宣传的奇点

『壹』 优质产品宣传内容的灵感从哪里来

做出优质的产品宣传内容并不难，我们从自己的行业经验出发，主要归纳为六点，首先就是顾客的痛点，顾客对于产品什么方面是最为关注的，我们就从什么地方入手，顾客的好奇点，顾客对于产品最容易产生好奇的地方，在哪里？我们就从这个角度进行出发，进行产品的宣传，第三点就是利益点产品，什么方面能够让顾客产生最大的利益，那么我们，就从这一点进行宣传，第四点就是共鸣点，顾客在产品使用过程中有着很多的感受，我们就从这一点出发，让自己的宣传内容与顾客产生共鸣，第五点就是差一点，我们的产品与竞争对手的产品差异在什么地方，我们可以从这一点进行出发，进行宣传，最后一点就是热点，最近什么比较热门？最近什么话题比较火，我们就让产品与话题或者热点结合起来进行宣传

『贰』 奇点理论的详细说明

物理上把一个存在又不存在的点称为奇点，空间和时间具有无限曲率的一点，空间和时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生，但由于理论在该处失效，所以不能描述在奇点处会发生什么。
作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成现在宇宙中所有物质的势能，而这种势能----正是所言的能量,可以想象,能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的.也就是说宇宙的奇点所具有的势能是无形的,他只是一种很奇妙的存在而已.你能想象的到。
同时还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是乎能量便不断转换为物质,而经过若干年而形成了现在的宇宙---物质与能量的共生体。
然而不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏。
奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同现有的理论和观念不相合的。
物理学上面的奇点，多见于描述黑洞中心的情况。此时因为物质在此点密度极高，向内吸引力极强，因此物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。奇点是天体物理学概念,认为宇宙刚生成时的那一状态。
引力奇点（Gravitational singularity‎）是大爆炸宇宙论所说到的一个“点”，即“大爆炸”的起始点。该理论认为宇宙（时间－空间）是从这一“点”的“大爆炸”后而膨胀形成的。奇点是一个密度无限大、时空曲率无限高、热量无限高、体积无限小的“点”，一切已知物理定律均在奇点失效。
熟知的物理学定律失效的地点。奇点一般被看成点，但原则上它们可以取一维的线或甚至二维的膜的形式。按照广义相对论的方程式，只要形成了一个无自转的史瓦西黑洞，该黑洞视界内部的物质必然在引力作用下塌陷成一个密度无穷大的点，即奇点(见彭洛斯，罗杰)。宇宙从大爆炸开始的均匀膨胀就是这种黑洞坍缩的镜像反转，意味着宇宙诞生在一个奇点中。
在以上两种情况下，方程式都没有考虑量子理论。当处理的物体小于普朗克长度，或时间短于普朗克时间时，已知的物理学定律，包括广义相对论，看来真会失效。这意味着，在那样的尺度上，合情合理的设想将是，向奇点坍缩的物质受到量子过程的影响，有可能‘反弹’而转为向外膨胀到另一组维度中去。有人主张，大爆炸‘奇点’实际上就是这样一种反弹。
加州理工学院的理论物理学教授基普·桑尼把量子奇点说成是引力将空间和时间彼此‘分离’的地方，然后再将时间概念和空间明确性一一破坏，留下来的是一个任何东西都可能从中出现的‘量子泡沫’(《黑洞和时间翘曲》，476-477页)。奇点——尤其是与自转黑洞和裸奇点(如果存在的话)相关联的奇点——甚至可能容许实现时间旅行。

『叁』 奇点，下一个拜腾

7月初，一次新能源产业调查，有机会再次踏入拜腾汽车位于江苏南京的自建工厂，焊接车间内360台库卡机器人还是那样栩栩如新，办公大楼从外看去仍未沾染太多灰尘，测试车间门口依然摆放着多台M-Byte试制样品，一切好似都与去年年末参加“拜腾开放日”时别无他样。

?

总之，如果用一句话来形容沈海寅与他的奇点汽车，“起个大早，赶个晚集”或许显得颇为恰当。时间回到2014年，在那场由资本集团与互联网行业共同“引爆”的新造车运动中，沈海寅这位早已实现财富自由的企业高层，奋不顾身的投入了汽车行业之中。

六年过去，无论出于何种原因，2020已然成为新势力们的分水岭，奇点汽车在经历产品多次跳票、量产遥遥无期之后，行业前景早已开始变得灰暗无光，而沈海寅曾经那炙热的“造车梦”也在不断降温。

