望，並注意聯系生活實際，使學生准確地發現同類項的特徵。充分的體現了講授教學的三項基本原則。
2、結合數學課例說明傾聽與對話教學的主要策略？（第一章第二節）
答：例如：《二元一次方程組的應用問題》教學片段
大屏幕展示問題：一個籠子里有若干只雞和兔子，它們共有 50個頭和 140條腿，問籠中雞和兔子各有多少只？
師：我請同學說說解題思路及方法。
生 1：設雞的只數為 x只，兔的只數為 y只。
由題意可得以下方程組：
傾聽與對話教學的主要策略是：（1）傾聽的時機內容與方法。（2）平等的對話營造有效地學習環境。（3）生命的對話時打開心靈交互的大門。（4）無痕的對話是教學的最高境界。
3、舉例說明ppT數學課件製作的基本原則？（第二章第三節）
答：例如：一位教師在講授，代數式時，首先用PPT課件出示了幾個實際問題，並根據實際問題中的數量關系，列出代數式的幻燈片，然後顯示代數式的定義幻燈片，接著顯示例題和練習的幻燈片。這位教師的課件製作遵循了以下幾方面的原則：
(1)為教學服務的原則。(2)適度使用的原則。(3)簡 約可操作性原則。
(4)注意內容的科學性原則。(5)提高藝術品位的原則。
4、舉例說明數學課堂教學中反饋與調控的原則？(第三章第四節)
例如：在 「解二元一次方程組」習題課中 ,有這樣一道習題。
老師請一位學生到黑板上解答，該生對方程組中每個方程進行去分母、去括弧等一系列變形，轉化成方程組的標准形式，再經過計算得到此方程組的解 x=3 ,y=2。
老師肯定了這位學生的做法及答案後，發現有幾個鄰座的學生發生了「爭執」。
師：××，你們有什麼疑問嗎？
生：老師，他們說我這道題的方法不對，可是我覺得我的方法更好。
師：哦？那我們大家一起判斷一下，好吧。
生：我看兩個方程中都有相同的分母，所以
教師聽後很高興，示意××坐下。又看著她的同桌問 :為什麼認為她的解法有錯誤 ?
生 :因為老師講的方法不是這樣的 ,應該像黑板上的同學那樣先把方程組變成標准形式，然後再求解，她沒有按老師的方法做。
師 :但她的結論與其他同學一樣呀！
該學生答不出。
教師趁機表揚××同學：××的解法非常正確 ,是一種創新的解法 !她能夠不滿足於老師所講的方法 ,自己根據本題的特點探索出一種新的方法解決問題 ,這就是一種創新的行為。同學們應多動腦筋 ,多向××同學學習，從更多方面去探索解決問題的方法。
課堂教學中反饋與調控的原則分別為：(1)及時性原則。教師應及時對學生的反饋信息進行適當調控和恰當評價。(2)准確性原則。(3)全面性原則。教師應採用科學的方法，盡量反饋全班每個學生掌握知識的程度。(4)激勵性原則。激發學生的求知慾，激發學生的上進心。(5)平等與尊重原則。尊重學生個性差異，不挫傷學生。(6)教學平衡原則。使教師、學生、知識三方面都處於動態平衡中，始終保持信息流的暢通。
5、如何激發學生的問題意識？試結合數學例子做具體說明。（第四章第一節）
答：激發學生問題意識的基本方法主要有以下幾種。
（ 1）營造民主氛圍，促使學生敢問。因此，教師應該對學生多進行感情的投資，多深入到學生中去和他們聊天，講講數學領域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學生解答生活中的一些疑難問題；還應營造寬松、自由和民主的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，鼓勵學生大膽聯想、質疑和提問，鼓勵學生求新求異，挖掘其可貴之處。這樣，學生自然會喜歡教師，進而喜歡這門學科，問題意識就會得以激發。
（ 2）創設問題情境，引導學生想問。如學習《有理數的乘方》一節時，教師設置了這樣一個問題：有一張厚度是 0.1毫米的紙，將它對折一次，厚度是多少？對折 2次後，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時發現他們手中的紙根本就折不了 20次。這時教師再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那麼折完 20次後，和珠穆朗瑪峰比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入《有理數的乘方》一課的教學。
（ 3）建構自主探索，培養學生會問、善問。教師要注意適時地教給學生一些提問的技巧，提高學生的思維能力。一是要讓學生明確提問的種類。二是要注意適時地誘導點撥，教給學生發現問題的方法。三是要求學生牢固掌握基礎知識，理解弄懂課本上的基本原理，這是他們發現問題的基礎。四是要求學生學會理論聯系實際，嘗試用課本上學的一些知識和原理來分析、解釋這些實際問題。教師還可以在教學中引導學生針對教科書的課題、重要原理等內容有意識地多問一些「是什麼」「為什麼」「怎樣做」，促進思維發展，提高學生發現問題和提出問題的能力。
6、結合數學學習簡述提升學生非智力因素的策略？(第四章第六節)
答：（ 1）培養學生良好的學習意志。第一，用典型事例教育學生。介紹著名數學家華羅庚、陳景潤、高斯的事跡和故事，就是想讓初中學生在開始進入數學學習時，要以這些著名的數學家為榜樣，學習他們為了科學廢寢忘食、鍥而不舍的精神，教育學生學習科學家的可貴品質，培養克服困難的毅力，使其勤奮而頑強地學習。第二，選擇不同的教學內容，設置不同的教學難度，培養學生勇敢頑強的意志品質。學生在學習數學的過程中會遇到很多困難，教師在教學中要及時發現並給予幫助，以保護學生學習數學的積極性，同時還要有意識地設置難易程度不同的學習困難，循序漸進地培養學生頑強克服困難的意志品質。如列方程解應用題是學生普遍感到頭疼的，許多學生選擇了放棄。若在教學中先用文字給出題中的等量關系，再把相應的數值代入，最後根據生活實際對此進行檢驗，就會使大多學生都能跟上教師，經過不斷克服困難，不斷成功，體驗快樂，進而克服更大的困難，獲得更大成功，使學生在數學學習中培養頑強的意志品質。
（ 2）激發學習動機。良好的學習動機在非智力因素中居核心地位，在數學教學中它是可以直接推動學生從事各種數學探究活動的心理動機。通過數學的學習，不僅能使受教育者更好地掌握一個認識自然界和人類社會的強有力的工具，還能訓練人們的思維，培養和發展人們的科學思維方式。因此，我們在教學中必須加強目的教育，要通過實例使學生認識學習數學的現實的社會意義，幫助學生樹立振興中華的遠大理想，端正學習態度。
（ 3）多途徑培養學生學習數學知識的興趣。「興趣是最好的老師」，濃厚的學習興趣可使大腦處於最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。
第一，鑽研教科書，挖掘教科書的內涵
第二，根據教科書特點，創新教學方法。
第三，創設問題情境，激發學生的學習興趣。
（ 4）採取不同的教學方式和組織形式，激發學生的情感動力。
總之，提升學生的非智力因素，要求教師研究學生的個性特點，有針對性地改變教學方式、方法，從研究學生的學習動機入手，注意發揮興趣、意志等非智力因素的作用，不斷地通過各種途徑激發和維持學生的學習動機，達到學習動機的最佳狀態。在保持學生學習動機穩定的前提下，有效調動他們情感的積極作用，克服消極作用，堅持以人為本的原則，發揮學生的自主性，寓教於樂、以情施教，並對學習情況及時進行反饋，不斷調整教學策略，保證學生處在一個情緒比較穩定的狀態。
7.激勵與懲戒的意義 (第五章第三節)
答： 「賞識、激勵、愛心」可以讓學生學會尊重和感激，適度的懲戒則會讓學生有更多的責任感和使命感。因此，科學、適當的懲戒就成為一種針對性很強的教育手段，是對人性化教育手段的必要補充。所以，我們要把握「激勵」與「懲戒」相結合的教學手段，根據不同的教育對象採取合適的教育手段，注重教育的效果，使激勵與懲戒這兩種教育的必要手段在教育教學工作中發揮其應有的作用。
（ 1）激勵與懲戒引導學生良性成長。教育的目的，不僅在於提高人的道德、知識和能力的水平，也在於按文明社會與人交往的准則去規范人的行為。孩子天生只有本能，所有的習慣都需要後天去培養。當一個學生需要激勵的時候，教師就要及時抓住契機給予真誠的表揚和鼓勵；當一個學生犯錯誤時，教師就要讓其有接受懲戒的心理准備，要教會他們為自己的錯誤承擔責任。接受懲戒過程中明白的道理會使他們刻骨銘心。科學的激勵與懲戒是一種對學生負責、全面體現學校育人功能的重要手段。
