矩形宣傳牌

Ⅶ 某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為xm，所花費用

（1）y=1000*x*[(12/2)-x]（0<x<6）
化簡：y=-1000x²+6000x
（2）按圖形分析，此拋物線方向向下，頂點即為最大值，求出對稱軸與曲線的交點：
對稱軸為：x=b/（-2a） 即x=3在（0,6）范圍內
所以當x等於3時，y有最大費用-1000*3²+6000*3=9000元

Ⅷ 某廣告公司要設計一幅周長為16m的矩形廣告牌,

某廣告公司要為客戶設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告牌的設計費為每平方米1000元．請你設計一個廣告牌邊長的方案，使得根據這個方案所確定的廣告牌的長和寬能使獲得的設計費最多，設計費最多為多少元？考點：二次函數的應用．專題：方案型．分析：設矩形一邊長為xm，面積為Sm2，則另一邊長為
12-2x2cm，列出面積與x的二次函數關系式，求最值．解答：解：設矩形一邊長為xm，面積為Sm2，則另一邊長為12-2x2m，
則其面積S=x•12-2x2=x（6-x）=-x2+6x．
∵0＜2x＜12，
∴0＜x＜6．
∵S=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∴a=-1＜0，S有最大值，
當x=3時，S最大值=9．
∴設計費最多為9×1000=9000（元）．點評：本題主要考查二次函數的應用，由矩形面積等於長乘以寬列出函數關系式，利用函數關系式求最值，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．

Ⅸ 畫家將一幅畫裝裱在與畫比例相同的矩形宣傳牌上，使四周空餘部分面積占整個宣傳畫面積的1／10且上、下

設上、下空餘寬度為X㎝，
左、右空餘寬度為Y㎝，
根據題意得：
(200-2Y)：(160-2X)=200：160....................①
(200-2Y)*(200-2X)=(1-1/10)×200×160，.....②
由①得：(200-2Y)=5/4(160-2X)，代入②：
(160-2X)^2=23040
160-2X=±48√10，
80-X=±24√10，
X=80-24√10，(另一根捨去)，
∴200-2Y=5/4(80+24√10)=100+30√10，
Y=50-15√10，
∴上下空餘寬度X=80-24√10≈4.11，
左右空餘寬度Y=50-15√10≈2.57。

Ⅹ [一元二次方程]畫家將一幅畫裝裱在與畫比例相同的矩形宣傳牌上，使四周空餘部分

設寬是x厘米
則畫的面積是220×160×(1-1/10)=31680
所以(220-2x)(160-2x)=31680
x²-190x+880=0
顯然x<160/2
所以x約等於4.75
所以空餘部分的寬為4.75厘米