至于这家命运多舛的新势力车企，是成为下一个拜腾？还是继续坚持做更好的自己？选择权仍掌握在沈海寅手中。

文/崔力文

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『肆』 奇点真的存在吗

根据物理学理论分析，宇宙诞生于一个密度无限大、热量无限高、体积无限小的“奇点”，这也是著名的“宇宙大爆炸”理论，简单来说，在这个奇点爆炸之前，时间和空间的概念并不存在，而在奇点面前，人类的物理学是完全被颠覆的，因为所有的已知物理定律在奇点面前，都毫无用武之地。

而另一个更加匪夷所思的观点是，奇点并不是单一的，奇点来自于另一个空间，那个空间要比宇宙还要大，那里有很多的奇点，也存在很多的宇宙（平行宇宙原理）。在霍金生前，他曾经提出过“婴儿宇宙”这个说法，他认为平行宇宙是存在的，每一个奇点都可以看做是母体中的一个“胚胎”。胚胎”。大家认为奇点究竟存不存在？如果存在，它现在又在哪里？是否消失了呢 ，，，，

原创作者:奇点使者

『伍』 我觉得奇点宣传片太好了，游戏本身也很好，不知各位大神感觉如何

做广告？？

『陆』 “奇点”是什么（我要最全的解释）

首先介绍的是奇点定理， 这是能量条件的早期应用之一。 我们在 引言 中已经提到， 广义相对论的经典解 - 比如 Schwarzschild 解 - 存在奇异性。 这其中有的奇异性 - 比如 r=2m - 可以通过坐标变换予以消除， 因而不代表物理上的奇点； 而有的奇异性 - 比如 r=0 - 则是真正的物理奇点。 很明显， 在奇点研究中， 真正的物理奇点才是我们感兴趣的对象。
那么究竟什么是广义相对论中真正的物理奇点 (简称奇点) 呢？
初看起来， 这似乎是一个很简单的问题。 奇点显然就是那些时空结构具有某种 “病态性质” (pathological behavior) 的时空点。 但稍加推敲， 就会发现这种说法存在许多问题。 首先， “病态性质” 是一个很含糊的概念， 究竟什么样的性质是病态性质呢？ 显然需要予以精确化。 其次， 广义相对论与其它物理理论有一个很大的差异， 那就是其它物理理论都预先假定了一个背景时空的存在， 因此， 那些理论如果出现奇点 - 比如电磁理论中点电荷所在处的场强奇点 - 我们可以明确标识奇点在背景时空中的位置[注一]。 但是广义相对论描述的是时空本身的性质。 因此广义相对论中一旦出现奇点， 往往意味着时空本身的性质无法定义。 另一方面， 物理时空被定义为带 Lorentz 度规的四维流形[注二]， 它在每一点上都具有良好的性质。 因此， 物理时空按照定义就是没有奇点的， 换句话说， 奇点并不存在于物理时空中[注三]。
既然奇点并不存在于物理时空中， 自然就谈不上哪一个时空点是奇点， 从而也无法把奇点定义为时空结构具有病态性质的时空点了。 但即便如此， 象 Schwarzschild 解具有奇异性这样显而易见的事实显然是无法否认的， 因此关键还在于寻找一个合适的奇点定义。
为了寻找这样的定义， 我们不妨想一想， 为什么即便把 r=0 从时空流形的定义中去除， 我们仍然认为 Schwarzschild 解具有显而易见的奇异性？ 答案很简单 (否则就不叫显而易见了)： 当一个观测者在 Schwarzschild 时空中沿径向落往中心 (即 r 趋于 0) 时， 他所观测到的时空曲率趋于发散。 由于观测者的下落是沿非类空测地线进行的[注四]， 这启示我们这样来定义奇点： 如果时空结构沿非类空测地线出现病态性质， 则存在奇点。 这个定义不需要将奇点视为时空流形的一部分， 从而避免了上面提到的困难。 但是， 这个定义还面临两个问题： 一是 “病态性质” 这个含糊概念仍未得到澄清， 二是在这个定义中， 假如观测者沿非类空测地线需要经过无穷长时间才会接触到时空结构的病态性质， 那么奇点的存在就不具有观测意义。 为了解决这两个问题， 我们进一步要求定义中涉及的非类空测地线具有有限 “长度”， 并且是不可延拓的 (inextendible)[注五]。 这种具有有限 “长度” 的不可延拓非类空测地线被称为不完备非类空测地线 (incomplete non-spacelike geodesics)。