（ 2）恰當的激勵與懲戒利於人才的培養。教育以表揚和正面引導為主，這是符合人的成長規律的。但是，以表揚為主，並非以表揚為唯一的、全部的方法。教育是講究分寸的，適當為佳，過之或不及均不能取得理想效果。我們看到，與表揚相對的批評，與激勵相對的懲戒，對於每一個人尤其是成長中的學生都具有特殊的意義。懲戒有懲罰、警戒之意，是對學生成長過程中所犯過失的責任追究，是讓學生去承擔錯誤引起的後果，是為了讓學生更好地成長。「沒有規矩，無以致方圓。」有了規矩，必須有違背規矩後的懲戒，要讓學生為違規付出代價。由於學生是成長中的人，可塑性極強，必須讓學生明白：每個人獲得的自由應該是相對的，當你侵害到別人的自由時，就要以限制你的自由作為懲戒條件，每個人必須對自己的行為負責。把握「激勵」與「懲戒」相結合的教學手段，可以有效發揮教育喚醒人、促進人健康成長的功能。
8、以一堂初中數學課堂教學片段為例，分析采擷課堂生成性資源應遵循的原則？（第六章第三節）
答：例如：師（出示例題）：如圖（略），表示某人從家出發後在任一時刻到家的距離 S與所花時間 t之間的關系，大家能根據圖像講一個故事嗎？
生 1：放學後小明到小亮家問數學題，從家出發 10分鍾後到達距他家 500米遠的小亮家，小亮用了 20分鍾給他講題，又經過 20分鍾小明回到家。
生 2：爺爺吃過晚飯外出散步，走了 10鍾後，到達離家 500米遠的報刊亭，看了 20分鍾的報紙，就往回走，走了 20分鍾後到家。
……
同學們一邊欣賞精彩的故事，一邊考慮情節是否符合題意。
這時，教師發現課堂中一向積極踴躍的課代表小傑略皺眉頭。
師（親切）：看來我們的課代表有疑問呀，告訴大家你在想什麼？
小傑：在故事中，中間一段時間都是看報、學習、休息、吃飯之類的，這些都是不動的情況。老師，我在想這條水平的線段能不能表示運動的情況？
聽了小傑的話，大家愣住了，熱鬧的討論變成了安靜的思考，小王老師的心更是一驚：隨著時間的推移而距離不變，當然是靜止的，難道不對嗎？備課時只想到靜止的情況，沒有思考過是否可以運動呀。但有沒有運動的呢？一連串的問號令她一時也想不出答案。
師（誠懇）：老師一時也沒想到，要不咱們比一比，看誰先想到？
教師謙虛的話語，縮短了師生之間的距離，同時也激發了學生們的好奇心。他們暗自想：「今天的問題也難住了老師，我一定要和老師比一比！」小王老師課後也翻閱資料，認真地思考。
第二天一早，小傑興奮地找到小王老師：「老師，我想到了！繞圈，繞圈走，這個人出發 10分鍾後，以他家為中心，在半徑為 500米的圓形道路上走了 20分鍾。」這與小王老師課後思考的情形不謀而合。
數學課堂上，老師表揚小傑具有勇於質疑、勤於思考的精神，並與同學們一起分享：吃過晚飯，小傑從家出發 10分鍾後，沿著以他家為圓心， 500米為半徑的圓形道路上散步，走了 20分鍾，又經過 20分鍾到家。因為在圓周上的點到圓心的距離處處相等，所以沿著圓周既可以運動也可以靜止，既可以前進又可以來回走動，既可以原路返回又可以從別的路返回。
采擷課堂生成性資源應遵循的原則
（ 1）主體性原則。讓全體學生都要成為學習的主人，確立學生在學習活動中的主體地位，尊重學生的自主權，尊重他們獨特的思維方式和活動方式，尊重和保證學習活動的獨立性和差異性，真正使學生成為自己學習和活動的主人。
（ 2）參與性原則。生成性教學以學生的主體參與為前提條件 ,只有通過學習主體的積極參與 ,才能真正達到有效生成的目的。沒有參與就沒有對話，沒有對話就沒有知識的建構與生成。要真正實現學生的發展，教學中必須有學生的全員參與、全程參與、積極參與和有效參與。
（ 3）交互性原則。一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。生成的動力來源於師生間以及生生間的交往互動 ,教學即交往 ,交往是教學過程的本質特徵。整個課堂是一個動態的交往過程。交往活動的互動性體現在教師與學生之間的相互作用、相互交流、相互溝通和相互理解 ,體現在教師與學生之間的互教互學 ,彼此形成一個真正的「學習共同體」。
（ 4）動態生成原則。教學過程中，由於活動的雙方都是具有能動性的人，同時影響和參與教育活動還有諸多內外因素，因此，活動過程的發展就潛藏著多種可能性，新的狀態會不斷生成、呈現，極富動態性。教師只有準確把握過程的動態生成，靈活機智地隨時根據活動的變化發展調整原有的計劃和目標，才能使教學目標富有彈性。
（ 5）開放性原則。教學過程是一個開放的過程。開放的人文環境要求營造出民主的、富於創造性和主體性發揮的、為學生所接納的教學氛圍，使學生形成一種自由的無所畏懼的獨立的探索心態，以激發學生參與學習的積極性；開放的時空環境表現在時間上為不限制在一節課和在校學習時間，空間上為重視教室內環境的靈活安排與組合，同時將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學生得到最為廣泛的關注與發展。
9、創造性地使用教科書的教學原則 （第六章第一節）
答：(1)摒棄陳舊的教材使用觀。童話大王鄭淵潔說：「用一模一樣的教材去教育不一樣的孩子，簡直是童話。」教科書是教學活動的最主要材料。在新一輪課改環境下，雖然教科書越來越科學化，但是，有的教師往往只是照本宣科，教學活動缺乏創造性，並不能最大限度地發揮教科書的作用。作為教師，一定要轉變舊的教材使用觀，結合學生的實際情況，把教科書作為傳授知識鍛煉能力的依託，變完全依賴教科書為創造性地使用教科書，為學生積極主動地探求知識創設良好的教學情境。
(2)緊扣課程標准。教師要深入研究課程標准，然後結合教學實際，適當對教科書進行取捨整合。教科書是課堂教學的依託，是在國家課程標准指導下經教育專家編寫的具有很強科學性的教學載體，不要輕易否定。教師創造性地使用教科書，務必要以課程標准為出發點和立足點，加強對教科書的深入鑽研和正確把握，熟諳教學目標，明確重難點，理清知識脈絡，力爭做到有的放矢，真正實現教科書的創新為學生服務。
(3)抓住學生這個主體。一切教學活動必須落實到學生這一主體。教師要創造性地使用教科書，必須根據學生的實際而定，教師只是整個教學工作的「導演」，由於每個教師有每個教師的特長，所以，不同的教師會從不同的角度挖掘教科書的內涵，創造性地使用教科書。有的教師善於使用現代教學手段，教學效果好；有的教師擅長用藝術來組織教學，效果也不錯。如教學《直線與圓的位置關系》時運用一首古詩「大漠孤煙直，長河落日圓」來引課，讓學生進行形象思維，通過這種意境抽象出數學模型，初步形成直線與圓的三種位置關系，是對教科書的拓展，效果很不錯。
(4)根據具體教學情境活用課程資源。在具體的教學情境中，教師要根據出現的預想之外的許多問題靈活處理教科書，引導學生向教科書的意圖靠近，為學生創造良好的學習情境。同時，依據教學環境確定教科書的內容取捨是必要的，課程資源非常廣泛，如報刊、電視及日常生活都可以成為課程資源，創造性地使用教科書就必須靈活運用課程資源，從而拓寬學生學習的空間，實現開放的教學模式。
10、教師行動研究遵循的基本原則 （第七章第四節）
答：教師行動研究應遵循的基本原則是：（ 1）參與性原則。教師要成為一個研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教學。教師要熱愛和安心於教學工作，要有改進教學和不斷實現新的教學目標的強烈願望。
（ 2）問題性原則。行動研究是為了解決問題，沒有問題不稱其為研究。教師要在稍縱即逝的現象中捕捉問題，甚至在看似沒有問題的地方發現問題，要善於思考，勤於質疑，勇於探索。
（ 3）系統性原則。行動研究是很強調系統性的。所謂系統性，是我們在發現問題以後，要對問題進行系統的分析，思考解決問題的方案，實施方案，收集數據，分析結果，再反思。
（ 4）實驗性原則。在教學的實踐中我們實施方案，嘗試去解決問題，同時觀察、分析、反思和評價實施的效果。
（ 5）科研性原則。科研一般是指利用科研手段和裝備，為了認識客觀事物的內在本質和運動規律而進行的調查研究、實驗和試制等一系列的活動。科學研究的基本任務就是探索和認識未知。教師在進行行動研究時，要掌握一定的研究方法和技巧，學會觀察和收集資料，並掌握分析方法。
（ 6）合作性原則。這里既有教師和學生的合作，也有教師與教師之間的合作，以及教師和研究者之間的合作。在行動研究中，教師要積極反思，參與研究；學生要密切配合，積極參與；研究者要深入實際，參與實際工作。要求參與研究的人互相協作，共同研究，達到共贏。

⑦ 數學教育如何培養學生的核心素養的主題培訓

所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪鞦韆，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個鞦韆，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。又如，教學質量單位時，讓學生到市場進行「今天我買菜活動」，看一看，稱一稱，估一估各種瓜果、蔬菜的重量等，開展豐富的活動，讓學生充分體驗數感。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、發展數感。 比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。如：觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然後拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學「0的認識」時，教師引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過「0」。這方面，學生有著豐富的生活經驗，說出諸如「在體育比賽的比分上見過0」；「在溫度表上見過0」；「電話上有0」；「我的直尺上有0」……學生直觀體會「0」除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中不但體會了數的含義，而且初步建立相應的數感。
3、 構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。
如教學100以內數的認識時，設計一個讓兒童數100根小棒的游戲，看誰數得又快又好的活動。數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數；分組數；10根10根地數。數完後老

⑧ 2015年廣西賀州市公務員考試大綱

您好，中公教育為您服務。

廣西公務員考試群：219674608

2015年賀州公務員考試大綱尚未公布。可參考2014年廣西公務員考試內容：

一、公共科目筆試內容

廣西壯族自治區2014年度考試錄用公務員公共科目筆試分為行政職業能力測驗和申論兩科，全部採用閉卷考試的方式。

行政職業能力測驗為客觀性試題，考試時限120分鍾，滿分100分。

申論為主觀性試題，考試時限150分鍾，滿分100分。

二、作答要求

（一）行政職業能力測驗

報考者務必攜帶的考試文具包括黑色字跡的鋼筆或簽字筆、2B鉛筆和橡皮。報考者必須用2B鉛筆在答題卡上作答，在試題本或其他位置作答一律無效。

（二）申論

報考者務必攜帶的考試文具包括黑色字跡的鋼筆或簽字筆、2B鉛筆和橡皮。報考者必須用2B鉛筆在指定位置上填塗准考證號，用鋼筆或簽字筆在答題卡指定位置上作答。在非指定位置作答或用鉛筆作答一律無效。

三、行政職業能力測驗介紹

（一）測試內容

行政職業能力測驗主要測查與公務員職業密切相關的、適合通過客觀化紙筆測驗方式進行考查的基本素質和能力要素，包括言語理解與表達、數量關系、判斷推理、資料分析和常識判斷等部分。