有了这一概念， 我们可以这样来定义奇点： 如果存在不完备非类空测地线， 则时空流形具有奇点。 这就是多数广义相对论文献采用的奇点定义。 这种存在不完备非类空测地线的时空流形被称为非类空测地不完备时空， 简称测地不完备时空 (geodesically incomplete spacetime)。 在一些文献中， 按照不完备测地线的类型， 还将测地不完备时空进一步细分为类时测地不完备与类光测地不完备[注六]。 这个定义的合理性体现在： 在一个测地不完备的时空流形中， 试验粒子可以沿不完备的非类空测地线运动， 并在有限时间内从时空流形中消失。 这种试验粒子在有限时间内从时空流形中消失的行为 - 即测地不完备性 - 可以视为是对时空结构具有 “病态性质” 这一含糊用语的精确表述。 这样我们就既解决了 “病态性质” 精确化的问题， 又使奇点具有了观测意义。 在一些文献中， 还对奇点存在于过去还是未来进行区分： 如果所涉及的非类空测地线是未来 (过去) 不可延拓的， 则对应的奇点被称为未来 (过去) 奇点。
细心的读者可能注意到我们在前面的 “长度” 一词上加了引号。 一般来说， 类时测地线的长度定义为本征时间：
τ = ∫ ds
但这一定义不适合描述类光测地线， 因为后者对应的本征时间恒为零。 因此， 我们需要对长度的定义进行推广， 将之定义为所谓的广义仿射参数 (generalized affine parameter)。 对于一条时空曲线 C(t) (t 为任意参数)， 广义仿射参数定义为：
λ = ∫ [∑aVa(t)Va(t)]1/2 dt
其中 Va(t) 为曲线在 C(t) 处的切向量 ∂/∂t 沿该处某标架场 ea(t) 的分量， 曲线上各点的标价场定义为由某一点的标价场平移而来， 求和则是欧式空间中的分量求和。 显然， 这样定义的广义仿射参数是恒正的， 它的数值与标架场的选择有关。 但可以证明， 广义仿射参数的有限与否与标价场的选择无关。 因此它对于我们表述奇点的定义已经足够了。 需要注意的是， 广义仿射参数的定义适用于所有 C1 类 (即一次连续可微) 的时空曲线， 而不限于测地线。 不难证明， 类时测地线的本征时间是广义仿射参数的特例 (请读者自行证明)。
作为一个例子， 我们来看看 Schwarzschild 解中 r=0 的奇点是否满足上面所说的奇点定义。 为此我们来证明从 Schwarzschild 视界 (r=2m) 出发沿 r 减小方向的径向类时测地线的长度 (即本征时间) 是有限的。 由 Schwarzschild 度规可知：
ds2 = -(2m/r-1)dt2 + (2m/r-1)-1dr2
因此 (请读者补全被省略的计算细节)
τ = ∫ ds < ∫ (2m/r-1)-1/2dr ≤ πm < ∞
由此可见这种测地线的长度是有限的。 另一方面， 沿这种测地线趋近 r=0 时， Kretschmann 标量 RμνρσRμνρσ 发散， 因此这种测地线是不可延拓的。 这表明 Schwarzschild 解中 r=0 的奇点满足上面所说的奇点定义。 从物理上讲， 这个结果表明落入 Schwarzschild 视界的观测者会在有限本征时间内从物理时空中消失 (形象地说是 “落入奇点”)。
现在我们再回到定义上来， 奇点的定义要求时空流形具有测地不完备性。 读者也许会问： 测地线究竟由于什么原因而不完备？ 另外， 虽说测地不完备性是对时空结构所具有的病态结构的精确描述， 但这 “精确” 二字是以数学上无歧义为标准的。 在物理上， 我们仍然可以问这样一个问题： 当观测者沿不完备的测地线运动时， 究竟会观测到什么样的时空病态性质？ 或者简单地说， 奇点究竟是什么样子的？ 对此， 人们曾经试图给予直观描述， 可惜一直没能找到一种直观描述足以涵盖所有可能的测地不完备性。 比如， 人们曾经认为奇点的产生意味着某些几何量 (比如曲率张量) 或物理量 (比如物质密度) 发散， 相应地， 沿不完备非类空测地线运动的观测者观测到的将是趋于无穷的潮汐作用或其它发散的物理效应。 Schwarzschild 奇点及大爆炸奇点显然都具有这种性质。 但细致的研究发现， 并非所有的奇点都是如此。 一个最简单的反例是锥形时空：
ds2 = dt2 - dr2 - r2(dθ2 + sin2θdφ2)