言語理解與表達。主要測查報考者運用語言文字進行思考和交流、迅速准確地理解和把握文字材料內涵的能力，包括根據材料查找主要信息及重要細節；正確理解閱讀材料中指定詞語、語句的含義；概括歸納閱讀材料的中心、主旨；判斷新組成的語句與閱讀材料原意是否一致；根據上下文內容合理推斷閱讀材料中的隱含信息；判斷作者的態度、意圖、傾向、目的；准確、得體地遣詞用字等。常見的題型有：閱讀理解、邏輯填空、語句表達等。

數量關系。主要測查報考者理解、把握事物間量化關系和解決數量關系問題的能力，主要涉及數據關系的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數字推理、數學運算等。

判斷推理。主要測查報考者對各種事物關系的分析推理能力，涉及對圖形、語詞概念、事物關系和文字材料的理解、比較、組合、演繹和歸納等。常見的題型有：圖形推理、定義判斷、類比推理、邏輯判斷等。

資料分析。主要測查報考者對各種形式的文字、圖表等資料的綜合理解與分析加工能力，這部分內容通常由統計性的圖表、數字及文字材料構成。

常識判斷。主要測查報考者應知應會的基本知識以及運用這些知識分析判斷的基本能力，重點測查對國情社情的了解程度、綜合管理基本素質等，涉及政治、經濟、法律、歷史、文化、地理、環境、自然、科技等方面。

（二）題型介紹

行政職業能力測驗涉及多種題目類型，試題將根據考試目的、報考群體情況，在題型、數量、難度等方面進行組合。以下是部分常用題型介紹。

1.言語理解與表達

每道題給出一段語言文字，要求報考者根據對這段文字的理解或運用一定的語言文字知識，選出最符合要求的答案。

2.數量關系

3.判斷推理

4.資料分析

5.常識判斷

常識判斷主要測查報考者對有關國情社情的了解程度、綜合管理的基本素質等，涉及政治、經濟、法律、歷史、文化、地理、環境、自然、科技等方面的基本知識及其運用，要求報考者通過分析、判斷和推理，選出最符合要求的一項。

四、申論介紹

申論是測查從事機關工作應當具備的基本能力的考試科目。申論試卷由注意事項、給定資料和作答要求三部分組成。主要測查報考者的閱讀理解能力、貫徹執行能力、解決問題能力和文字表達能力。

閱讀理解能力——要求能夠理解給定資料的主要內容，把握給定資料各部分之間的關系，對給定資料所涉及的觀點、事實作出恰當的解釋。

貫徹執行能力——要求能夠准確理解工作目標和組織意圖，遵循依法行政的原則，根據客觀實際情況，及時有效地完成任務。

解決問題能力——要求運用自身已有的知識經驗，對具體問題作出正確的分析判斷，提出切實可行的措施或辦法。

文字表達能力——要求熟練使用指定的語種，對事件、觀點進行准確合理的說明、陳述或闡釋。

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⑨ 小學數學新課改總結

課程問題在任何國家教育體系中都處於中心地位，它集中體現了一個國家的教育要求，也是創新教育研究與實驗必須探討的核心問題之一。隨著中國基礎教育新一輪課程教材改革的發動和實施，課程創新的歷史使命已成為當前我國教育界人人關注的又一個焦點。

《中共中央國務院關於深化教育改革全面推進素質教育的決定》明確指出：「調整和改革課程體系、結構和內容，建立新的基礎教育課程體系，試行國家課程、地方課程和學校課程。改變課程過分強調學科體系、脫離時代和社會發展以及學生實際的狀況。抓緊建立更新教學內容的機制，加強課程的綜合性和實踐性，重視實驗課教學，培養學生實際操作能力。」本章將圍繞著這些基本要求展開議論，提出有關創新教育課程改革，特別是教育、教學內容創新的若干觀點。

一、課程內容面臨嚴峻挑戰

1986年，《中華人民共和國義務教育法》頒布後，我國首次構建了義務教育課程體系，倡導新的教育觀念，傳播新的課程思想，推動了基礎教育課程改革的進程。但是，課程的發展是一個歷史的范疇，必須隨著時代的發展而變革。在大力弘揚創新精神、培養創新人才的新形勢下，現在的基礎教育課程體系已顯得很不適應知識經濟時代的需要，面臨著嚴峻的挑戰，課程改革勢在必行。

在教育理論界，對於「課程是什麼」的概念，目前尚存在著諸多紛爭，甚至被人歸納為有6種不同類型定義，包括：課程即教學科目；課程是有計劃的教學活動；課程即預期的學習結果；課程即學習經驗；課程是社會文化的再生產；課程即社會改造。正如有學者指出，這「充分表明了課程這一概念與它在國外學術界仍處於未確定狀態一樣，也是我國教育學界中使用得多而定義最差的概念。」

以探討創新教育為基本宗旨的論著，本章並不打算介入有關課程定義的爭論。無論怎麼講，作為我國教育目的和培養目標的集中體現，教學內容及其體系構成，都是課程研究最基本的要素；而知識經濟時代對當前基礎教育課程改革最緊迫的要求，就是要盡快改造舊的課程體系，將人類社會中長期積累起來的，並在當代社會中急劇發展的知識技能和道德觀念，轉化為能被不同年齡學生所接受的課程體系、結構和內容。

聯合國教科文組織編寫的綜合性教育論著《從現在到2000年教育內容發展的全球展望》，對教育內容做出如下界定：「教育內容這一概念是指一整套以教學計劃的具體形式（課表和課程）存在的知識、技能、價值觀念和行為。它們是根據各種學校規定的目的和目標而設計的。」教育內容，或者具體地說課程教學內容，在我國教育界傳統上歷來被視為學生習得的知識，而知識的傳遞則必須以教材為依據。事實上，我國自20世紀50年代初廣泛引用前蘇聯凱洛夫主編的《教育學》以後幾十年內，「教學內容」指的就是「教學計劃、教學大綱和教科書」。聯合國教科文組織編寫的《教育技術用語詞彙》里，將這些術語定義為：教學計劃指的是「確定所要教授的專業內容，列出每種專業內容的教學課時，以及掌握知識的目錄。」「教學大綱通常以指令性文字的形式出現。課程即指在某一特定學科或層次的學習的組織。課程設計的目的實際是確定學習的目標、內容、方法和教育設備。」

教學內容是學校向學生所傳遞的最基本的知識技能和價值觀念，課程教學內容的取向和選擇，體現了教育決策者、課程編制者和教學執行者共同的知識觀和質量觀，對學生的學習和成長具有決定性的影響作用。

在討論課程內容創新之前，回顧一下70年前陶行知先生對那時課程內容最主要的載體——教材的批判，並與我國中小學現行課程教學內容作一些比較是很有啟迪意義的。

陶先生曾以「中國教科書之總批評」為題，說過許多相當激憤的話語：

「我們試著把光緒年間出版的教科書和現在出版的教科書比較一下，可以看出一件驚人的事實。這事實便是三十年來，中國的教科書在枝節上雖有好些進步，但是在根本上是一點兒變化也沒有。三十年前中國的教科書是以文字做中心，到現在中國的教科書還是以文字做中心。」

「教科書的根本意義毫未改變，現在和從前一樣，教科書是認字的書、讀文的書罷了。從農業文明渡到工業文明最重要的知識技能，無過於自然科學，沒有真正駕馭自然勢力的科學則農業文明必然破產，工業文明建不起來，那是多麼危險的事啊！但是把通行的小學常識與初中自然拿來審查一番，您立刻發現它們只是科學的識字書，只是科學的論文書。這些書使您覺得讀到鬍子白也不能叫您得著絲毫駕馭自然的力量。」

「這些教科書並不教您在利用自然上認識自然，它們不教您試驗，不教您創造。它們只能把您造成一個自然科學的書獃子。」

「它們教您識民權的字，不教您拿民權；教您讀民主的書，不教您干民主的事。在這些書里您又可以看出編輯人引您開倒車開到義和團時代以前。他們不教小朋友在家裡、校里、村裡、市裡去干一點小建設、小生產以立建國之基礎，卻教小孩子去治國平天下……」

時隔近70年再來聆聽陶先生的教誨，我們同樣驚訝地發現，「從工業文明渡到知識文明」之際，歷史竟如此之相似。

● 相似點之一：教學內容缺乏對科學精神與人文精神的全面把握

陶行知先生認為當時的自然科學教材只是「科學的識字書」和「論文書」，指的就是科學課程內容只注重科學知識的羅列和科學事實的獲取，而不注重對科學精神、科學態度和科學方法的理解和探究。的確，既使到現在，中小學科學課程在內容的取捨上，並沒有把使學生真正了解「什麼是現代科學」為重點來設計；一部分從事自然科學課程教學的教師也沒有真正理解和把握現代科學和古代科學的差別。

被譽為繼愛因斯坦以後最偉大的物理學家斯蒂芬·霍金認為，現代科學發端於伽利略。因為在伽利略以前，古代科學只是依靠哲學家的思辨；自伽利略開始，科學研究才把觀測證據作為主要方法，認為它是從觀測和實驗的事實上升為科學觀點和結論的過程，或者為了某種觀點或結論尋找觀測和實驗證據的過程。也就是說，科學理論只能產生觀測和實驗之後而不是在它們之前。在形成了這種行為和思維模式後，現代科學才應運而生，並在近代逐步發展為人類社會第一生產力的地位。因此，目前我國中小學科學課程迴避「什麼是現代科學」和「科學家是如何工作和創新」這樣一些重大命題，僅僅要求學生記憶一些科學事實，沒有抓住科學教育的本質內容，也背離了科學課程設立的初衷。

在人文和社會課程中同樣存在類似情況。實行多年的傳統語文課程就是典型的實例，教條刻板地語法肢解和牽強性辨析，就連作為人生工具的寫作和閱讀，也在語文課程內容中被置於較次要的地位。不僅失落了對文學藝術的鑒賞感悟和人生體驗，失落了情感陶冶和想像力的調動，更重要的是失落了人文精神的熏陶和培育。學校教育需要承擔使兒童社會化和向下一代傳遞文化標准和文化價值的重要使命，而我們的人文、社會課程內容顯然在某種程度上被異化。

● 相似點之二：將課程學習內容局限在以學科為中心的教材所提供的知識上。

陶行知先生提倡以生活為中心，反對以文字為中心的教科書，他認為：「文字中心之過在以文字當教育，以為除文字之外別無教育。」通觀今天的以學科知識為中心的課程教材內容，其實並未掙脫這種以文字為中心的窠臼。

以學科知識為中心的課程教材，一是本能地堅持學科封閉、互不交叉的傳統，學科之間的聯系極差，教師從本學科內容系統完整出發，不可能自覺推動各種形式的跨學科教學，從而違背了現代科學綜合化發展的大趨勢。二是形成「千校一面，萬人一書」的格局，課程缺乏多樣性和適應性，缺少因地因校制宜的特色和個性；三是無法從社會經濟和生活中不斷汲取新的內容，造成學生不能及時獲得最新知識。事實上，學生對現代科技前沿知識和價值觀念（包括正確的或不正確的）的理解，都不是學校目前課程內容所能給予的，大量的信息來源於大眾傳媒和課外閱讀，來源於非正規教育渠道。正如S.拉塞爾指出的那樣：「學校教育內容與非正規教育內容之間的差距和交流的缺乏日趨嚴重，已成為學校的一個問題。 在校外獲得的相當一部分信息極為多樣化，缺乏內在聯系，其價值也不盡相同，它們成為消極的儲存物。另一部分有用的、現代的、適合學生興趣的信息卻很少被教師提到或利用。當兩種信息出現矛盾時便更加令人擔憂了。」

● 相似點之三：課程內容忽略學生創新精神和實踐能力培養，對態度和技能學習重要性認識不足

無論是以文字為中心，還是以學科知識為中心，最大的弊端都是「不教您在利用自然上認識自然」，「不教您試驗，不教您創造」。學生創新精神的培養必須與社會生活緊密結合，尤其必須強調聯系學生生活、聯系社會實際的學習環節，課程學習目標不僅需要包括知識技能，也應該蘊含思維能力與習慣、思想方法、意識、觀念，以及態度、情感與價值觀等等。從這個意義上講，「教做合一」的曉庄學校，或許比我們現在某些重點中學的學習質量反而更勝一籌。

目前，國際教育界在教學內容確定的依據——課程目標優先選擇的取向上出現了一些新的變化。按照傳統慣例，確定教學內容的目標有三個不同的層次，依次是：（1）知識；（2）實用技術；（3）態度和技能——三種層次優先重視獲取知識。今天，在信息量持續迅速增加和社會生活傳播對教育內容影響日趨強烈的前提條件下，聯合國教科文組織《從現在到2000年教育內容發展的全球展望》卻指出：「如果把十分復雜多樣的過程簡化，我們就可以按照學校教育目標層次的顛倒形式表現出突出行為培養的新趨勢。」這種新的目標三級層次依次為：（1）態度和技能；（2）實用技術；（3）知識——優先重視的是態度和技能。雖然新的三級目標層次絕不忽視在社會生活中越來越多的傳播信息，它必須做到與科學自身的發展及其對社會和個人生活產生的作用協調一致，但是，目標的價值取向和優先順序確實已出現了變化，因為「現在人們知道，具有堅實行為素養的人（關心變化和革新，有批判精神和團結精神，富於責任感和思想自主的人）更適合於學習和更新自己的專業和文化知識。他們在需要時知道如何通過圖書館和計算機獲取新信息。行為和能力也是在掌握和實踐知識的過程中形成的。」