其中 r>0， 0<φ<a<2π， 并且 φ=0 与 φ=a 粘连在一起。 这个时空是局部平坦的 (曲率张量处处为零)， 显然没有任何发散性。 但这一时空无法延拓到 r=0 (被称为锥形奇点)， 因而是测地不完备的 (类时与类光都不完备)[注七]。 这个反例表明奇点不一定意味着发散性。
对奇点的另一种直观描述是： 奇点是时空中被挖去的点 (或点集)。 比如 Schwarzschild 奇点与锥形奇点是被挖去的 r=0， 大爆炸奇点是被挖去的 t=0。 这种描述如果正确的话， 那么通向奇点的所有测地线 - 无论类时还是类光 - 必定都是不完备的。 换句话说， 如果奇点是时空中被挖去的点 (或点集)， 那么它的存在将同时意味着类时测地不完备性与类光测地不完备性。 我们上面举出的所有例子都具有这一特点。 但细致的研究表明， 这一描述同样不足以涵盖所有的奇点。 1968 年 R. P. Geroch 给出了一个共形于 Minkowski 时空的时空 (R4, Ω2ηab)， 其中共形因子 Ω2 具有球对称性， 在区域 r>1 恒为 1， 在 r=0 上满足 t2Ω→0 (t→∞)。 显然 (请读者自行证明)， 类时测地线 r=0 沿 t→∞ 具有不完备性， 因此这个时空流形具有类时测地不完备性。 另一方面， 所有类光测地线都将穿越区域 r≤1 而进入平直时空， 因而都是测地完备的。 由此可见这个时空具有类时测地不完备性， 但不具有类光测地不完备性[注八]。 这个反例表明奇点并非都能理解为是从时空中被挖去的点 (或点集)。
通过这些例子， 我们对奇点定义所包含的复杂性有了一些初步的了解， 它的表述虽然简单， 却巧妙地包含了难以完整罗列的种种复杂的时空类型。 但另一方面， 这个定义虽然具有很大的涵盖性， 却仍不足以包含所有的奇点类型。 这一点也是由 Geroch 指出的， 此人在奇点定理的研究中是与 Hawking 及 Penrose 齐名的非同小可的人物。 1968 年， 在提出上节反例的同一篇论文中， Geroch 给出了另外一种时空， 它是测地完备的， 但却包含长度有限的不可延拓类时曲线 (注意是类时曲线而非类时测地线)， 并且该曲线上的加速度有界。 从物理上讲， 这意味着在这种时空中， 观测者乘坐携带有限燃料的火箭沿特定的类时曲线运动， 可以在有限时间之内从时空流形中消失。 显然， 这与自由下落的观测者从时空流形中消失具有同样严重的病态性质 (事实上这里我们还多损失一枚火箭！)。 因此如果我们认为测地不完备性意味着奇点， 那么就必须承认 Geroch 的时空也具有奇点。 这个反例表明我们 - 以及多数其它文献 - 所采用的测地不完备性只是定义奇点的充分条件， 而不是必要条件。 也就是说， 一个测地不完备的时空必定具有奇点， 但反过来则不然， 一个测地完备的时空未必没有奇点。

『柒』 奇点是哪里来的

奇点，是广义相对论解释宇宙起源时预言了宇宙中存在的“原始”点。这个假设认为，宇宙由奇点大爆炸产生，大爆炸之前宇宙虚无，没有时空和物质，只有一个体积无穷小、曲率无穷大、密度与热量无限高的奇点。大爆炸前既无时间，也无空间。而一旦涉及奇点，意味着时空本身无法定义，一切科学定律均失效。

在物理上，宇宙“从无到有”的那个奇点，既存在又不能描述。它作为宇宙第一推动力之初的势能，而能量是无形的东西，那么奇点也是无形的。大爆炸使得能量不断转变为粒子（物质），经过亿万年形成了我们的宇宙，即物质与能量的共同体。Schuwarzschild 解中，r趋向于零，则是真正的物理奇点。在数学上，奇点是一个没有体积的不可思议的存在，竟然有无限大能级，也颠覆了人们的常规认知。

但是，如果前一次宇宙的任何信息不能影响下一次宇宙，那么前一次宇宙是否真的存在，就毫无意义了。再去追问大爆炸之奇点此前从哪里来，则属于形而上学的问题，同样不再是科学的问题，因为已经没有了此前。

当然，循环式宇宙的猜想无任何科学依据。不过，有学者认为，现在的观测让科学家倾向认为，我们的宇宙很可能会永远膨胀下去，不会收缩。我们生逢其时，还能看到其他星系。也许再过数十亿年，如果还有智慧生命诞生于任何星系，可能他们将无法看到任何别的星系，他们一定认为自己星系是惟一的星系，自己就是宇宙中心。

『捌』 奇点理论的介绍

“奇点”本是天体物理学术语，是指“时空中的一个普通物理规则不适用的点”。在美国未来学家雷蒙德·库兹韦尔的理论中，“奇点”是指人类与其他物种（物体）的相互融合。确切来说，是指电脑智能与人脑智能兼容的那个神妙时刻。

『玖』 奇点的概念

奇点-内部结构模型图解

图中＋－号代表不可分割的最小正负弦信息单位-弦比特（string bit）

（名物理学家约翰.惠勒John Wheeler曾有句名言:万物源于比特 It from bit

量子信息研究兴盛后,此概念升华为，万物源于量子比特）

注：位元即比特