針對課程和教學內容中存在的上述問題，最近，中國科學院院長路甬祥對我國的科學教育狀況做過剖析和評價，我們認為，他的這些看法在原則上也符合科學教育之外其他課程的現實情況。路甬祥教授說，中國科學教育的弱點，在於過分注重於知識灌輸，忽視科學精神、科學方法的培養；過於一統的教育管理模式抑制了學校的自主創新和競爭，限制了科學教育內容、方法與目標的多樣性、創造性和靈活性；長期的計劃經濟環境，使中國缺乏對科學教育內容不斷更新的強有力的社會競爭需求動因；改革開放和實行社會主義市場經濟以後還未來得及建立起健全的、有效的社會對科學教育改革發展的評價和輿論反饋機制；還缺乏更加廣泛深入的國際性科學教育交流與合作；校長、教師的科學素養及教育學、心理學素養有待進一步提高；自然科學、工程技術、社會科學、人文藝術存在人為分割和偏斜等等。

為此，我們有必要從當今時代人類文明進程的高度，認識課程教學內容更新的必然趨勢，重點觀照課程內容改革和創新中的幾個問題。

二、人類文明進程與教學內容更新

一個時代有一個時代的課程和教材，教學內容必須隨著時代的發展而不斷地變化。學校課程作為社會文化的一個重要組成部分，既受科技進步、社會經濟環境的制約，也因其傳承和創新職能，反過來對科學技術和社會發展產生重大影響。正如布魯姆所說，離開了社會背景，「課程爭論的意義也就黯然失色……不顧教育過程的政治、經濟和社會環境來論述教育理論的心理學家和教育家，是自甘淺薄，勢必在社會上和教室里受到蔑視。」可惜的是，我國基礎教育領域實施多年的課程設置，特別是教學內容的選擇和取捨，基本上因襲工業化初期建立的學科體系，始終將學習重心放在20世紀初期之前人類創造的知識上，最新科技成果因無法在這種「系統化」的體系中找到應有的位置，很難被納入教學內容之中，直到即將進入知識經濟時代，也沒有發生根本性的轉變。對此，我們有必要以自然科學為例，依據人類文明進程和社會發展的相關背景，揭示我國基礎教育課程內容陳舊、落後的現象。

通常，自然科學的課程內容概括的是歷史積累起來的科技知識，而現代科技知識體系本身，在近幾十年出現了許多重大的變化，至少反映在以下幾個方面：

1、科學學科的核心知識在急劇變化與快速更新

自然科學史研究指出，自文藝復興以來，人類歷史上已經發生了三次科學革命。

第一次是16～18世紀近代科學的誕生以及技術革命，它們引發了啟蒙運動和第一次工業革命；第二次是19世紀近代科學的全面發展和技術的重大發明，它們是第二次工業革命的知識源泉。在第一、二次科學革命影響下，科學呈現出空前的繁榮，各門學科的核心知識都相繼出現了革命性的突破。

在天文學領域，1543年哥白尼發表著名的《天體運行論》，確立了天體學說的基礎。布魯諾繼承和發展了這一學說，而伽利略通過望遠鏡觀察證明了哥白尼的理論。在物理學領域，伽利略發現自由落體定律和運動迭加原理，提出速度、加速度和慣性等物理概念；牛頓則發現萬有引力定律，並系統總結出三大運動定律，1687年，他出版《自然哲學的數學原理》，總結了當時包括力學、數學和天文學在內的偉大科學成就。在化學領域，自1661年波義爾提出化學元素概念後，拉瓦錫發現物質不滅定律，並於1789年出版了化學教科書《化學大綱》，使化學成為一門真正的科學；其後，道爾頓提出原子論，門捷列夫1869年發表第一張元素周期表，推動了19世紀化學革命興起。在生物學領域，在17世紀初，哈維發現血液循環，胡克發現植物細胞，列文虎克發現原生動物和細菌，巴斯德的工作則奠定了微生物學的基礎；其後，1735年林奈提出生物分類系統，1859年達爾文《物種起源》出版，正式確立了生物進化論，生物科學也獲得一次偉大的突破；在此基礎上，1866年孟德爾利用豌豆雜交，進一步揭示了生物的遺傳規律。此外，數學作為促進科學進步的重要工具也得到長足的發展，17世紀中葉，笛卡爾和費爾馬創立解析幾何，牛頓和萊布尼茨獨立發明微積分；18世紀數學家伯努利、歐拉、拉格朗日等人開拓了一系列數學分支；19世紀數學家不僅復興了幾何學、重建了微積分，而且使代數學獲得巨大的進步。他們在科學領域獲得的這些成就，經過後人按學科知識體系分類整理、完善並進行系統化編排之後，便構成了今天我們中小學數學、物理、化學、生物，乃至地理等學科的核心知識和主要的課程學習內容。

人們現在已經看到，自20世紀初開始啟動的第三次科學革命，即現代科學革命和高新技術革命，不僅奠定了第三次工業革命和信息革命的基礎，而且為知識經濟時代的到來鋪平了道路。這次革命比前兩次意義更為深遠，首先是物理革命，隨後是天文學、地理學和生物學革命；伴隨而至的，還有核能技術、航空航天技術、計算機和互聯網路技術、生物技術和材料技術等等，共同構成了一場史無前例的知識革命。

20世紀初啟動的物理革命，首先是愛因斯坦提出狹義相對論和廣義相對論，否定了牛頓力學中絕對時空的基本概念；其次是普朗克提出量子理論，波爾、薛定鄂等科學家的工作完成了量子力學的構建，使人們對物質世界從宏觀認識到微觀認識都發生了質的改變。相對論和量子力學成為20世紀物理學的兩大支柱，也奠定了現代天文學和原子物理學的科學基礎。從宏觀上看，在天文學領域里，1929年哈勃提出有關星系紅移的哈勃定律；1948年伽莫夫提出宇宙起源的大爆炸模型，而在1964年彭齊亞斯等人觀測到了宇宙大爆炸留下的背景輻射。在地理學領域，自1915年魏格納在《海陸的起源》一書中提出大陸漂移學說後，赫斯用海底擴展理論、勒比雄用板塊理論繼續完善和豐富這一學說，從而加深了人們對自己賴以生存的地球的認識。從微觀上看，20世紀初盧瑟福發現原子核和質子，並且成功實現了將一種元素轉變為另一種元素；20世紀30年代後，泡利、查德威克等科學家陸續發現中子、正電子、介子、光子、中微子等基本粒子；1964年蓋爾曼正式提出基本粒子結構的誇克模型，並被後人不斷地修改完善。生物科學同樣日新月異，不斷揭示出生命現象的本質，其中分子生物學、遺傳學的成就尤為突出。20世紀初，摩爾根初步建立基因遺傳理論體系；1953年，沃森和克里克提出DNA分子雙螺旋結構模型，分子生物學宣告誕生；1969年，64個遺傳密碼被破譯，確立了生命遺傳信息傳遞模式。20世紀90年代以後，影響深遠的人類基因組計劃正在解讀人類全部遺傳信息，並於2000年完成了草圖繪制，戰勝疾病、延緩衰老、改變遺傳性狀將不再是科幻小說描述的情景；1997年，維爾穆特首次以體細胞培育出克隆羊「多利」，基因工程也得到了大量的實際運用，生命現象已不再神秘。

總之，物質基本結構的誇克模型、地球地質構成的板塊模型、宇宙起源的大爆炸模型和生物遺傳物質DNA雙螺旋結構模型等等，代表著20世紀中、後期在科學領域的最高成就和核心知識，是人類對自然和生命認識上的一次巨大的飛躍。與此同時，數學領域隨之取得一系列成就，包括核心數學和應用數學，如運籌學、數理統計、模糊數學、計算數學和數理邏輯等等，新的數學原理和數學方法層出不窮。第三次科學革命浪潮還在繼續向前推進，幾乎徹底改變了人們對物理、化學、生物、天文、地學和數學等學科的傳統概念。例如，盡管牛頓力學對引力的在我們的課程中似乎很精確，但在愛因斯坦看來，兩個物體之間的相互作用並非牛頓所描述的那樣直接產生引力，而是每個物體對周圍的時間和空間產生影響，引力就是這種被影響了的時間和空間相互作用的結果，這樣一來，牛頓力學對引力的解釋就必須完全改寫。在這種態勢下，我國中小學領域延續多年、基本不變的自然科學類課程內容，由於無法及時向學生傳遞這些新的科學原理，知識陳舊和老化問題早就引起了諸多科學家和有識之士極大的憂慮。

2、高新技術革命是第三次科學革命的顯著特點之一

與前兩次科學革命相比，第三次科學革命的另一個顯著特點，就是伴隨而至的高新技術革命。現代科學轉變為技術和技術轉化為商品的周期縮短，科學、技術和生產一體化的格局，促成了全世界高新技術產業的迅猛發展。高新技術是建立在現代科學理論或最新科學突破基礎上，具有高擴散性和高附加值的知識密集性尖端技術。目前主要集中在幾個關鍵領域，如信息技術、生物技術、自動化技術、激光技術、材料技術、能源技術、環境技術、先進製造技術和航空航天技術等。其中以信息技術對人們生產生活的影響尤為重要，信息技術革命就像原子核裂變的鏈式反應那樣迅速「爆炸」，幾乎滲透到一切領域，對人類文明進程的影響是不可估量的。

我們已經知道，知識經濟時代的物質前提就是信息技術。信息技術革命指的是信息技術、信息傳播、信息獲取和信息應用等系列重大進步帶來的世界經濟、社會、生產和生活方式的巨大變化。有人認為，信息技術革命至今已經發生過兩次：第一次以個人電腦、微處理器和軟體為代表，解決了信息的海量儲存和高速處理問題；第二次信息技術革命以網路技術、通訊技術、多媒體技術和虛擬現實技術為代表，解決了信息傳播和處理的全息集成問題，使人類的生活空間從物理空間擴展到電腦網路虛擬空間，即「賽伯空間」。在不久的將來，還會發生第三次信息技術革命，將要解決人腦與機器的全自動信息對接、信息交換和互動問題，為真正意義上的學習革命打下技術基礎，使人類社會步入知識文明時代的成熟期。

無論怎樣講，高新技術革命將使「技術」本身，在即將到來的21世紀獲得前所未有的地位，技術教育比任何時代都更顯得更為重要。早在1985年，美國就啟動了著名的基礎教育課程改革《2061計劃》，站在戰略性的高度上，針對從幼兒園到高中階段的技術教育問題，提出了一系列重大改革舉措，代表著美國基礎教育課程改革的趨勢。

《2061計劃》是美國促進科學協會聯合美國科學院、聯邦教育部等12個機構，制定的一項面向21世紀的中小學課程改革工程。由於2061年哈雷慧星將再次臨近地球，這項改革的目標就是使當今兒童能適應那個時期科學技術和社會生活的急劇變化，所以取名為「2061計劃」。在該計劃第一階段技術專家小組報告里，針對技術教育問題提出了一系列重要的觀點，這里不妨摘錄幾段精闢的論述：

「這篇報告中所提出的建議的意義遠遠超出現有學校課程中增加一點點技術，而在於這些建議將成為美國教育一次重大改革的內容基礎。通過整個的學習過程來反映技術已滲進我們的生活，而且廣泛採用從簡單的實驗經驗到研究社會經濟效益等方法。」

「技術不同於科學，科學的作用在於理解，技術的作用在於做、製造和實施。科學原理，無論是否被發現，都是構成技術的基礎。雖然技術的基礎是科學，技術常常領先於甚至孕育著科學發現。」

「技術就是運用知識、工具和技能解決實際問題，擴展人的能力。技術最貼切的描述是一種過程，但是更普遍為人所知的還是它的產品及其社會效益。技術通過科學發現而發展，通過工程設計而成型。它由發明者和設計者構想產生，通過企業家的工作變成成果，由社會來推行和利用，但它有時令人難以覺察地就進入到社會體制中並常常以難以預見的方式帶來許多變化。」

「技術的介紹應當從描述開始，接著採取實驗和親身體驗的方法，而且這一切都應隨著從幼兒園到第12年級而不斷增加其深度和學生的參與活動。」

「青年人完成高級中學學業時，應當充分認識到，他們將在其一生中，在不斷變化的基礎上遇到技術問題。但是，只長期積累知識仍然不夠，他們還應當知道技術的意義，技術為何物，以及如何加以利用。最終每一個這樣的人都將在一定程度上成為一個技師，以准備投入到一個高度技術化的世界中去。」

對照我國基礎教育的情況分析，我國中小學生目前主要通過開設「勞動技術課」，學習一些生產、生活中的簡單勞動技能，但與其他課程存在著「兩張皮」的關系，技術教育並沒有在科學課程中得到應該的重視。對此，桑新民教授最近撰文指出，勞動技術教育應該是「德智體美勞」五育之整合。「科學教育培養的是認識能力，而技術教育培養的是創造性實踐能力，後者顯然要以前者為基礎，但卻是前者的綜合與創造性運用，因而後者要比前者復雜得多。」勞動技術教育必須結合於其他課程（自然科學和人文科學課程）中，需要強化勞動技術教育的戰略地位。因此，「從理論和實踐的結合上深入探討勞動技術教育的實質、內在結構及其在五育中的地位，並由此調整我國基礎教育的目標模式、課程標准、教學計劃及相應的考核評價體系，這對於我國九十年代教育實踐和理論的改革發展具有十分重要的戰略意義，並將對我國21世紀的國民素質產生極為深遠的影響。」

3、綜合化方向是科學技術發展的大趨勢

科學學科的形成大約在二、三百年前，它是社會分工在科學領域的必然結果。自然科學通常被劃分為六大學科，即數學、物理、化學、天文、地理、生物，從而形成了基礎教育歷來以物理、化學、生物、地理等分科方式來實現科學教育目標的格局。

然而，由於科學學科本身的發展和變化，事實上，現在已經找不到一種純粹的化學變化或物理變化，水從氣態變成液體時，產生許多氫鍵，同時具有物理變化和化學變化雙重性質。在分子問題中，化學和物理幾乎都在協同發揮作用。分子最初是哲學家設想的用機械方法分解的最小單位，這種概念目前已經過時，分子更確切地應該表述為「可以用量子力學來處理的物質系統」。從這種新定義出發，原來的物理、化學、生物，以及天文、地學的一部分，都可以合並為一門新的基礎科學棗分子科學。科學界人士提出，學科的重新分類有利於人才的培養，他們認為：「我國的教學計劃不能再用老一套，將物理、化學、生物分開，必須集合在分子科學的旗下。所有學生都應有一定的數學基礎，實驗和理論計算也要有一定的訓練，但可以有重點地讓學生選擇。也就是說，學生必須具備寬泛的基礎和對科學的發展的正確認識，才能適應學科新而快的發展。站得高，看得遠，並具有發展的基礎。」

現代科學的另一個重要特徵是整體化、綜合性的趨勢越來越顯露。一些邊緣學科、交叉學科、橫斷學科，以及以具有普遍性整體性為研究對象的一系列綜合性學科發展迅速。如資訊理論、系統論、控制論、耗散結構理論、協同學、超循環論、突變論、混沌理論等等。近幾十年來，僅經濟學就衍生出幾十個交叉學科，如工業經濟學、農業經濟學、商業經濟學、交通運輸經濟學、建築經濟學、旅遊經濟學等等。傳統教育學中也衍生出教育社會學、教育經濟學、教育技術學、教育傳播學、教育生態學等許多分支交叉學科。此外，傳統科學向應用方向分化的趨勢也日益明顯。例如，哲學主動地與其他學科相結合，形成了科學哲學、技術哲學、歷史哲學、人生哲學、教育哲學、信息哲學、市場哲學等等。

科學的變革揭示了事物之間的普遍聯系，打破了各學科之間壁壘分明的界限，也為社會科學與自然科學更加緊密地聯盟創造了條件。

⑩ 小學數學教師培訓最想解決的問題或提升的內容是什麼

1. 要讀懂教材的內容與結構。

教材所呈現的基本內容包括基礎知識與技能，也包括過程與方法，還包括蘊含其中的情感態度與價值觀。掌握教材的基本結構，要求教師對所教數學教材的內容結構有統盤的掌握。教學時要注意所教知識與前後知識的聯系，不能只掌握一冊教材的內容。例如：學習分數，北師大版教材三年級下冊「分數的初步認識」，學生只須掌握把一個個體看作整體「1」的分數即可。五年級上冊「分數的再認識」學生要掌握把多個個體看作整體「1」的分數。這樣安排教材符合孩子的年齡特點和認識規律。否則，把五年級的知識，提前到三年級教授，就會增加學習的難度，挫傷學生學習積極性。

2.要讀懂教材滲透的學習方式：

例如：教授五年級下冊「長方體表面積」的內容。教材在前兩節分別以「長方體的認識」和「展開與折疊」作鋪墊，學生已知道長方體共有6個面，對面相等，以及長方體的長、寬、高與各個面的關系。那麼學習「長方體表面積」時，教師完全可以放手讓學生「自主、合作」學習。教師再多講就是包辦代替，違背新課改的理念。至於概念性的知識，就沒有「合作、探究」的必要。教師講解就ok了。

3.要讀懂教材蘊含的思想方法：

數學思想方法是教學知識的精髓，它是知識轉化為能力的橋梁。數學思想方法有：數形結合的方法；化歸的方法；分類的方法等。

所謂數形結合的思想方法就是將數量轉化為圖形。例如解分數應用題時利用線段圖來表示數量關系。數形結合的思想方法還包括將圖形抽象為數量關系。例如：從長方體圖形中抽象出長方體表面積的計算公式。三角形、梯形面積公式的推導等等。

所謂化歸方法是指問題之間的相互轉換。即把復雜問題轉化為簡單問題；把陌生問題轉化為熟悉的問題；把一個問題轉化為另一個問題；將問題的一種形式轉化為另一種形式。

例如：推導平行四邊形面積公式時，利用切割法把它轉化為長方形。即把一個陌生的圖形轉化為熟悉的圖形，且它們的面積相等，從而推導出平行四邊形的面積公式。化歸的方法就是化陌生為熟悉，化復雜為簡單，化難為易，化曲為直。如果說把數形結合的思想方法看作是一種學習手段，那麼化歸的數學思想方法則側重於數學思維。

分類的數學思想方法在教學中常常運用，特別是復習時經常運用。

李主任還指出：「科學的解讀小學教材，還要敢於質疑教材中的問題。」

首先，教材中存在滯後性的問題。

例如：北師大版四年級下冊《激情奧運》一節，所選內容是2004年第28屆希臘雅典奧運會的內容，就年齡而言，我覺得現在四年級的孩子應該對2008年第29屆北京奧運會的內容感興趣。所以同樣是「激情奧運」，教師可否選用北京奧運會的內容呢？

其次，教材中存在局限性的問題。

例如：分數乘整數計算方法的推導，教材中僅展示一個例子，這是不夠的。因為教材受版面的限制。所以教學過程中，教師要拓展開來。

最後，教材中存在的弊端。

教材中個別練習題過難就是一種弊端。例如五年級下冊《粉刷牆壁》一節，部分學生用兩節課還沒有算出最後的結果，學習的積極性受到嚴重挫傷。

敢於質疑教材，就是敢於質疑權威。作為一線的教師，我們站在課改的最前沿，教材是我們與學生直接對話的媒介，我們有質疑教材的權利，哪怕它是專家編排的，更應有質疑教材的勇氣。我們要用心中無畏的勇氣，捍衛屬於自己的權利。

聽了專家的講座，使我受益匪淺。

專家高瞻遠矚、駕輕就熟、見多識廣、厚積薄發，語言滔滔不絕、案例精彩不斷。專家從理論上為我們指明了方向。

然而「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。」我輩學習之餘仍需在實踐中不斷摸索，不斷總結具有自己特點的屬於自己的方法。可以去崇拜誰，不必刻意去模仿誰，否在容易迷失自己。魯迅先生的拿來主義也是有選擇的。譬如吃的，你喜歡酸的，我喜歡甜的，各有所好；課堂亦如此，你是幽默的，我是厚重的，各有所長。